小学苏教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站.docx

1、苏教版数学五升六暑期精编专项讲义新课衔接站第一单元长方体与正方体第2课长方体与正方体的表面积学习目标：教学目标： 1、理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。2、培养学生用不同方法解决问题的能力。 3、通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。 4、让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。教学重点： 理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点： 能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。新知引

2、入：说一说长方体和正方体的相同点和不同点？长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。【新知探究一】做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？这个问题就是求长方体几个面的面积的和。你会怎么计算？至少要用硬纸板多少平方厘米？方法一：64248（平方厘米）65260（平方厘米）486040148（平方厘米）方法二：45240（平方厘米）6424（平方厘米）6530（平方厘米）4520（平方厘米）（243020）2148（平方厘米）【新知探究二】做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？6

3、个面完全相同33654（平方分米）答：至少要用硬纸板54平方分米。【典例探究】一个长方体的长是15厘米，宽8厘米，高6厘米，这个长方体的表面积是（）A1032厘米2B516厘米2C258厘米2D720厘米2【过程解析】根据长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2，即可列式解答【完全解答】解：（815+86+156）2，（120+48+90）2，2582，516（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是516平方厘米故选：B【点评指导】此题主要考查长方体的表面积公式及其计算【典例全解析】【例题1】一个长方体的棱长之和是84分米，它的长是8分米，宽是7分米，高是分米，它的表面积是平方分米【关键点拨】根据长

4、方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，棱长总和除以4就得到长、宽、高的和，再减去长、宽，即可求出高，再根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，代入公式解答即可【完全解答】解：8448721876（分米）；表面积：（87+86+76）2（56+48+42）21462292（平方分米）；答：是 6分米，它的表面积是 292平方分米故答案为：6，292【点评指导】此题主要考查长方体的特征和棱长总和、表面积公式的运用【例题2】某型号洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个布罩，至少需要多大面积的布？【关键点拨】根据题意，这个布罩是有5个

5、面组成的，即一个上面和4个侧面，缺少的是底面根据长方体的表面积的计算方法，求这5个面的总面积即可【完全解答】解：5450+54952+50952，2700+10260+9500，22460（平方厘米）；答：至少需要22460平方厘米的布【点评指导】此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清是求哪几个面的总面积，缺少的是哪一个面，然后根据长方体的表面积的计算方法解答【知识点总结】长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。长方体的表面积：长宽2长高2高宽2或（长宽长高高宽）2正方体的表面积：棱长棱长6【课堂巩固】【夯实基础】1从一个长方体的顶点处挖掉一小块正方体后，它的表面积（）A和

6、原来同样大B比原来小C比原来大D不确定2一个棱长是2cm的正方体切成两个长方体，表面积增加了（）A4cm2B6cm2C8cm2D10cm23一个正方体的体积是27m3，它的棱长是m，表面积是m24一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是平方分米5体积是1立方米的正方体，它的占地面积一定是1平方米（判断对错）6一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？【综合提升】1挖一个长是15米，宽是12米，高是3米的长方体水池，这个水池的占地面积是（）平方米A180B45C36D5402如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那

7、么它的表面积就扩大到原来的（）倍A2B4C6D83一个长方形的棱长和是60厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方形的表面积是平方厘米4求下列图形的表面积长：4cm 宽：3cm 高：2cm 棱长：5dm5一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？【课后提升】一选择题1把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）A4倍B8倍C12倍D16倍2如图，从一个体积是30cm3的长方体木块中挖掉一小块，这个图形的表面积（）A和原来的长方体一样大B比原来的长方体大C比原来的长方体小D无法判断3在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1c

8、m的小正方体，大正方体的表面积（）A增加了4平方厘米B增加了5平方厘米C减少了1平方厘米D减少了4平方厘米4一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）A21600平方厘米B150平方厘米C125立方厘米53个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有（）A3个B9个C11个二填空题6将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体（如图），每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是平方厘米7礼品盒是长方体，若长10cm，宽6cm，高4cm，若加外包装（压边不算），则外包装的用纸是cm28从一个长方体的一个顶点量的三条棱长分别为7分米、2分米和2分米，这个长方体相同的4个面的面积和是平方分

9、米9一个长方体的长是20分米，宽是10分米，高是5分米，棱长总和是分米，表面积是平方分米10把一个长、宽、高分别为9分米、6分米、5分米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加平方分米，最少增加平方分米11一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加平方厘米三判断题12在一个棱长2厘米的正方体的一个角上截去一个棱长1厘米的小正方体后，表面积比原来减少3平方厘米（判断对错）四解答题13一个长方体如果高增加2cm就成了一个正方体，而且表面积增加24平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？14一种正方体硬纸盒，棱长6分米做20个这样的

10、硬纸盒，至少要用纸板多少平方分米？15电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的长方形零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油漆的面积是多少平方米？ 苏教版数学五升六暑期精编专项讲义新课衔接站第一单元长方体与正方体第3课体积与容积学习目标：教学目标： 1、经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2、在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。1、认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和

11、体积单位。 2、在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。教学重难点： 通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。认识体积单位。教学难点： 初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。新知引入：【复习导入】1、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。2、大厅里有8根高5米的方柱要涂油漆，柱子的截面边长为0.5米，如果1千克油漆可以涂5平方米，涂这8根方柱需要多少千克油漆？【新知探究一】物体所占空间的大小叫作物体的体积两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。左杯中的水倒入右杯，你发现了什么？为什么？在同样大的玻

12、璃杯里分别放一个桃和荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进哪个杯子的水多少一些？为什么？ 物体所占的空间有大有小。倒入这个杯子里的水多一些下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们放在同样的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？放枣的杯子里水占的空间大【新知探究二】想一想，你学过哪些容积单位？升和毫升；1升1000毫升下面的长方体和正方体，哪个体积大？方法一：长方体的体积大方法二：为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。立方厘米 立方分米 立方米棱长是1厘米的正方体【典例探究】【过程解析】 体积是1立方厘米【典例探究1】洗衣机的体积（ ）它的容积。 A.大于B.小于C.等于D.无法

13、确定【过程解析】洗衣机的体积是洗衣机占空间的大小，洗衣机的容积是洗衣机桶能容纳物体的体积，体积是要大于容积的. 【完全解答】解：根据体积和容积的计算方法可知，洗衣机的体积大于它的容积.故答案为：A【典例全解析】【例题1】一块橡皮的体积约8_；汽车的油箱大约盛50_ 升=_毫升【关键点拨】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方厘米”做单位；计量汽车的油箱的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“升”作单位；把 升换算为毫升，用 乘进率1000；由此解答即可【完全解答】解：一块橡皮的体积约8 立方厘米；汽车的油箱大约盛50

14、 升；升=400毫升故答案为：立方厘米，升，400【例题2】兰兰和慧慧用同样大的硬纸分别做了一个同样大的纸盒。可是兰兰的纸盒装了12本同样的书，而慧慧的纸盒里装了10本同样的书。谁盒子里的书大一些？为什么？【关键点拨】用同样大的硬纸分别做了一个同样大的纸盒，说明两个盒子的容积一样大。装的书少，说明书的体积大，装的书多，说明书的体积小。兰兰的纸盒装了12本同样的书，而慧慧的纸盒里装了10本同样的书。慧慧盒子里的书大一些。【完全解答】用同样大的硬纸分别做了一个同样大的纸盒，说明两个盒子的容积一样大。兰兰的纸盒装了12本同样的书，而慧慧的纸盒里装了10本同样的书。慧慧盒子里的书大一些。【课堂巩固】1

15、.求圆柱形粮囤能盛多少粮食，就是求这个圆柱形粮囤的（ ）。A.侧面积B.表面积C.体积D.容积【答案】 D 【解析】【解答】求圆柱形粮囤能盛多少粮食，就是求这个圆柱形粮囤的容积.故答案为：D.【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此解答.2.计算一个易拉罐所占空间的大小，就是求易拉罐的（ ） A.表面积B.容积C.体积【答案】 C 【解析】【解答】根据体积的意义可知，计算一个易拉罐所占空间的大小，就是求易拉罐的体积.故答案为：C【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，由此根据体积的意义判断并选择即可.3.下面的物体都

16、是用1立方厘米的正方体摆成的，（ ）的体积最大。A.B.C.【答案】 C 【解析】【解答】下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，C图的体积最大，故选C。【分析】A图里有7个小正方体摆成，体积是7立方厘米；B图里有6个小正方体摆成，体积是6立方厘米；C图里有10个小正方体摆成，体积是10立方厘米；所以C图的体积大。8.判断对错。体积单位比面积单位大。【答案】 错误 【解析】【解答】体积单位和面积单位计量的量不同，所以无法比较大小说体积单位比面积单位大是错误的。胡答案为：错误。【分析】体积单位是用来计量物体所占空间的大小的单位，而面积单位是用来计量物体表面大小的单位，所以无法比较大小。4.一个

17、纸盒的体积是6立方分米，它的容积也是6立方分米。 【答案】 错误 【解析】【解答】解：根据体积和容积的意义可知，这个纸盒的容积要小于6立方分米，原题说法错误.故答案为：错误【分析】体积是从外部测量的数据计算的，容积是从内部测量的数据计算的，因此容器的容积要小于体积.5.一本数学书的体积约是150立方分米。【答案】 错误 【解析】【解答】一本数学书的体积约是150立方厘米，所以原题说法错误。【分析】根据生活经验、对体积单位的认识和数据大小的认识，可知计量一本数学书的体积应用“立方厘米”做单位，即可判断。6.一个圆柱所占空间的大小，叫做它的_求圆柱体的容器可以容纳物体的体积，就是求它的_【答案】

18、体积；容积 【解析】【解答】一个圆柱所占空间的大小，叫做它的体积，求圆柱体的容器可以容纳物体的体积，就是求它的容积。【分析】体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量，体积的国际单位制是立方米，常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。7.物体_的大小，叫做物体的_。【答案】 所占空间；体积 【解析】【解答】物体 所占空间 的大小，叫做物体的 体积 。【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，即可解答。8.一个油桶的体积_它自身的容积。 【答案】 大于 【解析】【解答】体积表示水桶所占空间的大小，容积表示水桶所能容纳物体的空间大小，体积比容积多了水桶外

19、壳部分，所以体积大于容积.故答案为：大于.【分析】根据物体的体积和容积的定义可知，物件占有多少空间的量用体积表示，像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，通常情况下，物体的体积大于它的容积，据此解答.【课后提升】一、单选题1.在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进哪个杯子的水多一些？（ ）A.B.【答案】 B 【解析】【解答】 荔枝比桃子的体积小，所以倒进装有荔枝的杯子里的水多一些，故选B。【分析】在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和荔枝，再往这两个杯里倒满水。荔枝比桃子的体积小，所以倒进装有荔枝的杯子里的水多一些。2.下面哪个答案最适合表示一瓶牛奶的净含量

20、（ ） A.250cm3B.0.25dm2C.250mLD.50L【答案】 C 【解析】【解答】解：一瓶牛奶的净含量是250毫升；故答案为：C.【分析】表示容量的单位有L和mL，1L=1000mL，根据实际情况确定这瓶牛奶的净含量即可.3.一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（ ）是160升 A.质量B.容积C.体积【答案】 B 【解析】【解答】一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的容积是160升.故答案为：B.【分析】根据容积的定义：箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，据此解答.二、判断题4.判断题一个冰箱的容量是220毫升【答案】 错误 【解

21、析】【解答】一个冰箱的容量是220升，原题错误.故答案为：错误【分析】常用的容积单位有升和毫升，要根据实际情况结合容积单位的大小选择合适的单位.5.判断对错1立方米的一千分之一和1立方厘米相等。【答案】 错误 【解析】【解答】1立方米=1000000立方厘米，1000000=1000立方厘米，原题计算错误.故答案为：错误【分析】把1立方米换算成立方厘米， 然后用立方厘米数乘即可求出它的一千分之一是多少厘米.6.同一个物体，它的体积一定比它的容积大（ ） 【答案】 正确 【解析】【解答】解：根据分析可知：计算体积时，需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积，此题

22、正确故答案为：正确【分析】容器的体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积；计算体积是从容器的外部测量，而容积是从容器的内部测量，除去容器的厚度后容积一定小于体积.7.体积和容积是一个概念，容积就是体积，体积就是容积。 【答案】 错误 【解析】【解答】解：体积是立方体所占空间的大小，容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积，原题说法错误.故答案为：错误【分析】根据体积和容积的定义判断，注意计算体积要从外部测量数据，计算容积要从内部测量数据.8.容积的计算方法和体积的计算方法完全相同。 【答案】 正确 【解析】【解答】解：根据容积的意义可知，容积的计算方法和体积的计算方法完全相同，原题说

23、法正确.故答案为：正确【分析】容器的容积计算方法与体积的计算方法是相同的，例如圆柱形容器的容积=底面积高.8.判断对错。一个圆柱形的水桶，它的容积等于它的体积。【答案】 错误 【解析】【解答】一个圆柱形水桶的容积小于它的体积。故答案为：错误。【分析】由于水桶有一定的厚度，体积包括了铁皮的体积和水桶的容积，正确理解容器的体积和容积的关系是解决此题的关键。10.丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。【答案】 正确 【解析】【解答】丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大，说法

24、正确。【分析】 6本语文书的体积比5本同样的语文书的体积大，所以丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。三、填空题11.以下三种动物，_的体积最大，_的体积最小。 【答案】 天鹅；瓢虫 【解析】【解答】 天鹅的体积最大，瓢虫的体积最小。【分析】从三种动物的形体可以看出，天鹅的体积最大，瓢虫的体积最小。12.填上合适的单位 （1）一间教室的面积约64_ （2）一个水杯的容积约800_ 【答案】 （1）平方米（2）毫升 【解析】【解答】一间教室的面积约64平方米一个水杯的容积约800毫升【分析】这道题主要考查了体积和容积单位的运用.解答

25、此题的关键是理解题意，一定要联系生活实际.13.3140 _L 【答案】 3.14 【解析】【解答】3140立方厘米=3140毫升=3.140升【分析】解答此题要明确1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升，低级单位化成高级单位要除以进率1000，据此解答。14.在括号里填上合适的单位。橡皮的体积大约是6_。集装箱的体积大约是40_。水桶的容积大约是12_。【答案】 立方厘米；立方米；升 【解析】【解答】橡皮的体积大约是6立方厘米，集装箱的体积大约是40立方米，水桶的容积大约是12升。【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位，计量集装箱的体积用

26、“立方米”作单位，计量水桶的容积用“升”作单位。据此填空。四、解答题15.你能根据正方体的体积来估计右边物体的体积吗？1立方厘米【答案】 右边物体是由15个小正方体摆成的，1个小正方体的体积是1立方厘米，所以15个小正方体的体积是15立方厘米。【解析】【解答】 右边物体是由15个小正方体摆成的，1个小正方体的体积是1立方厘米，所以15个小正方体的体积是15立方厘米。【分析】1个小正方体的体积是1立方厘米，右边物体是由15个小正方体摆成的，所以15个小正方体的体积是15立方厘米，即可解答。16.明明家买了两箱玻璃器具，从外面看两个箱子同样大。两个箱子的体积和容积都相等吗？【答案】 从外面看两个箱

27、子同样大，说明两个箱子的体积相等；从里面看，一个箱子的内壁薄，一个箱子的内壁厚，所以容积不相等。【解析】【解答】 两个箱子的体积相等，但是容积不相等。【分析】 从外面看两个箱子同样大，说明两个箱子的体积相等；从里面看，一个箱子的内壁薄，一个箱子的内壁厚，所以容积不相等。 苏教版数学五升六暑期精编专项讲义新课衔接站第一单元长方体与正方体第3课体积和容积学习目标：教学目标： 1、经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2、在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。1、认识常用的体

28、积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。 2、在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。教学重难点： 通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。认识体积单位。教学难点： 初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。新知引入：【复习导入】1、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。2、大厅里有8根高5米的方柱要涂油漆，柱子的截面边长为0.5米，如果1千克油漆可以涂5平方米，涂这8根方柱需要多少千克油漆？【新知探究一】物体所占空间的大小叫作物体的体积两个同样大的玻璃杯

29、，左边的盛满水，右边的放一个桃。左杯中的水倒入右杯，你发现了什么？为什么？在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进哪个杯子的水多少一些？为什么？ 物体所占的空间有大有小。倒入这个杯子里的水多一些下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们放在同样的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？放枣的杯子里水占的空间大【新知探究二】想一想，你学过哪些容积单位？升和毫升；1升1000毫升下面的长方体和正方体，哪个体积大？方法一：长方体的体积大方法二：为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。立方厘米 立方分米 立方米棱长是1厘米的正方体【典例探究】【过程解析】 体积是

30、1立方厘米【典例探究1】洗衣机的体积（ ）它的容积。 A.大于B.小于C.等于D.无法确定【过程解析】洗衣机的体积是洗衣机占空间的大小，洗衣机的容积是洗衣机桶能容纳物体的体积，体积是要大于容积的. 【完全解答】解：根据体积和容积的计算方法可知，洗衣机的体积大于它的容积.故答案为：A【典例全解析】【例题1】一块橡皮的体积约8_；汽车的油箱大约盛50_ 升=_毫升【关键点拨】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方厘米”做单位；计量汽车的油箱的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“升”作单位；把 升换算为毫升，用 乘进率1

31、000；由此解答即可【完全解答】解：一块橡皮的体积约8 立方厘米；汽车的油箱大约盛50 升；升=400毫升故答案为：立方厘米，升，400【例题2】兰兰和慧慧用同样大的硬纸分别做了一个同样大的纸盒。可是兰兰的纸盒装了12本同样的书，而慧慧的纸盒里装了10本同样的书。谁盒子里的书大一些？为什么？【关键点拨】用同样大的硬纸分别做了一个同样大的纸盒，说明两个盒子的容积一样大。装的书少，说明书的体积大，装的书多，说明书的体积小。兰兰的纸盒装了12本同样的书，而慧慧的纸盒里装了10本同样的书。慧慧盒子里的书大一些。【完全解答】用同样大的硬纸分别做了一个同样大的纸盒，说明两个盒子的容积一样大。兰兰的纸盒装了

32、12本同样的书，而慧慧的纸盒里装了10本同样的书。慧慧盒子里的书大一些。【课堂巩固】1.求圆柱形粮囤能盛多少粮食，就是求这个圆柱形粮囤的（ ）。A.侧面积B.表面积C.体积D.容积2.计算一个易拉罐所占空间的大小，就是求易拉罐的（ ） A.表面积B.容积C.体积3.下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，（ ）的体积最大。A.B.C.8.判断对错。体积单位比面积单位大。4.一个纸盒的体积是6立方分米，它的容积也是6立方分米。 5.一本数学书的体积约是150立方分米。6.一个圆柱所占空间的大小，叫做它的_求圆柱体的容器可以容纳物体的体积，就是求它的_7.物体_的大小，叫做物体的_。8.一个油桶

33、的体积_它自身的容积。 【课后提升】一、单选题1.在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进哪个杯子的水多一些？（ ）A.B.2.下面哪个答案最适合表示一瓶牛奶的净含量（ ） A.250cm3B.0.25dm2C.250mLD.50L3.一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（ ）是160升 A.质量B.容积C.体积二、判断题4. 一个冰箱的容量是220毫升（ ） 5. 1立方米的一千分之一和1立方厘米相等。（ ） 6.同一个物体，它的体积一定比它的容积大（ ） 7.体积和容积是一个概念，容积就是体积，体积就是容积。 （ ） 8.容积的计算方法和体积的计算方法

34、完全相同。 （ ） 9. 一个圆柱形的水桶，它的容积等于它的体积。（ ） 10.丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。（ ） 三、填空题11.以下三种动物，_的体积最大，_的体积最小。 12.填上合适的单位 （1）一间教室的面积约64_ （2）一个水杯的容积约800_ 13.3140 _L 14.在括号里填上合适的单位。橡皮的体积大约是6_。集装箱的体积大约是40_。水桶的容积大约是12_。四、解答题15.你能根据正方体的体积来估计右边物体的体积吗？1立方厘米16.明明家买了两箱玻璃器具，从外面看两个箱子同样大。两个箱子的体积和容

35、积都相等吗？ 苏教版数学五升六暑期精编专项讲义新课衔接站第一单元长方体与正方体第4课长方体与正方体的体积学习目标：教学目标：1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。3、引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。4、通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。教学重点： 探索并掌握长方体和正方体的体积公式。应用长方体、正

36、方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点： 长方体和正方体的体积公式。新知引入：【复习导入】你知道的体积单位有哪些？用字母怎么表示？【新知探究一】图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。 摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？ 12个小正方体 长方体的体积是多少立方厘米？ 12个立方厘米长方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？长方体的体积长宽高用V表示体积，用a、b、h分别表示长、宽、高。则体积怎么表示？ 【新知探究二】用1立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。3

37、33个小正方体正方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？正方体的体积棱长棱长棱长用V表体积，用a表示棱长。则体积怎么表示？【新知探究三】长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？ 长方体的体积 正方体的体积棱长棱长棱长 长宽高底面积高 底面积棱长【典例探究】一个正方体纸盒放在桌面上，它盖住桌面25dm2的面积，这个正方体纸盒的体积是 【过程解析】根据正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形，已知一个面的面积是25平方分米，由此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【完全解答】解：因为25是5的平方，所以正方

38、体的棱长是5分米，555125（立方分米），答：这个正方体纸盒的体积是125立方分米故答案为：125立方分米【典例全解析】【例题1】一个长方体鱼缸的长、宽、高分别是50厘米、24厘米和40厘米，在里面注入38.4升的水水离上口多少厘米？【关键点拨】根据长方体的容积（体积）公式：Vabh，那么hVab，据此求出水深，然后用鱼缸的高减去水深即可【完全解答】解：38.4升38400立方厘米，4038400（5024）4038400120040328（厘米），答：水离上口8厘米【例题2】一个长方体，如果高增加3厘米，就成了一个正方体，且表面积比原来增加60平方厘米原来长方体的体积是50立方厘米【过程解

39、析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长（604）35厘米，由于长比高多2厘米，那么高532厘米，由此解答【完全解答】解：增加的1个面的面积：60415（平方厘米）；长方体的长（宽）：1535（厘米）；长方体的高：532（厘米）；体积：55250（立方厘米）；答：原来这个长方体的体积是50立方厘米故答案为：50立方厘米知识点总结：长方体体积公式=长X宽X高正方体体积公式=棱长x棱长x棱长长方体棱长和=（长+宽+高）x4正方体棱长和=棱长x12【课堂巩固】【夯实基础】1长

40、方体的长缩小3倍，宽扩大3倍，要使体积扩大3倍，那么高（）A扩大3倍B不变C缩小3倍【分析】根据长方体的体积公式：vabh，再 根据因数与积的变化规律，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数据出解答【解答】解：如果长方体的长缩小3倍，宽扩大3倍，要使体积扩大3倍，那么高应扩大3倍故选：A【点评】此题主要根据长方体的体积公式和因数与积的变化规律进行解答2一个立方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（）A3倍B9倍C27倍【分析】根据“正方体的体积棱长3”进行推导，进而得出结论【解答】解：设原来的正方体的棱长是a，则体积为：a3；后来正方体的棱长是3a，则体积为：（3a）

41、327a3；体积扩大：27a3a327倍；故选：C【点评】此题主要考查正方体的体积计算公式的灵活运用情况，应明确正方体的棱长扩大n倍，体积则扩大n3倍3把120L水放入一个长8分米，宽5分米的长方体容器里，正好倒满，这个长方体的容器的高是3分米【分析】根据长方体的容积（体积）公式：Vabh，那么hVaab，把熟记代入公式解答【解答】解：120升120立方分米120851553（分米）答：这个长方体容器的高是3分米故答案为：3【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算4一个长方体水池占地6平方米，他深1.5米，池内最多能容水9000升【分析】占地面积就是这个水