4.3.1等比数列的概念第二课时ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》选择性必修第二册.pptx
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1、4.3.1 4.3.1 等比数列的等比数列的概念概念1.等比数列等比数列2.通项公式通项公式4.等比数列的判断等比数列的判断3.等比中项等比中项)(*1Nnqaann符号语言:),2(1Nnnqaann或11nnqaamnmnqaa211nqaaqaannnn或证明(an)2=an-1.an+12 Ga bGab,即a,G,b成等比数列复习引入复习引入 nad在等差数列中,公差为,(,)mnpqm np qaaaa m n p qN(1)若则即:下标和相等,对应项的和相等即:下标和相等,对应项的和相等2,2(,)mnkm nkaaa m n kN 特别地,若则注意:等号两侧注意:等号两侧的项数
2、必须相同的项数必须相同 naq在等比数列中,公比为,(,)mnpqm np qaaaa m n p qN(1)若则即:下标和相等,对应项的积相等即:下标和相等,对应项的积相等22,(,)mnkm nka aamn kN特别地,若则,(,),mnkm n k m n kNa a a若成等差数列,则成等比数列.探究新知探究新知(2)在有穷数列中,与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和1211nnkn kaaaaaa 即:(2)在有穷数列中,与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的积1211nnkn ka aa aa a 即:探究新知探究新知等差数列等差数列:等比数列:等比数列:1.已知
3、已知an是一个等比数列,请在下表中的空格处填入适当的数是一个等比数列,请在下表中的空格处填入适当的数.a1a3a5a7q2820.22500.080.0032小试牛刀小试牛刀4162.已知已知等比数列等比数列an中,中,a1a3=36,a2+a4=60.求求a1和公比和公比q.a1=2,q=3或a1=-2,q=-3 logloglog81.4103231365aaaaaan,则是等比数列,且设数列512 ,124,512.5108374aaaaaan公比为整数,则中,等比数列 _3620.353645342的值等于那么,是等比数列,且已知aaaaaaaaaann6小试牛刀小试牛刀20典例分析典
4、例分析月初本金月初本金月末本利和月末本利和1 1个月个月2 2个月个月3 3个月个月1212个月个月例例1 1 用用10 00010 000元元购买某个理财产品一年购买某个理财产品一年.(1)(1)若以月利率若以月利率0.400%0.400%的复利计息的复利计息,12,12个月能获利多少利息个月能获利多少利息(精确到精确到1 1元元)?解:典例分析典例分析利息利息=本利和本利和-本金本金解:典例分析典例分析小试牛刀小试牛刀分析:分析:如何证明一个数列为等差数列或者等比数列如何证明一个数列为等差数列或者等比数列等差数列:等差数列:等比数列:等比数列:利用定义利用定义先求先求通项公式典例分析典例分
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