5.3.1函数的单调性 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第二册.pptx

1、使用教材：人教使用教材：人教A版版2019选择性必修第二册选择性必修第二册 授课教师：李祥老师授课教师：李祥老师复习引入复习引入回顾用定义法证明单调性的步骤？xxxf3)(3复习引入复习引入3).变 形5).结论4).判断正负2).作 差1).取取 值值课堂探究课堂探究 在高台跳水运动中,某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系及导函数V（x）图像:118.49.4)(2ttthhtoab8.48.9)(ttvbvtoa时当)(th0)()(thtv时当)(th0)()(thtv图图5.3-1(1)(2)课堂探究课堂探究xyOxyOxyO

2、xyOy=xy=x2y=x31yx 观察下面一些函数的图象,探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.请同学画出相应的导函数图图图5.3-2(1)(2)(3)(4)请同学总结函数的单调性与导数正负的关系？课堂探究课堂探究f(x)0 f(x)0 思考：思考：f f(x x)=0)=0了？为什么教材不体现等于了？为什么教材不体现等于0 0的情况？的情况？课堂探究课堂探究李老师备注：这是一个充分李老师备注：这是一个充分不必要不必要的结论的结论 注注意单项箭头意单项箭头()(,)f xa b在在内内单单调调递递增增;()(,)f xa b在在内内单单调调递递减减.fx ()0fx ()0a b(,)在在某

3、某个个区区间间内内,fx ()0f xa b()(,)在在内内单单调调递递增增fx ()0f xa b()(,)在在内内单单调调递递减减函数单调性与导数的关系内单调递增在),()(baxf0)(xf内单调递减在),()(baxf0)(xf课堂探究课堂探究例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析定义域 零点 正负 函数 的图象如图所示,试画出导函数 图象的大致形状)(xfy)(xf y=f(x)xyOabc例题解析例题解析 函数 的图象如图所示,试画出导函数 图象的大致形状)(xfy)(xf Oabx yfxyy=f(x)xyOabcc例题解析例题解析较快 陡峭 平缓 较慢 例题解析例题

4、解析练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固;)1()()2(2xexxxf).1ln(4221)3(2xxxy;3)()1(3xxxf练习3：求出下列函数的单调区间:练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固;)1()()2(2xexxxf).1ln(4221)3(2xxxy).(1,-2),(-(-2,1),)2(减区间增区间).(3,(-1,3),)3(增区间减区间;3)()1(3xxxf).(1,-1),(-(-1,1),)1(减区间增区间练习3：求出下列函数的单调区间:32()5(,),.f xaxxxa 若函数在上单调递增 求 的取值范围练习练习4 4：练习巩固练习巩固325f(x)ax-xx-,在(-,+：)上单调递增解2321 0f(x)ax-x 在(-,+)上恒成立.04 120aa13a32()5(,),.f xaxxxa 若函数在上单调递增 求 的取值范围;,0显然不成立时当 a练习练习4 4：练习巩固练习巩固作业作业1：名师导学名师导学 作业作业2：书本练习：书本练习8787作业作业3 3：作业布置作业布置