4.2.1等差数列的概念教学设计-2022新人教A版(2019)《高中数学》选择性必修第二册.docx
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1、4.2.1 等差数列的概念一、内容和内容解析1.内容等差数列的概念.2.内容解析数列是一种特殊的函数.在函数的研究中,我们了解了函数的一般概念,了解了函数变化规律的研究内容后,通过研究基本初等函数,不仅加深了对函数的理解,而且掌握了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等非常有用的函数模型.类似地,在了解了数列的一般概念后,我们要研究一些具有特殊变化规律的数列,建立它们的通项公式和求和公式,并运用它们解决实际问题和数学问题,从中感受数学模型的现实意义与应用.教科书是通过对具体的等差数列例子的归纳概括来获得等差数列的定义的.结合以上的分析,确定本节课的教学重点:等差数列的定义,等差数列的通项公式.
2、教学难点:等差数列的定义,等差数列的通项公式.二、目标和目标解析1.目标(1) 理解并掌握等差数列的概念,能用定义判断等差数列,体现了数学抽象、逻辑推理、数学建模的学科素养.(2) 掌握等差数列的通项公式,并且能够灵活应用.展现了数学运算的学科素养.(3) 理解并领会函数与数列关系,培养学生分析问题和解决问题的能力,体现数学逻辑推理的学科素养.2.目标解析达成上述目标的标志是:通过本节课的学习,使得学生理解并掌握等差数列的概念,能用定义判断一个数列是否为等差数列.学生在了解等差数列的通项公式的推导过程及思想后,会求等差数列的公差及通项公式.在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研
3、究数列,培养学生的知识、方法迁移能力.三、教学问题诊断分析本节内容是结合具体内容的学习进修渗透的.是基于“数列是一种特殊的函数”,通过类比函数的研究路径来解答的,在学习了数列的一般概念后,与研究函数的思路类似,要对一些具有特殊变化规律的数列进行研究.本节的学习是从一类取值规律比较简单的数列开始的.本节五个例题,它们由简单到复杂,具有一定的层次性:例1、例2的目的是通过对等差数列的通项公式的简单应用,帮助学生理解公式所涉及的几个基本量之间的关系.要通过例题的教学,让学生形成利用等差数列的“基本量”建立代数关系式解决问题的思想方法.要注意综合运用所学的数学知识化解数学问题,从而解决本节课的教学重点
4、与难点.四、教学过程设计(一)知识的引入问题1:请看下面几个问题中的数列.1. 北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的石板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81.2. S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的女装上衣对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48.3. 测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度,得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度依次为25,24,23,22,21.4. 某人向银行贷款万元,贷款时间为年.如果个人贷款月利率为,那么按照等额本金方式还款,他从某月开始,每月应还
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