函数的单调性与导数ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》选择性必修第二册.pptx

1、创设情境创设情境10米米高高台台跳跳水水创设情境创设情境创设情境创设情境活动一：活动一：小组讨论，填写下面学习任务单小组讨论，填写下面学习任务单单调递增单调递增单调递减单调递减00单调递增单调递增单调递减单调递减创设情境创设情境思考：你能从上述两个图形中发现函数的单调性思考：你能从上述两个图形中发现函数的单调性与函数导数的正负有什么关系吗？与函数导数的正负有什么关系吗？创设情境创设情境结论结论当当t（0，a）时，）时，h(t)0，函数，函数h(t)的图像是的图像是“上升上升”的，函数的，函数h(t)在（在（0，a）内单调递增的；）内单调递增的；当当t（a，b）时，）时，h(t)0，函数函数h(

2、t)的图像是的图像是“下降下降”的，函数的，函数h(t)在（在（a，b）内单调递减的）内单调递减的活动二：活动二：绘制一些函数的图象，验证你的猜想是绘制一些函数的图象，验证你的猜想是否成立否成立探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知ayx0.观察函数y=f(x)的图象：总结:在区间(,a)上，切线斜率小于0，即导数小于0，这时函数单调递减;在区间(a,+)上，切线斜率大于0,即导数大于0，这时函数单调递增.探究新知探究新知aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf(x)0f(x)0如果在某个区间内恒有f(x)=0，则f(x)为常数.生成概念生成概念学以致用学以致用f(x)=x3+

3、3xOyx学以致用学以致用f(x)=x3+3xOyx学以致用学以致用学以致用学以致用利用导数讨论函数单调性的步骤:学以致用学以致用学以致用学以致用O14xyy=f(x)学以致用学以致用增减有快慢之分图象有陡缓之别；增减有快慢之分图象有陡缓之别；那么这跟导数又有什么关系呢？那么这跟导数又有什么关系呢？思考：观察两种画法，你认为这两思考：观察两种画法，你认为这两个图的区别在哪？个图的区别在哪？学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用思考：由例思考：由例4可以得到什么结论？可以得到什么结论？知识层面知识层面学习反思学习反思本节课你学到了什么知识？你是如何获得这些知识的？本节课你有什么体会？导数的正负和原函数增减的关系；导数的绝对值的大小和原函数变化快慢，图象陡缓的关系。由特殊到一般；由抽象到具体；数学抽象，逻辑推理，数学运算，数据分析等核心素养归纳小结归纳小结