4.1数列的概念(第二课时)ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》选择性必修第二册.pptx
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1、第四章 数列4.1 数列的概念(第二课时)数列的通项公式与递推公式数列的通项公式与递推公式了解递推公式是给出数列的一种方式.01理解递推公式的含义,能够根据递推公式写出数列的前几项.02掌握由一些简单的递推公式求数列的通项公式的方法和研究数列的单调性的方法.03培养逻辑推理、数学抽象的学科素养.04素养目标情境引入例例4 4 图中的三角形图案称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形.在下图四个三角形图案中,着色的小三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式。(1)(2)(3)(4)这四个三角形图案中着色的小三角形的个数依次这四个三角形图案中着色的小三角形的个数依次为为
2、1,3,9,27.1,3,9,27.13nna.2,3,111nanann,情境引入思考:an是an-1(n2)的多少倍像 这样,如果一个数列的相邻两项或多项之间可以用一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列的递推公式递推公式.知道了首项和递推公式,就能求出数列的每一项了新知探究)2(31naann一、递推公式定义:新知探究二、由递推公式写出数列的项新知探究小结1:通项公式和的递推公式之间的差别与联系:新知探究小结2:由递推公式写出数列的项的方法根据递推公式写出数列的前几项,首先要弄清楚公式中各部分的关系,依次代入计算即可.01若知道的是首项,通常将所给公式整理成用前面的项表示后面的项的形式.
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