2021年江苏省苏州市九年级提前招生数学试卷.docx

1、2021年江苏省苏州市九年级提前招生数学试卷1（4分）下列各式中，运算正确的是（）2（4分）设a,b是实数，如果|a-b|=|a+b|，命题（1）a一定不是负数：（2）b可能是负数，则（）A只有命题（1）正确B只有命题（2）正确C命题（1），（2）都正确D命题（1），（2）都不正确3（4分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（）A52B83C103D1544（4分）5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高

2、为d米，则（）5（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（）A20B24C994D5326（4分）已知a是实数，并且a2-2020a+4=0，则代数式a22019a+8080a2+4+4的值是（）A2019B2020C2021D20227（4分）已知a,b,c分别是RtABC的三条边长，c为斜边长，C=90，我们把关于x的形如y=acx+bc的一次函数称为“勾股一次函数”若点P（-1，33）在“勾股

3、一次函数”的图象上，且RtABC的面积是4，则c的值是（）A26B24C23D128（4分）如图，ABC中，D为AB上一点，BD=3，AD=DC=8，sinBCA=32，则AC的长是（）9（4分）如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于（）A4B3.5C3D2.810（4分）墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬运其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，求最多可以搬走（）小正方体A27B26C25D24二、填空题（本大题有6小

4、题，每小题5分，共30分）11（5分）因式分解：a-ab2= 12（5分）若化简|1-x|-x2-8x+16的结果为2x-5，则x的取值范围是 13（5分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC=2，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB= 14（5分）如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2020个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是 （结果用m,n表示）15（5分）如图，已知直线y=kx（k0）分别交反比例函数y=1x和y=4x在第一象限的图象于点A，B，过点B作BDx轴于点

5、D，交y=1x的图象于点C，连接AC若ABC是等腰三角形，则k的值是 16（5分）如图，ABC在第一象限，其面积为16点P从点A出发，沿ABC的边从A-B-C-A运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边三角形PQM，点M在第二象限，点M随点P运动所形成的图形的面积为 三、解答题（本题有6小题，共50分。其中17、18两题各7分，19、20两题各8分，21、22两题各10分）17（7分）（1）计算：（-14）-1+（-2）2（5-4）0-3-8|-4sin30|；（2）已知关于的方程kx2-x-2K=0（k0）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值18（7分）

6、如图，AB为量角器（半圆O）的直径，ACD是一块含30角的直角三角板，且CAD=30，AC、AD分别交半圆O于点E、F（1）求证；OEF为等边三角形；（2）若点E在三角板上的读数为7cm（即AE=7cm），点E在量角器上读数为80（即弧BE=80），求量角器的直径（精确到0.1cm）（参考数据sin400.64，cos400.77，tan400.84）19（8分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过am3时，除了付同上的

7、基本费用和损耗费外，超过部分每立方米付b元超额费已知每户的定额损耗费c不超过5元该市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出费用如表所示：月份用水量水费一9m39元二15m319元三22m333元根据表中提供的数据，求a、b、c.20（8分）如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A，E两点，D是在第一象限内直线上的一个动点，以ED为边作正方形EDCB，连接CE，ECCF与过A、D、C三点的圆交于点F，连接DF（1）求AE的长；（2）点D在运动过程中，CF的长度是否改变？若不变，请求出CF的长；若变化，请说明理由21（10分）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=D

8、AE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；22（10分）已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（3，0），C(0，3) （1）求该二次函数的解析式；（2）在该抛物线对称轴上一点P，使得三条线段PA、PB、PC与一个等边三角形的三条边对应相等（即这三条线段能构成等边三角形），请求出点P的坐标（3）若线段DE两端点的坐标分别为D(3，32)、E(4，32)将线段DE向左平移t个单位后；在平移后的像DE上存在点P，使得三条线段PA、PB、PC能与某个等腰三角形的三条边对应相等试求t的取值范围