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类型2019年高考数学一轮复习第4章平面向量数系的扩充与复数的引入第3节平面向量的数量积与平面向量应用举例课件（理科）北师大版.ppt

  • 上传人（卖家）：flying
  • 文档编号：35825
  • 上传时间：2018-08-15
  • 格式：PPT
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    资源描述：

    1、第 章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第三节 平面向量的数量积与平面向量应用举例 考纲传真 ( 教师用书独具 )1. 理解平面向量数量积 的含义及其物理意义 .2. 了解平面向量的数量积与向量投影的关系 .3. 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算 .4. 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 .5. 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题 .6. 会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题 双基自主测评 题型分类突破 栏目导航 课时分层训练 ( 对应学生用书第 74 页 ) 基础知识填充 1 平面向量的数量积 (1) 向量的夹角 定义：

    2、已知两个非零向量 a 和 b ，如图 4 3 1 ，作 OA a ， OB b ，则 AO B (0 180 ) 叫作 a 与 b 的夹角 图 4 3 1 当 0 时， a 与 b 当 180 时， a 与 b 当 90 时， a 与 b 同向 反向 垂直 ( 2 ) 向量的数量积 定义：已知两个向量 a 与 b ，它们的夹角为 ，则数量 叫作 a 与 b的数量积 ( 或内积 ) ，记作 a b ，即 a b ，由定义可知零向量与任一向量的数量积为 0 ，即 0 a 0. ( 3 ) 数量积的几何意义：数量积 a b 等于 a 的长度 |a |与 b 在 a 的方向上的射影|b | co s

    3、的乘积，或 b 的长度 |b |与 a 在 b 方向上射影 |a | co s 的乘积 |a |b |co s |a |b |co s 2 平面向量数量积的运算律 ( 1 ) 交换律： a b b a ； ( 2 ) 数乘结合律： ( a ) b ； ( 3 ) 分配律： a ( b c ) . ab ac (ab) a( b) 3 平面向量数量积的性质及其坐标表示 设非零向量 a ( x1， y1) ， b ( x2， y2) ， a ， b 结论 几何表示 坐标表示 模 |a | a a |a | 数量积 a b |a | b | c o s a b x1x2 y1y2x 21 y 21 夹角 co s a b|a | b |co s x 1 x 2 y 1 y 2x21 y21 x22 y22a b a b 0 |a b |与 |a | b |的关系 |a b | |a | b | | x 1 x 2 y 1 y 2 | x21 y21 x22 y22 x1x2 y1y2 0 知识拓展 两个向量 a ， b 的夹角为锐角 ? a b 0 且 a ， b 不共线； 两个向量 a ， b 的夹角为钝角 ? a b 0 且 a ， b 不共线

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