导数与单调性课件.ppt

1、平度九中平度九中 纪云尚纪云尚复习课复习课一、题目引领21ln2yxx（1）求函数单减区间(2)在区间 内，若 则 在此区间上单调递增，反之也成立吗？试举例说明 (,)a b()0fx()f x(3)导数的正负决定函数的 ，导数的绝对值大小决定函数图像的的 .单减区间(0,1)3()f xx定义域单调性陡峭程度C(4)(5)(5).函数函数y=f(x)y=f(x)的图象如图所示，那么导函数的图象如图所示，那么导函数y=y=的图象可能是的图象可能是()(xf A 问题一问题一 求函数下列的单调增区间。求函数下列的单调增区间。321252yxxx2(,),(1,)3 单调区间不止一个用逗号隔开判断

2、函数判断函数 的单调性。的单调性。2)1(2)3(2131)(23xaxaxxf问题二问题二 题题后反思后反思利用导数讨论函数的单调性利用导数讨论函数的单调性,是这一节的重点，也是是这一节的重点，也是难点。体现了难点。体现了分类讨论分类讨论和和转化转化的思想方法。解决这一的思想方法。解决这一类问题关键是确定分类的标准，明确为什么要讨论。类问题关键是确定分类的标准，明确为什么要讨论。通常是比较根的大小引发的讨论或是最高次系数是参通常是比较根的大小引发的讨论或是最高次系数是参数产生的讨论。数产生的讨论。已知函数已知函数 在在R上是上是 增函数，求增函数，求a的取值范围。的取值范围。22131)(2

3、3axaxxxf问题三问题三问题四问题四已知函数已知函数 的单调递减区间的单调递减区间 是是 ，求，求k的值。的值。322()3(1)1(0)f xkxkxkk(0,4)问题五问题五已知函数已知函数 在在 上单调递减，求上单调递减，求k的取值范围。的取值范围。322()3(1)1(0)f xkxkxkk(0,4)已知函数 ，若f（x）在x（0,1上是增函数，求a的取值范围；21()2,(0,1f xaxxx提高训练提高训练e1xx2求证sin,(0,)xx x3求证课 堂 小 结1.通过本节课的学习，你学会了哪几类问题的解法？通过本节课的学习，你学会了哪几类问题的解法？2.本节课中贯穿了哪些重要的数学思想方法？本节课中贯穿了哪些重要的数学思想方法？