2019届高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.3三角函数的图象与性质课件(文科)新人教B版.ppt
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1、4.3 三角函数的图象与性质 1.周期函数的定义 对于函数 f(x),如果存在一个 ,使得当 x取定义域内的每一个值时 ,都有 ,那么函数 f(x)就叫做周期函数 .非零常数 叫做这个函数的周期 ;函数 y=Asin(x+)和 y=Acos(x+) -2- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 自测点评 的周期均为 T= 2 |? | ; 函数 y= A t a n( x+ ) 的周期为 T= |? | . 非零常数 T f(x+T)=f(x) T -3- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 2.正弦函数的 “五点法 ”作图 (1)正弦 函数 y=sin x,x 0,2的图象中 ,五个
2、关键点 是 : , 2, 1 , , 3 2, - 1 , . ( 2) 余弦函数 y= c os x , x 0, 2 的图象中 ,五个关键点是 : ( 0,1) , 2, 0 , , 3 2, 0 ,( 2 ,1) . (0,0) (,0) (2,0) (,-1) -4- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 3.正弦、余弦、正切函数的图象与性质 函数 y= si n x y= cos x y= t an x 图象 定 义域 R R ? x R , 且 x k +2, k Z 值域 R 周期性 2 -1,1 -1,1 2 -5- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 函数
3、y= si n x y= cos x y= t an x 奇偶性 奇函数 单调递 增区间 2 ? -2, 2 ? +2( k Z ) ? -2, ? +2( k Z ) 单调递 减区间 2 ? +2, 2 ? +3 2( k Z ) 无 对称 中心 k ? +?2, 0 ( k Z ) ? 2, 0 ( k Z ) 对称轴 x= k +2( k Z ) 无 奇函数 偶函数 2k-,2k (k Z) 2k,2k+ (k Z) (k,0)(k Z) x=k(k Z) -6- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 4.对称与周期 :正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是周
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