合肥市46中2017-2018九年级数学下册初三质量检测月考试卷（一）（含答案）.pdf

1、1 合肥市 46 中 2017-2018 学年九年级（下）月考试卷（一）合肥市 46 中 2017-2018 学年九年级（下）月考试卷（一） （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1. 实数-2018 的绝对值等于（） A.A. 1 2018 B.B. 1 2018 C.C.2018D. -D. -2018 2.下列计算正确的是（） A.A. 347 aaaB.B. 623 aaaC.C. 3 26 26aaD.D. 2 236aaa 3. 如图,分别含有30、

2、45角的两把直角板摆放在一起，斜边在同一直线上，将等腰直角三角板绕着点A 逆时针旋转（）度可以使得/ /ABCD. A.A.15B.B.30 C.C.45D.D.60 第 3 题图第 5 题图 4.下列计算正确的是（） A.A. 2 2121xxx B.B. abmnambn C.C. 22 224ababab D.D. 2 22 39abab 5.如图，小明准备在网上购买两张高铁车票，还有A、B、C、D四个空位，车票座位由电脑系统随机分 配，则小明购买的两张车票座位相邻的概率是（） A.A. 1 4 B.B. 1 3 C.C. 1 2 D.D. 3 4 6. 如图，在菱形ABCD中，边长4A

3、B,60A , E、F为边BC、CD的中点，作菱形CEGF，则图 中阴影部分的面积为（） A.A.16B.B.12C.C.8 3D.D.6 3 7. 某轮船往返于芜湖、安庆两个港口之间，若从芜湖到安庆，行驶全程需要 a 小时：从安庆到芜湖需要 b 小时，假设该船在静水中速度为 1 v千米/时，水流速度为 2 v千米/时，则 1 2 v v 等于（） A.A. ab ab B.B. ab ab C.C. b ab D.D. ab a 2 8. 如图，某湖近似呈圆形，湖上有一长度为100米的桥BC.小明在湖边 A 处观察长桥两个端点，测得 60BAC ，则该湖的半径为（ ） A.A.25 3B.B

4、.100C.C. 100 3 3 D.D.50 第 6 题图第 8 题图 9. 某电脑软件中显示有图形的高度和宽度，同一个图形根据其位置的变化，所显示的高度和宽度也随之变 化，如图、是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的高度和宽度如下表.现有等 腰ABC，当它以底边 BC 水平放置时（如图）它所显示的高度和宽度如下表，那么当ABC 以腰 AB 水平 放置时（如图）它所显示的高度和宽度分别是（） A.A.3.62.40和B.B.2,563.00和C.C.2.562.88和D.D.2.883.00和 10. 对于点 1122 ,M x yN x y 我们称 1212 xxyy 为,M

5、 N两点的“数量和” ，记为MN，例如， 3,2 ,1, 3MN, 3 1233MN ,若平面内互不重合的四点ABCD、 、 、，满足 ABBCCDDB则ABCD、 、 、四点（） A.A.是某个平行四边形的四个顶点B.B.在同一条抛物线上 C.C.在同一反比例函数图像上D.D. 在同一条直线上 3 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11.随着互联网的发展，可把计算机、电视、汽车等任何物品与互联网连接起来，进行信息交换和通讯，以 实现智能化管理，预计到年互2020联网的设备接入数量将达到501亿次，其中“501亿”用科学计数法表示 为. 12

6、.把多项式 32 288xxx分解因式为. 13.将矩形纸片ABCD， 按如图所示的方式折叠， 点A、C恰好落在对角线BD上， 得到菱形BEDF， 若CD 长为3，则BE的长为 _ 14.如下图，菱形ABCD的边长为a,120ABC ,F为边CD中点，连接AF,交BD于点E连接CE, 以下结论：ABECBE 点E到AD的距离是 3 4 a；sinAEB= 3 21 14 ；ADE的面积为 2 3 12 a 其中一定成立的是. （把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、计算题（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）三、计算题（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分） 15.先化简，

7、再求值：其中， 2 31 (1) 44 x xx ，其中3x . 16.解不等式： 2 1, 32 xx 并把它的解集在数轴上表示出来. 4 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，在方格中每个小正方形边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图. （1）画出ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到 111 ABC； （2）画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的 222 A B C，并直接写出点A旋转到 2 A所经过的路径 长. 18、如图，第（1）个多边形由等边三角形“变幻”而来，

8、边数记为 3 a，第（2）个多边形由正方形“变 幻”而来，边数记为 4 a由此类推，由正n边形“变幻”而来的多边形的边数记为 n a(3)n , (1) 9 a=_， n a=_(3)n ; (2) 122017 111 . aaa 的值. 5 五、 （本大题共 1920 小题，每小题 10 分，满分 20 分）五、 （本大题共 1920 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.小明在巢湖边“岸上草原”乘坐热气球游玩.他在热气球 A 上看到前方高楼BC， 并测得楼底B点、 楼顶C 点的俯角分别为45和22，已知楼底B点、楼顶C点的俯角分别为45和22，已知楼底B与地面在同 一水平面上，

9、楼高度为120m.请求出热气球离地面的高度. （参考数据sin220.37,cos220.93,tan220.4 ） 20某校非常重视学生综合素质的全面发展，正着手创建“体育艺术21”示范校.现从全校共1200名学 生中随机抽取了部分学生， 对其所掌握得体育艺术特长项目情况进行了调查,并绘制出如下的统计图和图 ,根据相关信息,解答下列问题: (1)此次调查的总体是；图中的值为； (2)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数; (3)根据样本数据,估计该校学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数. 6 六、 （本题满分 12 分）六、 （本题满分 12 分） 21.如图，AB、MD都是圆O的

10、直径，弦CDAB于E，连接MB. (1)若 6,24BECD ,求圆O的半径； (2)若弧MC弧BD,试求证:OEBE. 七、 （本题满分 12 分）七、 （本题满分 12 分） 22. 若两个二次函数图象的顶点相同,开口方向都相反,则称这两个二次函数为“位似二次函数”. (1)请写出二次函数 2 1 23yxx的一个“位似二次函数”. (2)已知关于x的二次函数 2 1 23yxx,和 2 2 2yaxbx，若 12 yy与 1 y为“位似二次函数”,求函数 2 y的表达式. (3)已知二次函数 2 1 23yxx,若 12 yy与 1 y为 “位似二次函数” ,请直接写出符合要求的二次函数

11、 2 y的 所有表达式.(可用含字母的解析式表示) 7 八、 （本题满分 14 分）八、 （本题满分 14 分） 23(1)如图 1，在ABC中，ACBC,且 ACBADCBEC求证：DEADBE (2) 如图 2，在ABC中，ACnBC,且 ACBADCBEC,猜想线段DE、AD、BE之间有什么 数量关系？并证明你的猜想. . （3）如图 3，在ABC中,ACnBC，直线l经过点C并与斜边AB相交，直线上存在点D和点E，使得 180 - 。 ADCBECACB.请在备用图上画出图形，并直接写出线段DE、AD、BE之间的数量关系 （不用证明） 8 合肥市 46 中 2017-2018 学年九年

12、级（下）月考试卷（一） 参考答案 合肥市 46 中 2017-2018 学年九年级（下）月考试卷（一） 参考答案 一、选择题一、选择题 10.【解析】易得， AABBCCDD xyxyxyxyk, , ,A B C D在直线yxb 上. 二、填空题二、填空题 11. 10 5.01 10 12. 2 2(2)x 13.214. 14.【解析】 由 ABCB BEBE ABECBE ABECBE ,正确， 过点F作FGAD交于AD的延长线上于G点，过点E作AD的垂线交AD于M，交BC于 N. 1 12060 22 a ABCFDGDFGD ， 3 4 a FG ，易得FGEN,错误 连接AC，交

13、BD于点O， EOBEBO 4 626 aaa ， 3 2 a AO 在RT AOD中， 22 7 AE,sinAEB 3 a AOEO 3 21 14 AOa AE ，正确. 延长AF交于BC的延长线于Q点，易得2ADBQ，且FADFQC 那么 3 MN+ 2 a EN EM, 2 EM EN 113 226 ADE SADENaa 2 3 12 a正确 三、解答题三、解答题 15.【解析】 1 2 16.【解析】2x 17.【解析】 111 (1) ABC 如图1所示. 222 (2) A B C 如图所示. 12345678910 CDACBDBCDD 9 5 3 2 （ ） 18.【解

14、析】 （1）90；( 1)n n （2） 34 1111111111 3 44 5(n 1)3445 n aaan 11112 3 1313(1) n a nnnn （）， 2017n 得 原式等于： 2015 6054 19.【解析】200m 20.【解析】 (1)1200 名学生所掌握的体育艺术特长项目情况；32 (2)众数：4 中位数：3平均数：3.2 (3)864人. 21.【解析】 15（1） （2）设MBCDP与交于点,连接CB,可证,CEBDEODEBE . 22.【解析】 （1） 22 y=23(x 1) +2xx， 2 y=23xx的一个“位似二次函数”为 2 y2(x 1)

15、 +2 （2） 222 12 232(1)(2)5yyxxaxbxaxbx 12 yy 与 1 y为“位似二次函数” ， 2 12 (1)(1)2yyax 2 (1)2(1)(1)2axaxa 其中10a ，即1a ， 10 22(1) 512 ba a 解得： 2 4 a b 函数 2 y的表达式为： 2 2 242yxx （3）二次函数 2 y的所有表达式 2 2 (242)ynxx 23.【解析】 （1）可证在ADC和ECB中， ADCBEC DACECB ACBC (AAS)ADCCEB ， ,ADCE DCBE ， +DEDCCEBE AD， 即ADBEDE. （2）猜想： 1 n DEADnBE 易得：DACECB ，ADCBEC ADCBEC ADCDAC n CEBEBC 1 ,CEAD CDnBE n 1 n DEDCCEADnBE （3） 1 DEnBEAD n 或 1 DEADnBE n (如下图)