三向应力状态的广义胡克定律课件.pptx

1、第1页，共23页。轴向拉轴向拉.压压剪剪 切切扭扭 转转弯弯 曲曲 受力受力变形特点变形特点PPPPPPmm内力内力(截面法截面法)轴力轴力 N剪力剪力 Q挤压力挤压力 Pjy扭矩扭矩 T剪力剪力弯矩弯矩应力应力ANjqAQjyjyjyAP PIT ZIMy bIQSZZ强度强度条件条件 minmaxmaxAN jyjy PWTmaxmax maxmaxmax ZWM一侧PN一侧mT一侧PQ一侧Pxmmin)/()(9549rnkwPm m第2页，共23页。变形变形刚度条件刚度条件EANLL PIGLT 180maxPGIT xMxEIf )(maxmax ff轴向拉轴向拉.压压扭扭 转转弯弯

2、 曲曲LL虎克定律虎克定律EG超静定超静定 问题问题1、静平衡方程、静平衡方程2、变形协调方程、变形协调方程第3页，共23页。EIPly33maxEIPl22maxEIMly22maxEIMlmaxEIql63maxEIqly84maxEIMlEIMl63、ZEIPl162maxZEIPly483maxZEIql243maxZEIqly38454max第4页，共23页。123bhIz62bhWz62hbWy123hbIy644dIIyz323dWWyz)1(3244DIPDdWt=D 316(1-4)第5页，共23页。xy 22cos2yx2sinx 2sin2yx2cosxyxxtg2222

3、)max()2(2xyxyxmix第6页，共23页。o 1.在在 坐标系中，坐标系中，2.连连D1D2交交 轴于轴于c点，即以点，即以c点为圆心，点为圆心，cd为半径作圆。为半径作圆。yyxx(x,x)(y,y)cR xy 21B1D2D量取横坐标量取横坐标OB1=x，纵坐标纵坐标B1D1=x得到得到D1点。点。该点的横纵坐标代表单元体以该点的横纵坐标代表单元体以x轴为外法线方向面上的应力情轴为外法线方向面上的应力情况。同样方法得到况。同样方法得到D2点。点。2B第7页，共23页。22421yxRR xy 2c应力圆应力圆=222421xyx2 2)2(yx第8页，共23页。第9页，共23页。

4、23132111E13221E21331E主应力和主应变的方向重合。主应力和主应变的方向重合。1 1 2 2 3 3 第10页，共23页。yxxE1xyyE1yxzEGyzxy x 第11页，共23页。1 21213232221）（31）（321ryzxy x r31tct4r2233r224第12页，共23页。WMMWMYZ2222YZMMM危险点处于单相应力状态危险点处于单相应力状态双向弯曲（原形横截面）双向弯曲（原形横截面）)(maxYYZZWMWM第13页，共23页。2234r2243r2231TMWrWWt2圆形截面：22475.01TMWr223)(4)(trWTWM224)(3)

5、(trWTWM223)()(WTWMANr224)(75.0)(WTWMANr第14页，共23页。PyzPzyziayia221 1、中性轴不能将横截面分为两部分、中性轴不能将横截面分为两部分2 2、截面核心的形状受截面外边界控制、截面核心的形状受截面外边界控制3 3、中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧、中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧第15页，共23页。杆内总变形能杆内总变形能:dxEIxMdxGIxTdxEAxNUllPl2)(2)(2)(222Q(x)Q(x)iiPU 第16页，共23页。Q(x)Q(x)iiPU iiiilliipiiilidxPxNEAxNdxPxTGIxTdx

6、PxMEIxMiii)()()()()()(第17页，共23页。弯曲弯曲:拉、压拉、压:扭转：扭转：莫莫尔尔积积分分公公式式 lEIdxxMxM lpGIdxxTxTniiiiiEAlNN1组合变形的圆截面杆组合变形的圆截面杆 llplEIdxxMxMGIdxxTxTEIdxxNxN)()()()(:)()()(xMxTxN、第18页，共23页。xMxM，EIMEIdxxMxMCl)()(第19页，共23页。013132121111PXXX023232221212PXXXX033332321313PXXX第20页，共23页。stdhK211ststddgvK2第21页，共23页。2min2）（lEIPcrp22crEPPE2第22页，共23页。细长杆细长杆中长杆中长杆 粗短粗短杆杆第23页，共23页。