三角函数的图像与性质优秀教学课件(说课).ppt
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- 三角函数 图像 性质 优秀 教学 课件
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1、人教A必修4教材分析教材分析教学重难点分析教学重难点分析教学过程设计教学过程设计教学目标分析教学目标分析教法分析教法分析一 教材分析1.教材的地位和作用分析n为平面向量的学习作了必要准备。n三角函数与数学1的函数概念是一般与特殊的关系;2.内容分析n三角函数图像的形状特征;n研究函数的性质;n从图像变化的观点画函数图像;n用代换观点讨论复合函数的性质。二 教学目标1.知识与技能 利用单位圆中的正弦函数线作出正弦函数的图像;掌握正弦、余弦、正切函数的图像及其画法;了解三角函数的周期性,借助图像理解正弦、余弦函数在0,2,正切函数在(-/2,/2)上的性质。2.过程与方法n培养用图像分析函数的能力
2、,进一步体会数形结合思想的应用;经历从具体到抽象,从特殊到一般的认知过程。3.情感态度与价值观n用联系的观点看待问题,善于类比联想,直观想象,体会三角函数图像所蕴含的和谐美。三 教学重难点重点重点:n正弦函数的图像及其性质;n用数形结合思想研究函数的性质。难点难点:n正、余弦函数图像的关系及图像间的变换关系;n周期函数的周期的意义的理解。四 教法分析师生讨论师生讨论学生探学生探究学习究学习教师启教师启发讲授发讲授教法教法五 教学过程设计 练习反馈例题讲解创设情境构建新知探究新知归纳总结构建新知探究新知归纳总结创设情境构建新知探究新知归纳总结例题讲解创设情境构建新知探究新知归纳总结练习反馈例题讲
3、解创设情境构建新知探究新知归纳总结 创设情境1.研究函数的一般方法:图像 性质2.单摆实验1.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象 简谐运动的图像1.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象探究新知n复习回顾:画函数图像的基本方法:描点法、变换法(课件演示y=sinx 在0,2上的图像);n复习三角函数的单位圆定义,正弦线的定义;n用单位圆中的正弦线来作正弦函数图像。1.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象.用用描点法作出描点法作出y=sinx 在0,2上的图像(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线632326567342335611202123
4、01212321230021231-223xy0211-xy构建新知1.用单位圆中的三角函数线作出正弦函数的图像;2.正弦函数的图像。1.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象2 函数函数2,0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法(几何描点法)(几何描点法)oxy-11-1-1oA作法作法:(1)等分等分3232656734233561126(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移61P1M/1p(4)连线连线 1.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象因为终边相同的角的三角函数值相同,所以因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在的图象在,与与y
5、=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4,0,2,2,0,4,2正弦曲线正弦曲线xy-1-12o462461.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象3.问题:n几何作图法虽然比较精确,但是比较繁琐,不太实用,如何快捷地画出正弦函数的图像?n函数图像中起关键作用的点是哪些点?n如何作余弦函数y=cosx在0,2的图像?1.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象与与x轴的轴的交点交点)0,0()0,()0,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点)1,(23五点作图法五点作图法2oxy-11-13232656734233561126)1,2(简图作法简
6、图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)1.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象例题讲解例1分析:n找到正弦函数五个关键点,用“五点作图法”作出相应函数的图像即可。要注意坐标系中单位一般用弧度制度量,这样才能使自变量与函数值单位统一。1.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象例1.作出 的图象。y=-sinx,x 0,21-1232y=-sinx,x 0,22解解:xy2 22 23 32.0 0,
7、2 2 x xs si in nx x,y y练习反馈 n课本P34练习1、2题。1.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象归纳总结几何描点法正弦函数的图像代数描点法余弦函数的图像布置作业1.书面作业:P46习题1.4,A组1题;2.预习下节课的内容。1.4.11.4.1正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象再再见见19、一个人的理想越崇高,生活越纯洁。20、非淡泊无以明志,非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想,在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰,死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。2
8、6、人需要理想,但是需要人的符合自然的理想,而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人,是可怜的。28、在理想的最美好的世界中,一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上,还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想,发自内心的理想,来自本国人民的理想。31、理想是美好的,但没有意志,理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃,不能十步;驽马十驾,功在不舍;锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。荀况33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说,具有一种非凡的魅力
9、。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生的旅途,前途很远,也很暗。然而不要怕,不怕的人的面前才有路。鲁迅2人生像攀登一座山,而找寻出路,却是一种学习的过程,我们应当在这过程中,学习稳定、冷静,学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉3做人也要像蜡烛一样,在有限的一生中有一分热发一分光,给人以光明,给人以温暖。萧楚女4所谓天才,只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅5人类的希望像是一颗永恒的星,乌云掩不住它的光芒。特别是在今天,和平不是一个理想,一个梦,它是万人的愿望。巴金6我们是国家的主人,应该处处为国家着想。雷锋7我们爱我们的民族,这是我们自信心的源泉。周恩来
10、8春蚕到死丝方尽,人至期颐亦不休。一息尚存须努力,留作青年好范畴。吴玉章9学习的敌人是自己的满足,要认真学习一点东西,必须从不自满开始。对自己,“学而不厌”,对人家,“诲人不倦”,我们应取这种态度。毛泽东10错误和挫折教训了我们,使我们比较地聪明起来了,我们的情就办得好一些。任何政党,任何个人,错误总是难免的,我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正,改正得越迅速,越彻底,越好。毛泽东38、理想犹如太阳,吸引地上所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语译:君子不会夸夸其谈,做起事来却敏捷灵巧。10二人同心,其利断金;同心之言,其臭如兰。二人同心,其利断金;同心之言,其臭如兰
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