电网络理论第1章课件.ppt

1、第第1篇篇 网络图论网络图论第第 1 章章 电 网 络 概 述电 网 络 概 述内容提要内容提要 本章介绍电网络分析计算的基本概念。内容包括：集中参数电本章介绍电网络分析计算的基本概念。内容包括：集中参数电路的基本性质，图论的基本知识，及矩阵形式的基尔霍夫方程。路的基本性质，图论的基本知识，及矩阵形式的基尔霍夫方程。第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.1 电网络的基本性质电网络的基本性质物理模型物理模型VIP数学模型数学模型实际电系统实际电系统研究研究对象对象分布参数和分布参数和集中集中参数网络参数网络线性和非线性网络、时变和非时变网络、有源和无源网络、线性和非线性网络、时变和非时变网络、

2、有源和无源网络、有损和无损网络、互易和非互易网络、有损和无损网络、互易和非互易网络、网络分析、网络综合、网络设计和网络诊断网络分析、网络综合、网络设计和网络诊断 性质性质解决解决问题问题第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.1.1 线性和非线性线性和非线性3种定义：种定义：(1)含有非线性含有非线性元件元件的网络称为非线性网络，否则为线性网络；的网络称为非线性网络，否则为线性网络；(2)所建立的网络电压、电流所建立的网络电压、电流方程方程是线性微分方程的称为线性网是线性微分方程的称为线性网络，络，否则为非线性网络；否则为非线性网络；(3)按按输入与输出输入与输出之间是否满足线性和叠加性来区分

3、之间是否满足线性和叠加性来区分 三者不完全等价三者不完全等价线性线性 叠加叠加第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.1.2 时变和非时变时变和非时变(1)含时变含时变元件元件的网络称为时变网络，否则为定常网络；的网络称为时变网络，否则为定常网络；(2)建立的方程为常系数建立的方程为常系数方程方程者为定常网络，否则为时变网络；者为定常网络，否则为时变网络；(3)输入、输出输入、输出间满足延时特性的网络为定常网络，否则为时间满足延时特性的网络为定常网络，否则为时变网络变网络 3种定义：种定义：()F t()R t)(0ttF)(0ttR第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.1.3 有源网络和无

4、源网络有源网络和无源网络12()()()()()kmtv tv tv tvtTVT12()()()()()kmti ti ti titIT()()0tdVI关联参考方向关联参考方向无 源无 源半导体半导体器件器件第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.1.4 有损网络和无损网络有损网络和无损网络T()()0dVI()()()()0、VVII无 损无 损条件条件第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.1.5 互易网络和非互易网络互易网络和非互易网络1.1.6 集中参数电路集中参数电路符合互易关系符合互易关系 实际电路的几何尺寸远小于电路工作频率下的电磁波的波长。实际电路的几何尺寸远小于电路工作频

5、率下的电磁波的波长。电路的尺寸是波长电路的尺寸是波长的十分之一的十分之一集中参数电路集中参数电路第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.2 图论的术语和定义图论的术语和定义点和边的集合，边连于两点点和边的集合，边连于两点 图图孤点孤点自环自环图图 G 为线形图、拓扑图或称为线形图、拓扑图或称线图线图 边集边集)1daVVe（点集点集 aVbVcVdVfV 第第1 1章章 电网络概述电网络概述径径)211VVe（)322VVe（)433VVe（)1pppVVe（，回路回路 11pVV子图子图 1GG若图若图的点和边是图的点和边是图的子集的子集 第第1 1章章 电网络概述电网络概述G1743825

6、61G1743826G17432第第1 1章章 电网络概述电网络概述度度顶点关联的边数顶点关联的边数 4id 连通图连通图 非连通图非连通图 有向图有向图 断点断点 可分图可分图 电压、电流参考方向电压、电流参考方向1 12 23 34 45 56 6第第1 1章章 电网络概述电网络概述二分图二分图 第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.3 树树(1)包含全部节点；包含全部节点；(2)不包含回路；不包含回路；(3)连通连通 1 12 23 34 45 56 6树树补树补树树支树支 1，2，3连支连支 4，5，6单连支回路单连支回路第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.4 割集割集(1)移走

7、这些支路后图移走这些支路后图 G 分为两个部分分为两个部分(2)少移走其中任一条支路图少移走其中任一条支路图G 仍连通仍连通 单树支割集单树支割集1 12 23 34 45 56 6CS1CS1CS2CS2CS3CS3第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.5 图的矩阵表示图的矩阵表示关于边和节点的连接信息关于边和节点的连接信息 构成元素构成元素jjkjjkjkajk，指向节点关联节点支路，离开节点关联节点支路不关联节点支路,1,1,0aA关联矩阵关联矩阵aA100110001101011010110001独立？独立？第第1 1章章 电网络概述电网络概述A100110001101011010独

8、立独立ltAAAdet1tA Tdet()AA(1)(1)所有树树数目树数目第第1 1章章 电网络概述电网络概述 关于边和回路的连接信息关于边和回路的连接信息aB 构成元素构成元素方向相反，与回路包含在回路支路方向一致，与回路包含在回路支路不包含在回路支路jjkjjkjkbjk,1,1,0回路矩阵回路矩阵第第1 1章章 电网络概述电网络概述100101 1640101112546001110354111100 1234110010125011001236101011 1635aB独立？独立？第第1 1章章 电网络概述电网络概述100101 1640101112564001110354fB基本回

9、路矩阵基本回路矩阵独立独立fBlt1B(1)树支、连支分开编号；树支、连支分开编号；(2)回路绕向和连支方向一致；回路绕向和连支方向一致；(3)回路的序号和连支序号一致且顺次列写回路的序号和连支序号一致且顺次列写 第第1 1章章 电网络概述电网络概述 关于边和割集的连接信息关于边和割集的连接信息aQ 构成元素构成元素方向相反，与割集在个割集支路方向一致，与割集在割集支路不在割集支路jjkjjkjkqjk,1,1,0割集矩阵割集矩阵第第1 1章章 电网络概述电网络概述111100 1234011010235110001126100110145001101346101011 1356010111

10、2456aQ111100 1234011010 235110001 126fQfl1QQ独立？独立？独立独立第第1 1章章 电网络概述电网络概述 4 5 6 1 2 3100110010011001101A 4 5 6 1 2 3cs1cs2cs3101100110010011001f Q456为树支为树支为参考点为参考点fAQ的关系的关系第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.6 关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵之间的关系关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵之间的关系aQTaB0aB0TaQfQTfB0fB0TfQaATaB0ATfB0aB0TaAfB0TA关联矩阵与回路矩阵关联矩阵与回路矩阵割集矩阵与

11、回路矩阵割集矩阵与回路矩阵第第1 1章章 电网络概述电网络概述aB0TaQ证明：证明：令令aBTaQDbikijibiikjijkqbqbd11第第1 1章章 电网络概述电网络概述12jcsk121kkqq1 121jjbb12jcsk1 121kkqq121jjbb12jcsk121kkqq1 121jjbb12jcsk1 121kkqq1 21jjbb第第1 1章章 电网络概述电网络概述可知可知02211kjkjqbqb0jkd0DaB0TaQfBTfQtB1T1lQ0TlQtB1.回路矩阵和割集矩阵的互换回路矩阵和割集矩阵的互换tBTlQlQTtB第第1 1章章 电网络概述电网络概述AT

12、fB02.用用关联关联矩阵表示回路矩阵和割集矩阵矩阵表示回路矩阵和割集矩阵TtB1tAlAfQAAt1ltAAAtfBB1lQTtB第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.7.1 基尔霍夫电流定律的矩阵形式基尔霍夫电流定律的矩阵形式1.7.2 基尔霍夫电压定律的矩阵形式基尔霍夫电压定律的矩阵形式1.7 矩阵形式的基尔霍夫定律矩阵形式的基尔霍夫定律bIlImI支路电流列向量支路电流列向量回路电流列向量回路电流列向量网孔电流列向量网孔电流列向量bVnVtV支路电压列向量支路电压列向量节点电压列向量节点电压列向量树支电压列向量树支电压列向量第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.7.1 基尔霍夫电流

13、定律的矩阵形式基尔霍夫电流定律的矩阵形式b 0AIfb 0Q Iab 0Q IbAI100110001101011010123456IIIIII145346235IIIIIIIII123nnnIII独立？独立？0第第1 1章章 电网络概述电网络概述1.7.2 基尔霍夫电压定律的矩阵形式基尔霍夫电压定律的矩阵形式0abB V 0fbB V 0mbB V 独立？独立？fbB V1001010101110011101234561642546354VVVVVV1462456345VVVVVVVVVV0第第1 1章章 电网络概述电网络概述一、各种电压关系一、各种电压关系TnbVA V0fbB V tB1ltVV01.2.TlttltVBVQ V 支路电压与节点电压支路电压与节点电压节点电压法节点电压法割集电压法割集电压法树支电压与连支电压、支路电压树支电压与连支电压、支路电压TbftVQ V第第1 1章章 电网络概述电网络概述二、各种电流关系二、各种电流关系TbflIBI0fbQ I 1lQltII 01.2.tllIQ I 连支电流和树支电流连支电流和树支电流支路电流和回路电流、网孔电流支路电流和回路电流、网孔电流TttlIB ITbfmIBI回路电流法回路电流法