北京专用2019版高考物理一轮复习第六章机械能第3讲机械能守恒定律及其应用检测.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 机械能守恒定律及其应用 基础巩固 1.(2017 北京海淀期中 ,3,3分 )(多选 )如图甲所示 ,光滑平直轨道 MO 和 ON底端平滑对接 ,将它们固定在同一竖直平面内 ,两轨道与水平地面间的夹角分别为 和 , 且 , 它们的上端 M和 N位于同一水平面内。现将可视为质点的一小滑块从 M端由静止释放 ,若小滑块经过两轨道底端连接处的时间可忽略不计且无机械能损失 ,小滑块沿轨道可运动到 N端。以 a、 E分别表示小滑块沿轨道运动的加速度大小和机械能 ,t表示时间 ,图乙是小滑块由 M端释放至第一次到达 N端的运动过程中的 a-t图像和 E-t图像 ,其

2、中可能正确的是 ( ) 乙 2.伽利略的斜面实验反映了一个重要事实 :如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计 ,小球必将准确地终止于同它开始点高度相同的点 ,绝不会更高一点 ,这说明 ,小球在运动过程中有一个 “ 东西 ” 是不变的 ,这个 “ 东西 ” 是 ( ) A.弹力 B.速度 C.势能 D.能量 3.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出 ,不计空气阻力 ,则落在同一水平地面时的速度大小 ( ) A.一样大 B.水平抛的最大 C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大 4.一根长为 l的细绳 ,一端系一小球 ,另一端悬挂于 O点。将小球拉起使细绳与竖直方向成 6

3、0 角 ,如图所示 ,在 O点正下方有 A、 B、 C、 D四点 ,并且有 hOA=hAB=hBC=hCD= l。当在 A处钉钉子时 ,小球由静止下摆 ,【 精品教育资源文库 】 被钉子挡住后继续摆动的最大高度为 hA;当在 B处钉钉子时 ,小球由静止下摆 ,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为 hB;当在 C处钉钉子时 ,小球由静止下摆 ,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为 hC,则小球摆动的最大高度 hA、 hB、 hC(与 D点 的高度差 )之间的关系是 ( ) A.hA = hB = hC B.hA hB hC C.hA hB = hC D.hA = hB hC 5.如图 ,一很长的、不可

4、伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮 ,绳两端各系一小球 a和 b。 a球质量为 m,静置于地面。 b球质量为 3m,用手托住 ,高度为 h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放 b后 ,a 可能达到的最大高度为 ( ) A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 6.(2016 北京海淀期中 ,15)如图所示 ,高 h=0.80 m的光滑弧形轨道与水平光滑轨道相切且平滑连接。将一个质量 m=0.40 kg 的物块 (可视为质点 )从弧形轨道顶端由静止释放 ,物块滑至水平轨道后 ,从水平轨道右侧边缘 O点水平飞出 ,落到水平地面的 P点 ,P 点距 O点的水平距离 x=1.6 m。不计一切摩擦和空气阻力

5、 ,取重力加速度 g=10 m/s2。求 : (1)物块从水平轨道 O点飞出时的速率 ; (2)水平轨道距地面的高度 ; (3)物块落到 P点时的速度。 【 精品教育资源文库 】 7.(2016 北京海淀零模 ,22)如图所示 ,长 L=0.20 m的不可伸长的轻绳上端固定在 O点 ,下端系一质量m=0.10 kg的小球 (可视为质点 ),将绳拉至水平位置 ,无初速地释放小球。当小球运动至 O点正下方的 M点时 ,绳刚好被拉断。经过一段时间 ,小球落到了水平地面上的 P点 ,P 点与 M点的水平距离 x=0.80 m,不计空气阻力 ,取重力加速度 g=10 m/s2。求 : (1)小球运动至

6、 M点时的速率 v; (2)绳所能承受的最大拉力 F的大小 ; (3)M点距水平地面的高度 h。 综合提能 1.(2016 北京四中期中 ,10)一个小球从高处由静止开始落下 ,从释放小球开始计时 ,规定竖直向上为正方向 ,落 地点为重力势能零点。小球在接触地面前、后的动能保持不变 ,且忽略小球与地面发生碰撞的时间【 精品教育资源文库 】 以及小球运动过程中受到的空气阻力。如图所示分别是小球在运动过程中的位移 x、速度 v、动能 Ek和重力势能 Ep随时间 t变化的图像 ,其中正确的是 ( ) 2.如图所示 ,固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m的小圆环 ,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接 ,

7、弹簧的另一端连接在墙上 ,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑 ,已知弹簧原长为 L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L(未超过弹性限度 ),则在圆环下滑到最大距离的过程中 ( ) A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了 mgL C.圆环下滑到最大距离时 ,所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 3.如图所示 ,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架 ,在 A处固定质量为 2m 的小球 ,B处固定质量为m 的小球 ,支架悬挂在 O点 ,可绕过 O点并与支架所在平面垂直的固定轴转动 ,开始时 OB 与地面垂直。放手后开始运动 ,在不计任何阻力的情况下 ,下列说法不

8、正确的是 ( ) A.A 处小球到达最低点时速度为 0 B.A 处小球机械能的减少量等于 B处小球机械能的增加量 C.B 处小球向左摆动所能达到 的最高位置应高于 A处小球开始运动时的高度 D.当支架从左向右回摆时 ,A 处小球能回到起始高度 4.如图 ,与水平面夹角 =37 的斜面和半径 R=0.4 m的光滑圆轨道相切于 B点 ,且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的 A点由静止释放 ,经 B点后沿圆轨道运动 ,通过最高点 C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数 =0.25 。 (g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8) 求 : (1)滑块在 C点的速度

9、大小 vC; 【 精品教育资源文库 】 (2)滑块在 B点的速度大小 vB; (3)A、 B两点间的高度差 h。 答案精解精析 基础巩固 【 精品教育资源文库 】 1.AD 小滑块下滑时的加速度大小 :a1=gsin , 上滑时的加速度大小 a2=gsin , 因 ,a 1a2,A正确。全程只有重力做功 ,机械能守恒 ,所以 D正确。 2.D 因为在小球运动的过程中斜面的倾角变了 ,小球受到的支持力 (即弹力 )也会变 ,A 错误 ;小球在斜面上运动过程中速度随时间发生变化 ,B 错误 ;伽利略的斜面实验中 ,如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略 ,则在小球运动的过程中只有重力做功 ,则小球的

10、机械能守恒 ,故这个不变量应该是能量即动能和势能 的总和 ,C 错误 ,D正确。 3.A 根据机械能守恒定律 ,落地时三个小球的速度大小相等。 4.D 由机械能守恒定律知钉子在 A和 B位置时摆球摆至与 B等高处速度恰好为 0,故 hA=hB。当钉子在 C位置 ,若摆球能运动至与 B等高的位置 ,此时速率依然为 0,但违反了圆周运动的力学规律 ,则此时摆球不能达到与 B等高的位置。综合以上分析知 hA=hBhC,选项 D正确。 5.B 从 b开始释放到 b落地的过程中 ,a、 b系统机械能守恒 ,则有 (3m-m)gh= (3m+m)v2,得 v= ,b落地后 ,a做竖直上抛运动 ,上升高度

11、h= = ,所 以 ,a可能达到的最大高度为 h+h=1.5 h,故选 B。 6.答案 (1)4.0 m/s (2)0.80 m (3)见解析 解析 (1)从弧形轨道顶端滑至 O点的过程 ,物块机械能守恒 ,则有 mgh= mv2 解得 :v=4.0 m/s (2)设物块从弧形轨道水平飞出至落到 P点所用时间为 t,水平轨道距地面的高度为 H,由平抛运动规律 : H= gt2,x=vt 解得 :H=0.80 m (3)由平抛运动规律 :vx=v=4.0 m/s;vy=gt=4.0 m/s 物块落到 P点的速率 vP= =4 m/s(或 5.7 m/s) 设物块落到 P点的速度方向与水平方向的夹

12、角为 , 则 :tan = =1 解得 =45, 即物块落到 P点的速度方向与水平方向的夹角为 45 斜向右下方 【 精品教育资源文库 】 7. 答案 (1)2.0 m/s (2)3.0 N (3)0.80 m 解析 (1)小球自绳处于水平位置释放到最低点的过程机械能守恒 则有 mgL= mv2 解得 v= =2.0 m/s (2)设小球通过最低点时绳对小球的拉力为 F 根据牛顿第二定律有 F-mg=m 解得 F=3.0 N 根据牛顿第三定律可知绳所能承受的最大拉力 F=3.0 N。 (3)设小球自 M点到 P点的运动时间为 t 由平抛运动规律有 h= gt2 x=vt 解得 h=0.80

13、m 综合提能 1.B 小球下落的位移 x= gt2,所以下落过程中位移 -时间图线应该是抛物线 ,故 A错误 ;小球自由下落 ,速度 v=gt,与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等 ,方向相反 ,故 B正确 ;若从释放时开始计时 ,小球自由下落过程中动能 Ek= mv2= mg2t2,故 C错误 ;小球自由下落过程中重力势能 Ep=mg(H-x)=mgH- mg2t2,H为小球开始时离地面的高度 ,故 D错误。 2.B 圆环在下滑过程中 ,圆环的重力和弹簧 的弹力对圆环做功 ,圆环的机械能不守恒 ,圆环和弹簧组成的系统机械能守恒 ,系统的机械能等于圆环的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能之和

14、 ,选项 A、 D错误 ;对圆环进行受力分析 ,可知圆环从静止开始先向下加速运动且加速度逐渐减小 ,当弹簧对圆环的弹力沿杆方向的分力与圆环所受重力大小相等时 ,加速度减为 0,速度达到最大 ,而后加速度反向且逐渐增大 ,圆【 精品教育资源文库 】 环开始做减速运动 ,当圆环下滑到最大距离时 ,所受合力最大 ,选项 C错误 ;由图中几何关系知圆环的下降高度为 L,由系统机械能守恒可得 mg L=E p,解得 E p= mgL,选项 B正确。 3.A 因 A处小球质量大 ,位置高 ,所以图中所示三角形支架在放手后处于不稳定状态 ,支架会向左摆动。系统摆动过程中只有小球受到的重力做功 ,故系统的机

15、械能守恒 ,则可知 B、 D正确 ;设支架边长是 L,则 A处小球到最低点时小球下降的高度为 L,B处小球上升的高度为 L,但 A处小球的质量比 B处小球的大 ,故有 mgL的重力势能转化为两小球的动能 ,因而此时 A处小球的速度不为 0,A错误 ;当 A处小球到达最低点时有向左运动的速度 ,还要继续向左摆 ,B处小球仍要继续上升 ,因此 B处小球能达到的最高位置比 A处小球的最高位置还要高 ,C正确 。 4. 答案 (1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m 解析 (1)对 C点 :滑块竖直方向所受合力提供向心力 mg= vC= =2 m/s (2)对 BC 过程 :滑块机械能守恒 m = m +mgR(1+cos 37) vB= =4.29 m/s (3)滑块在 AB 的过程 ,利用动能定理 : mgh-mg cos 37 = m -0 代入数据解得 h=1.38 m