空间向量与立体几何.板块六.用空间向量解锥体问题(2).学生版 - 副本.doc
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1、板块六.用空间向量解锥体问题典例分析【例1】 如图, 在四面体中,且设为的中点证明:在上存在一点,使,并计算的值;求二面角的平面角的余弦值 【例2】 如图,四棱锥中,平面, 求证:; 求点到平面的距离【例3】 已知三棱锥中,平面,为上一点,分别为,的中点证明:;求与平面所成角的大小【例4】 如图,四棱锥中,底面,为棱上的一点,平面平面证明:;求二面角的大小 【例5】 如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,垂足为,是四棱锥的高,为中点 证明:若,求直线与平面所成角的正弦值【例6】 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,分别是,的中点证明:平面;求平面与平面夹角的大小【例7】 如图,正方形和四边形所在的
2、平面互相垂直,()求证:平面;()求证:平面;()求二面角的大小【例8】 如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,点是棱的中点求直线与平面的距离;若,求二面角的平面角的余弦值【例9】 如图,在底面是正方形的四棱锥中,面,交于点,是中点,为上一点求证:;确定点在线段上的位置,使/平面,并说明理由当二面角的大小为时,求与底面所成角的正切值【例10】 在四棱锥中,侧面底面,为中点,底面是直角梯形,=90,求证:平面;求证:平面;设为侧棱上一点,试确定的值,使得二面角为45【例11】 如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,为中点,为中点求证:;求二面角的余弦值;若四棱锥的体积为,求的长5智康高中数学.板块六.用空间向量解锥体问题.题库
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