[经济学]微积分下册总复习课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《[经济学]微积分下册总复习课件.ppt》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 经济学 微积分 下册 复习 课件
- 资源描述:
-
1、下册下册 总复习总复习考试题型:考试题型:一、选择题(一、选择题(2分分*5=10分分)二、填空题(二、填空题(2分分*10=20分分)三、求积分(三、求积分(6分分*3=18分分)四、求偏导数(四、求偏导数(6分分*4=24分分)五、求解微分方程(五、求解微分方程(7分)分)六、求二重积分(六、求二重积分(7分)分)七、综合应用题(七、综合应用题(7分分*2=14分分)1、定积分的应用(求面积,求体积)、定积分的应用(求面积,求体积)2、最大利润(二元函数求极值)、最大利润(二元函数求极值)kdx)1Ckx2)x dx)1(11x13)dxxln|xCdxx211)4arctan xC215
2、)1dxxarcsin xC6)cos xdx sin;xC7)sin xdx cos;xC28)cosdxx2sec xdx tan;xC29)sindxx2csc xdx cot;xC10)sectanxxdx sec;xC11)csc cotxxdx csc;xC12)xe dx;xeC13)xa dx;lnxaCa基本积分表:基本积分表:tanln|cos|;cotln|sin|xdxxCxdxxC secln|sectan|cscln|csccot|xdxxxCxdxxxC补充公式:补充公式:三、求积分(三、求积分(6分分*3=18分分)f(x)()f(x)()(xx dxdxFC1
3、、第一换元法:凑微分(解决复合函数求第一换元法:凑微分(解决复合函数求积分)积分)凑内层函数的导数凑内层函数的导数复合函数复合函数凑内层函数的导数凑内层函数的导数()(),已已知知f x dxF xC51)(21)xdx5121(12()2)xxdx5()(2121)12 dxx6(21)12 xC153dxx 1(55)1353 xdxx1()535315dxx1ln|53|5xC32xx e dx 3(ln)xdxx 2.第二换元法:变量代换第二换元法:变量代换22(2)ax;sintax 可令可令22(3)ax可令可令;tantax 22(4)xa可令可令.sectax(1)axb可令可
4、令=axbt5112)11dxx 221;1;(1)2txxtdxdttdt解:令解:令x=1,t=0;x=5,t=2时时时时202=1tdtt 原式原式20=2111tdtt 201=2(1)1dtt 20=2(t-ln|1+t|)=2(2-ln3)12012).1dxx 令令tan,xt0 x 0,t1x ,4t 2sec,dxtdt原式原式40sectdt 40(ln|sectan|)tt ln(21).uvdxudvuvvdu3.分部积分:分部积分:1)cosxxdx2)sinxxdx3).xxe dx1)lnxxdx2)sinxarcxdx3)arctan.xxdx10(1)xxe
5、dx 10 xxdxe 10 xxde ()()()()()|babbaav xvdu x v xdxu xu x 1100 xxexedx 1100 xxxee 1 11(2)lnexxdx 211ln2()1exxdx 1121ln2exdx 1112211(lnln)2eexxxdx 112111(ln)2eexxxdx 1212111(ln)22eexxx213 144 e 四、求偏导数或全微分四、求偏导数或全微分(1)arctan;yzdzx 求:求:(,)(,)xydzz x y dxz x y dy (2)();,yzf xyz x x求:z求:z(3)cos(),xyxyzex
6、yzz 求求:(4)(,),xyxzf xyzzy 求求:(5);yxyzxz 求:(6)求由方程求由方程 所确定的隐函数所确定的隐函数z=f(x,y)的偏的偏导数。导数。sin zxyz Th1:由方程:由方程F(x,y)=0确定的函数确定的函数y=f(x)称作隐函数,称作隐函数,其导函数为:其导函数为:()xyFfxF 隐函数求导隐函数求导Th2:由方程:由方程F(x,y,z)=0确定的函数确定的函数z=f(x,y)称作隐函数,称作隐函数,其导函数为:其导函数为:/,/xxzyyzzFFzFF (1)(1)求由方程求由方程 所确定的隐函数所确定的隐函数y=f(x)的导函数。的导函数。2ye
7、xy (2)求由方程求由方程 所确定的隐函数所确定的隐函数z=f(x,y)的偏导数。的偏导数。sin zxyz 五、重积分的计算五、重积分的计算,bxa ).()(21xyx (1)X-型区域型区域D=(x,y)|.),(),()()(21 Dbaxxdyyxfdxdyxf cyd,(y)x(y).12D=(x,y)|d(y)c(y)Df(x,y)ddyf(x,y)dx.21(2)Y-型区域型区域所所围围成成的的区区域域是是由由两两条条抛抛物物线线其其中中2,)1(xyxyDdyxD 解解积积分分区区域域下下图图所所示示 Ddyx 210 xxxdxydy dxyxxx23223dxxx)32
8、32(41047 556 D解解 积分区域如下图所示积分区域如下图所示 Ddxyx)(22 yydxxyxdy22220)(dyxxyxyy22022323 2023)832419(dyyy203481412419yy 613.2,2,)()2(22所围成的闭区域所围成的闭区域及及是由直线是由直线其中其中xyxyyDdxyxD yxoD六、微分方程计算六、微分方程计算 ydye sinxx=0,y=0dx求:的通解和满足的特解。求:的通解和满足的特解。(1)ydysinxdxe解:分离变量解:分离变量 ye dysinxdx两边同时积分两边同时积分 yecosxC ycosxeC即是方程的通解
展开阅读全文