北京专用2019版高考物理一轮复习第九章静电场第5讲带电粒子在电场中运动的综合问题检测.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 5 讲 带电粒子在电场中运动的综合问题 基础巩固 1.如图所示 ,将一个带正电的粒子以初速度 v0沿图中所示方向射入匀强电场 ,不计粒子的重力 ,若粒子始终在电场中运动 ,则该粒子速度大小的变化情况是 ( ) A.先减小后增大 B.先增大后减小 C.一直增大 D.一直减小 2.如图所示 ,a、 b、 c三条虚线为电场中的等势面 ,等势面 b的电势为零 ,且相邻两个等势面间的电势差相等 ,一个带正电的粒子在 A点时的动能为 10 J,仅在电场力作用下从 A运动到 B速度变为零 ,当这个粒子的动能 为 7.5 J时 ,其电势能为 ( ) A.12.5 J B.2.5

2、 J C.0 D.-2.5 J 3.如图甲所示 ,在平行金属板 M、 N间加有如图乙所示的电压。当 t=0时 ,一个电子从靠近 N板处由静止开始运动 ,经 1.010 -3 s到达两板正中间的 P点 ,那么在 3.010 -3 s这一时刻 ,电子所在的位置和速度大小为 ( ) A.到达 M板 ,速度为零 B.到达 P点 ,速度为零 C.到达 N板 ,速度为零 D.到达 P点 ,速度不为零 4.如图所示 ,在竖直向上的匀强电场中 ,一根不可伸长的绝缘细绳一端系着一个带电小球 ,另一端固定于O 点 ,小球在竖直平面内做匀速圆周运动 ,最高点为 a,最低点为 b。不计空气阻力 ,则 ( ) 【 精

3、品教育资源文库 】 A.小球带负电 B.电场力跟重力平衡 C.小球在从 a点运动到 b点的过程中 ,电势能减小 D.小球在运动过程中机械能守恒 5.空间存在着平行于 x轴方向的静电场 ,其电势 随 x的分布如图所示 ,A、 M、 O、 N、 B为 x轴上的点 ,OAmQ,qPqQ。将它们由静止释放后 ,两物块开始在水平桌面上运动 ,并最终停止在水平桌面上。在物块运动过程中 ( ) A.P 受到的库仑力大于 Q受到的库仑力 B.P 受到的摩擦力始终小于它受到的库仑力 C.P 的加速度始终大于 Q的加速度 D.P 和 Q具有 的电势能与机械能之和减小 7.(2018 北京海淀期末 )如图所示 ,在

4、沿水平方向的匀强电场中 ,有一长度 l=0.5 m的绝缘轻绳 ,上端固定在 O 点 ,下端系一质量 m=1.010 -2 kg、带电荷量 q=2.010 -8C的小球 (小球的大小可以忽略 )在 B点处于静止状态 ,此时轻绳与竖直方向的夹角 =37, 空气阻力不计 ,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s 2。 (1)求该电场场强大小 ; (2)在始终垂直于 l的外力作用下将小球从 B点缓慢拉动到 A点 ,求外力对带电小球做的功 ; 【 精品教育资源文库 】 (3)过 B点作一等势面 交电场线于 C点 ,论证沿电场线方向电势 A C。 综合提能 1.(多选 )一带正电的

5、小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场 ,电场方向水平向左。不计空气阻力 ,则小球 ( ) A.做直线运动 B.做曲线运动 C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小 2.(多选 )如图甲 ,两水平金属板间距为 d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。 t=0时刻 ,质量为 m的带电微粒以初速度 v0沿中线射入两板间 ,0 时间内微粒匀速运动 ,T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过 程中未与金属板接触。重力加速度的大小为 g。关于微粒在 0T时间内运动的描述 ,正确的是 ( ) A.末速度大小为 v0 B.末速度沿水平方向 C.重力势能减少了 mgd D.克服电场力做功为 mgd 【 精

6、品教育资源文库 】 3.(2016 北京东城二模 ,24)在光滑绝缘水平面上方某区域 (0x3L) 有沿 x轴正方向的水平匀强电场 ,电场强度的大小及分布情况如图 1所示。将质量为 m1、电荷量为 +q的带电小球 A在 x=0处由静止释放 ,小球 A将与质量为 m2、静止于 x=L处的不带电的绝缘小球 B发生正碰。已知两球均可视为质点 ,碰撞时间极短 ,且碰撞过 程中没有机械能的损失 ,没有电荷量的转移。 E0、 L为已知。 (1)若 m1=m2,小球 A与小球 B发生碰撞后二者交换速度 ,求 : a.两小球第一次碰撞前 ,小球 A运动的时间 t0以及碰撞前的瞬时速度大小 v0; b.在图 2

7、中画出小球 A自 x=0处运动到 x=5L处过程中的 v-t图像。 (2)若 m1=km2,通过计算分析说明无论倍数 k取何值 ,小球 A均可与小球 B发生第二次碰撞。 4.我们一般认为 ,飞船在远离星球的宇宙深处航行时 ,其他星体对飞船的万有引力作用很微弱 ,可忽略不计。此时飞船将不受外力作用而做 匀速直线运动。 设想有一质量为 M的宇宙飞船 ,正以速度 v0在宇宙中飞行。飞船可视为横截面积为 S的圆柱体 (如图1 所示 )。某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云。 (1)已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间 t 内 ,飞船的速度减小了 v, 求这段时间内飞船受到的阻力大小。 图 1 (2)已知尘

8、埃云分布均匀 ,密度为 。 【 精品教育资源文库 】 a.假设尘埃碰到飞船时 ,立即吸附在飞船表面。若不采取任何措施 ,飞船将不断减速。通过监测得到飞船速度的倒数 “1/v” 与飞行距离 “x” 的关系如图 2所示。求飞船的速度由 v0减小 1%的过程中发生的位移及所用的时间。 b.假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞 ,且不考虑尘埃间的相互作用。为了保证飞船能以速度 v0匀速穿过尘埃云 ,在刚进入尘埃云时 ,飞船立即开启内置的离子加速器。已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子 ,形成向外发射的高速 (远远大于飞船速度 )粒子流 ,从而对飞行器产生推力的。若发射的是一价阳离子 ,每个阳离子的质量为

9、 m,加速电压为 U,元电荷为 e。在加速过程中飞行器质量的变化可忽略。求单位时间内射出的阳离子数。 图 2 答案精解精析 基础巩固 【 精品教育资源文库 】 1.A 由题给条件可知带电粒子始终受水平向左的电场 力作用 ,粒子在竖直方向的分速度不变 ,而水平方向的分速度先减小后增大 ,故该粒子的速度先减小后增大 ,选项 A正确。 2.D 根据题意可知 ,带电粒子从 A到 B,电场力做功为 -10 J(动能定理 ),则带电粒子从 A运动到等势面 b时 ,电场力做功为 -5 J,粒子在等势面 b时动能为 5 J。带电粒子在电场中的电势能和动能之和为 5 J,是守恒的 ,当动能为 7.5 J 时

10、,其电势能为 -2.5 J。 3.D 在 1.010 -3 s的时间里 ,电子做初速度为零的匀加速直线运动 ,当 t=1.010 -3 s时电子到达 P点 ,之后板间电压反向 ,两 板间的电场强度大小不变 ,方向和原来相反 ,电子开始做匀减速直线运动 ,由于加速度的大小不变 ,当 t=2.010 -3 s时电子到达靠近 M板处 ,且速度减为零。随后电子将反向做匀加速运动 ,当 t=3.010 -3 s时电子又回到 P点 ,且速度大小与第一次经过 P点时相等 ,而方向相反 ,故答案为 D。 4.B 由小球在圆周上各点受力分析可推知 ,只有电场力与重力平衡 ,小球才能做匀速圆周运动 ,故小球应带正

11、电 ,A 错 B对。小球从 a点运动到 b点的过程中 ,电场力做负功 ,电势能增加 ,故 C错。因为有电场力对小球做功 ,所以小球的机械能不守恒 ,即 D错。 5.C 由 E= = ,可知 A、 O之间为水平向左的匀强电场 E1,O、 B间为水平向右的匀强电场 E2,且 E1E2。粒子从 M点由静止向右运动 ,受向右的电场力作用 ,故粒子带负电 ,A 错 ;带负电的粒子由 MO 过程中因 E1恒定 ,电场力不变 ,B错 ;因 E1E2,F1=qE1F2=qE2,又 OM=ON,再结合 W=Fx知粒子一定能通过 N点 ,C 对 ;因由MO 电势增大 ,则带负电粒子由 MO 运动过程中电势能减少

12、,D 错。 6.D 由牛顿第三定律知 ,P对 Q的库仑力和 Q对 P的库仑力大小相等 ,A项错误 ;P由静止开始加速的过程摩擦 力小于库仑力 ,减速过程 ,摩擦力大于库仑力 ,故 B项错误 ;物块在减速滑行的过程中加速度大小a= =g - ,由此可知质量大的物块 ,加速度反而小 ,故 C项错误 ;因物块在滑行过程中与桌面摩擦产生热量 ,根据能量守恒定律知 ,P和 Q具有的电势能与机械能之和减小 ,故 D项正确。 7.答案 (1)3.7510 6 N/C (2)1.2510 -2 J (3)见解析 解析 (1)带电小球静止 ,受到的合力等于零 ,电场力与重力的关系是 Eq=mg tan (2 分

13、 ) E= tan 代入数据得 :E=3.7510 6 N/C(1分 ) (2)小球在外力作用下从 B点缓慢移动到 A点过程中 ,根据动能定理有 WF-Eql sin +mg(l -l cos )=0(1 分 ) 【 精品教育资源文库 】 WF= tan ql sin - mg(l-l cos )(1分 ) 代入数据得 :WF=1.2510 -2J(1分 ) (3)方法 1: 设一带电荷量为 +q的电荷在电场力作用下由 A点移动到 C点 ,电场力做功为 W (1 分 ) W=qUAC=q( A- C) (1分 ) 因为 W0 所以 A C(1分 ) 方法 2: 设带电荷量为 +q 的电荷放在

14、 A点 ,其电势能为 EpA,此电荷在电场力作 用下从 A点移到 C点 ,在 C点其电势能为 EpC(1分 ) 因为电场力做正功 ,所以 EpAEpC(1分 ) 电场中 A点的电势为 A= ,C 点的电势为 C= 所以 , A C(1分 ) 综合提能 1.BC 刚开始时带电小球所受重力与电场力的合力 F跟 v0不在同一条直线上 ,所以它一定做曲线运动 ,A项错误 ,B项正确。因重力与电场力的合力 F为恒力 ,结合图可知运动过程中合力 F与速度之间的夹角由钝角减小到锐角 ,其中直角时速率最小 ,所以带电小球的速率先减小后增大 ,故 C项正确 ,D项错误。 2.BC 由题意知 qE0=mg,所以

15、与 T时间内微粒的加速度等大反向 ,大小都等于 g。 时间内微粒只在重力作用下的竖直末速度 vy1=g ,竖直位移 y1= g ,在 T时间内微粒的竖直末速度 vy2=vy1-g =0,【 精品教育资源文库 】 竖直位移 y2=vy1 - g = g ,所以 y1=y2= ,微粒克服电场力做功 W=q2E 0 =2mg = mgd,有重力作用时微粒的竖直位移为 ,其重力势能减少了 mgd。综上可知 A、 D错误 ,B、 C正确。 3. 答案 见解析 解析 (1)a.小球 A第一次与小球 B碰撞前做初速度为零的匀加速直线运动 加速度 a1= 运动时间 t0= = 小球 A与小球 B碰撞前的瞬时速度大小 v0= = b.小球 A自 x=0处运动到 x=5L处的过程中的 v-t图像如图所示。 (2)设两小球第一次碰撞后速度分别为 vA1、 vB1 碰撞过程中由动量守恒定律有 km2v0=km2vA1+m2vB1 由机械能守恒定律有 km2 = km2 + m2 解得 :vA1= v0 vB1= v0 之后小球 A再次被