等差、等比数列的性质及应用课件.ppt
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- 关 键 词:
- 等差 等比数列 性质 应用 课件
- 资源描述:
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1、嘉祥一中嘉祥一中 刘淑英刘淑英等差等差、等比数列等比数列的的性质及应用性质及应用 等差数列等差数列 中中 等比数列等比数列 中中 nan mnmaaq()nmaan m d mnpqaaaa namnpqaaaa一一.知识再现知识再现 若若m+n=p+qm+n=p+q 则 若若m+n=p+qm+n=p+q 则232,.mmmmms ss ss任意连续任意连续m项的和构成的数列项的和构成的数列成等差数列成等差数列 232,.mmmmms ss ss任意连续任意连续m项的和构成的数列项的和构成的数列成等比数列成等比数列 例1:等差数列 中,则则 _.15608,20,aa75a na分析2:本题也
2、可根据性质:()nmaan md 601520 8460 1560 1515aad24分析1:先求 和 ,确定通项公式 ,从而得出 1adna75a6015(60 15)aad解:4756015(75 60)20 1524aad二二.典型例题典型例题2n+10练习:na102030,50,aan则a等差数列 中,_.点评点评:应用性质 ,应注意,n与m 的大小关系是不确定的。()nmaan m d 例2 :设等差数列的前n项和为 ,前6 6项的和为36,最后6项的和为180180(n6)(n6),求数列的项数n。ns324,nS 解:由题意知,+得:1()2324nn aa362324n即16
3、()216,naa324n又 s解 得:n=18136naa二二.典型例题典型例题1261536180nnnaaaaaa8练习练习:在等比数列 中,则 =_.391,8,2aa567aaa na点评点评:本题体现了等差数列一个很重要的 性质,若应用恰当则可起到化繁为 简的作用。例3:在等比数列an中,已知 求 .1231,aaa4562,aaa15s解:则bn是公比为-2的等比数列。51123,246,baaa baaa设51(2)515121(2)11Sbbb 则二二.典型例题典型例题点评点评:这类题目采用常规思路求 和 ,往往求解复杂,故常转换思路利用 整体代换和化归思想方法来解决。1aq
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