第1部分第一章§22.2分层抽样与系统抽样课件.ppt
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- 部分 第一章 22.2 分层抽样 系统抽样 课件
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1、知识点二知识点二第第一一章章统统计计2 2抽抽样样方方法法知识点一知识点一理解教材新知理解教材新知应用创新演练应用创新演练考点一考点一把握热点考向把握热点考向考点二考点二考点三考点三2.22.2分层分层抽样抽样与系与系统抽统抽样样返回返回返回22分层抽样与系统抽样分层抽样与系统抽样返回返回 某中学有老年教师某中学有老年教师20人,中年教师人,中年教师65人,青年教师人,青年教师95人为了调查他们的健康状况,需从他们中抽取一个容量人为了调查他们的健康状况,需从他们中抽取一个容量为为36的样本的样本 问题问题1:如果按简单随机抽样的方法抽取,抽取的样本:如果按简单随机抽样的方法抽取,抽取的样本是否
2、具有代表性?是否具有代表性?返回 提示:提示:由于各人群的人数相差较大,如果采用简单由于各人群的人数相差较大,如果采用简单随机抽样的方法,可能抽到的结果不具备代表性随机抽样的方法,可能抽到的结果不具备代表性 问题问题2:为保证样本的代表性,若按各年龄段人数占:为保证样本的代表性,若按各年龄段人数占总人数的比例抽取,那么应分别抽取老年教师、中年教总人数的比例抽取,那么应分别抽取老年教师、中年教师、青年教师各多少?师、青年教师各多少?提示:提示:4,13,19.返回 将总体按其将总体按其 分成若干类型分成若干类型(有时称作层有时称作层),然后在每个类型中按照所占比例然后在每个类型中按照所占比例 一
3、定的样本这一定的样本这种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称为类型抽样种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称为类型抽样.属性特征属性特征随机抽取随机抽取返回 每年一度的有奖明信片,分为很多组,其中获奖号码都是每年一度的有奖明信片,分为很多组,其中获奖号码都是在公证部门的监督下确定的,比如三等奖的号码后两位数字在公证部门的监督下确定的,比如三等奖的号码后两位数字是是39.问题:你认为这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的?问题:你认为这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的?提示:提示:根据数字的排列顺序知,是运用了系统抽样的方法根据数字的排列顺序知,是运用了系统抽样的方法来确定中奖号码的来确定中奖号码的
4、返回 系统抽样是将总体的个体进行编号,按照简单随机抽系统抽样是将总体的个体进行编号,按照简单随机抽样抽取第一个样本,然后按样抽取第一个样本,然后按 (称为抽样距称为抽样距)抽抽取其他样本取其他样本 系统抽样又叫系统抽样又叫 或或 相同的间隔相同的间隔等距抽样等距抽样机械抽样机械抽样返回 1分层抽样的步骤:分层抽样的步骤:(1)将总体按一定标准进行分层;将总体按一定标准进行分层;(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比;计算各层的个体数与总体的个体数的比;(3)按各层的个体数占总体的比例确定各层应抽取的样按各层的个体数占总体的比例确定各层应抽取的样本容量;本容量;(4)在每一层进行抽样在每一层进
5、行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样可用简单随机抽样或系统抽样)返回返回 (3)在第一段用简单随机抽样法确定一个个体编号在第一段用简单随机抽样法确定一个个体编号m(mk);(4)按照一定的规则抽取样本:通常是将按照一定的规则抽取样本:通常是将m加上间加上间隔隔k得到第二个个体编号得到第二个个体编号(mk),再加,再加k得到第得到第3个个体个个体编号编号(m2k),依次进行下去,直到获取整个样本,依次进行下去,直到获取整个样本返回返回 例例1某政府机关现有在编人员某政府机关现有在编人员100人,其中副处级人,其中副处级以上干部以上干部10人,一般干部人,一般干部70人,工人人,工人20人,上级机关
6、为了人,上级机关为了了解政府机构改革意见,要从中抽取一个容量为了解政府机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,的样本,试确定用何种方法抽取,并写出具体实施过程试确定用何种方法抽取,并写出具体实施过程 思路点拨思路点拨各部门之间有差别,是分层抽样的依据,各部门之间有差别,是分层抽样的依据,至于各层内用什么方法抽样,是灵活自主的可用系统抽至于各层内用什么方法抽样,是灵活自主的可用系统抽样,也可用简单随机抽样样,也可用简单随机抽样返回返回 (4)因副处以上干部与工人人数较少,他们分别按因副处以上干部与工人人数较少,他们分别按110编号与编号与120编号,然后采用抽签法分别抽取编号,然后采用抽签
7、法分别抽取2人和人和4人,人,对一般干部对一般干部70人采用人采用00,01,02,69编号,然后用随机数编号,然后用随机数法抽取法抽取14人人 一点通一点通(1)如果总体中的个体有差异时,就用分层如果总体中的个体有差异时,就用分层抽样抽取样本,用分层抽样抽取样本时,要把性质、结构抽样抽取样本,用分层抽样抽取样本时,要把性质、结构相同的个体,组成一层相同的个体,组成一层返回返回返回1(2011福建高考福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有级有30名,高二年级有名,高二年级有40名现用分层抽样的方法在这名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,
8、已知在高一年级的学生中抽名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了取了6名,名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8C10 D12答案:答案:B返回2(2012岳阳高一检测岳阳高一检测)2011年某高校有年某高校有2 400名毕业生参加名毕业生参加国家公务员考试,其中专科生有国家公务员考试,其中专科生有200人,本科生有人,本科生有1 000人,人,研究生有研究生有1 200人,现用分层抽样的方法调查这些学生利用人,现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况,从中抽取一个容量为因特网查找学习资料的情况,从中抽取一个容量为n的
9、样本,的样本,已知从专科生中抽取的人数为已知从专科生中抽取的人数为10,则,则n等于等于 ()A100B200C120 D240答案:答案:C返回32010年年11月腾讯公司和月腾讯公司和360公司发生争端,影响了用户公司发生争端,影响了用户同时使用腾讯同时使用腾讯QQ和和360杀毒软件,一个网站调查了网杀毒软件,一个网站调查了网民对他们争端的看法,在登录的所有网民中,收回有民对他们争端的看法,在登录的所有网民中,收回有效帖子共效帖子共50 000份,其中持各种态度的人数统计在下份,其中持各种态度的人数统计在下表中:表中:以后不再使用以后不再使用这两个软件这两个软件对双方都厌对双方都厌恶,但继
10、续恶,但继续使用使用抱怨其中一方抱怨其中一方无所谓无所谓10 70012 50015 80011 000返回为了了解网民具体的想法和意见,此网站打算从中选出为了了解网民具体的想法和意见,此网站打算从中选出500份,为使样本更具代表性,每类中应抽选出多少份?份,为使样本更具代表性,每类中应抽选出多少份?返回 例例2从某厂生产的从某厂生产的802辆轿车中抽取辆轿车中抽取80辆测试某项辆测试某项性能请合理选择抽样方法进行抽样,并写出抽样过程性能请合理选择抽样方法进行抽样,并写出抽样过程 思路点拨思路点拨因为因为802不能整除不能整除80,为了保证,为了保证“等距等距”分分段,应先剔除段,应先剔除2个
11、个体个个体 精解详析精解详析由于总体及样本中的个体数较多,且无由于总体及样本中的个体数较多,且无明显差异,因此采用系统抽样的方法,步骤如下:明显差异,因此采用系统抽样的方法,步骤如下:返回返回 一点通一点通当总体容量不能被样本容量整除时,可当总体容量不能被样本容量整除时,可以先从总体中随机剔除几个个体但要注意的是剔除过程以先从总体中随机剔除几个个体但要注意的是剔除过程必须是随机的,也就是总体中的每个个体被剔除的机会均必须是随机的,也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等,剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量等,剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除整除返回4某商场想通过检查
12、部分发票及销售记录来快速估计每某商场想通过检查部分发票及销售记录来快速估计每月的销售金额,采用如下方法:从某本发票的存根中月的销售金额,采用如下方法:从某本发票的存根中随机抽一张,如随机抽一张,如15号,然后按顺序将号,然后按顺序将65号,号,115号,号,165号,号,发票上的销售金额组成一个调查样本这发票上的销售金额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是种抽取样本的方法是 ()A抽签法抽签法 B随机数法随机数法C系统抽样系统抽样 D分层抽样分层抽样返回解析:解析:上述抽样方法是将发票平均分成若干组,每组上述抽样方法是将发票平均分成若干组,每组50张,张,从第一组抽出了从第一组抽出了15号,以
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