八年级上数学勾股定理：翻折问题（偏难）培优.docx

1、翻折问题1（4分）如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB=10，BD平分ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 2、如图，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PDAB于点D，则PB+PD的最小值为 3、如图，AD为等边ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE=CF，当BF+CE取得最小值时，AFB= 4、在矩形ABCD中，AB=3，BC=210，点E在BC边上，连接DE，将DEC沿DE翻折，得到DEC，CE交AD于点F，连接AC，若点F为AD的中点，则AC的长度为 5、长方形ABCD的CD边上取一点E，将BC

2、E沿BE翻折，得到BFE（1）如图1，点F恰好在AD上，若FEB=75，求出AB：BC的值（2）如图2，E从C到D的运动过程中若AB=5，BC=8，ABF的角平分线交EF的延长线于点M，求M到AD的距离；在的条件下，E从C到D的过程中，直接写出M运动的路径长6（9分）解答下列各题（1）已知：在ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，连接AD，在直线AD右侧作等腰ADE，AD=AE如图1，BAC=DAE=90，连接CE求证：ABDACE如图2，BAC=DAE=120，AB=AC=4，取AC边的中点F，连接EF当点D从点B运动到点C过程中，求线段EF长度的最小值（2）如图3，四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，DC=1，连接AC，若AC2=32，求AB的长7（10分）【基本图形感知】（1）如图1，正方形ABCD中，点E在CD边上，将ADE沿AE对折得到AFE，延长EF交BC边于点G，连接AG证明：EAG=45【基本图形构造】（2）如图2，在ABC中，BAC=45，ADBC，BD=4，CD=6，求ABC的面积为 ；（3）如图3，在RtOAB中，OA=4，AB=3，C为线段AB上一点，将OAC沿OC翻折，点A落在点D处，延长CD至点E，连接OE，且COE=45，若SBCE=14SODE，求DE2+AC2的值