九年级上数学开学翻折问题（偏难）培优.docx

1、翻折问题1（4分）若x1，x2是一元二次方程x2-5x-2001=0的两个实数根，则代数式x12-2x1+3x2的值等于        .2如图，有一直立旗杆，它的上部被风从点A处吹折，旗杆顶点B落地，离杆脚6米，修好后又被风吹折，因新断处点D比上一次高1米，故杆顶E着地点比上次近2米，则原旗杆的高度为            米3如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，B为CD边上的点，BC=3，将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点B处，点A的对应点为A，折痕分别与AD，BC边交于点M、N，则

2、四边形ABNM周长为             4、在RtABC中，BAC=90，AB=AC点D为ABC外一点，且ADC=45，若BD=13，CD=5，求AD的长           5（4分）如图，在直角坐标系中，直线y=43x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PHOA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP+PH+HQ的最小值为        .6（4分

3、）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则ABC的周长是        .7（4分）如图，点E、F分别是四边形ABCD边CD、AB的中点，若AD=BC=6，ADB=85，DBC=25，则EF=        .8如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD上，连接CE，以CE为直角边作等腰直角CEF（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF，若AE=1，则BF=         9（4分）在一次数学探

4、究活动课中，某同学有一块矩形纸片ABCD，已知AD=13，AB=5，M为射线AD上的一个动点，将ABM沿BM折叠得到NBM，若NBC是直角三角形，则所有符合条件的M点所对应的AM和为       .10如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将ABE沿BE翻折得到FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG4，BC6，则DC   11、在矩形ABCD中，AB=3，BC=210，点E在BC边上，连接DE，将DEC沿DE翻折，得到DEC，CE交AD于点F，连接AC，若点F为AD的中点，则AC的长度为   BE的长度为 &

5、nbsp; 12如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过点P作PEPA交CD于E，将PEC沿PE翻折到平面内，使点C恰好落在AD边上的点F，则BP长为   （含相似）13、如图，在菱形ABCD中，AB=8cm,A=60点E，F分别在边AD，AB上，且DE=2cm.将AEF沿EF翻折，使点A落在对角线BD上的点A'处，则 =   （含相似）14（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=43，AD=4，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿CBA的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C'

6、;，当点C'恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为       .15、在矩形ABCD的CD边上取一点E，将BCE沿BE翻折，得到BFE（1）如图1，点F恰好在AD上，若FEB=75，求出AB：BC的值（2）如图2，E从C到D的运动过程中若AB=5，BC=8，ABF的角平分线交EF的延长线于点M，求M到AD的距离；在的条件下，E从C到D的过程中，直接写出M运动的路径长16（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴负半轴于A（a,0），交y轴于B（0，1），且BAO=30，C是x轴正半轴上一点，且点C关于直线l的对称点D正好落在

7、y轴上（1）直接写出：a=       ；直线l的解析式为：       ；C点的坐标：       ；（2）点E为直线l上一点，且在第一象限内如图2，若AEC=45，求E点坐标；如图3，若直线CE的解析式为y=433x+b,P是直线CE上位于y轴右侧的一点，点Q在y轴上，当CPQ为等边三角形时，直接写出P点的坐标17（12分）如图1，直线AB的解析式为y=kx+6，D点坐标为（8，0），O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上（1）求直线AD、AB的解析式（2）如图2，若OC交AB于点E，在线段AD上是

8、否存在一点F，使ABC与AEF的面积相等，若存在求出F点坐标；若不存在，请说明理由（3）如图3，过点D的直线l：y=mx+b,当它与直线AB夹角等于45时，求出相应m的值18（10分）【基本图形感知】（1）如图1，正方形ABCD中，点E在CD边上，将ADE沿AE对折得到AFE，延长EF交BC边于点G，连接AG证明：EAG=45【基本图形构造】（2）如图2，在ABC中，BAC=45，ADBC，BD=4，CD=6，求ABC的面积为        ；（3）如图3，在RtOAB中，OA=4，AB=3，C为线段AB上一点，将OAC沿OC翻折，点A落在点D处，延长CD至点E，连接OE，且COE=45，若SBCE=14SODE，求DE2+AC2的值19（10分）如图，在菱形ABCD中，ABC=120，AB=43，E为对角线AC上的动点（点E不与A，C重合），连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转120后交射线AD于点F（1）如图1，当AE=AF时，求AEB的度数；（2）如图2，分别过点B，F作EF，BE的平行线，且两直线相交于点Gi）试探究四边形BGFE的形状，并求出四边形BGFE的周长的最小值；ii）连接AG，设CE=x,AG=y,请直接写出y与x之间满足的关系式，不必写出求解过程