2019年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天章末专题复习学案新人教版.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 4 章 曲线运动 万有引力与航天 (对应学生用书第 74 页 ) 知识结构导图 导图填充 等时、等效、独立 自由落体运动 匀速直线运动 匀变速 Gm1m2r2 mv2r m 2r m(2T )2r gR2 思想方法 1分解法 2合成法 3等效法 4填补法 5代换法 高考热点 1平抛运动的临界问题 2卫星的变轨、运行 【 精品教育资源文库 】 3航天器的对接 物理方法 |类平抛运动的求解技巧 1类平抛运动的特点 (1)受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直 (2)运动特点 在初速度 v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加

2、速度 aF合m 2 类平抛运动的求解技巧 (1)常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 (即沿合力方向 )的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性 (2)特殊分解法 对于有些问题，可 以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为 ax、 ay，初速度 v0分解为 vx、 vy，然后分别在 x、 y 方向列方程求解 在光滑的水平面内，一质量 m 1 kg 的质点以速度 v0 10 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点后受一沿 y 轴正方向 (竖直方向 )的恒力 F 15 N 作用，直线 OA 与 x 轴成 37 ，如图 41 所示

3、曲线为质点的轨迹图 (g 取 10 m/s2， sin 37 0 6， cos 37 0 8)，求： 图 41 (1)如果质点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点，质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 点的坐标； (2)质点经过 P 点时的速度大小 解析 (1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力 F 和重力 mg 作用做匀加速直线运动 由牛顿第二定律得： aF mgm 15 101 m/s2 5 m/s2 设质点从 O 点到 P 点经历的时间为 t， P 点坐标为 (xP， yP) 【 精品教育资源文库 】 则 xP v0t， yP12at2 又 tan yP

4、xP 联立解得： t 3 s， xP 30 m， yP 22.5 m (2)质点经过 P 点时沿 y 轴正方向的速 度 vy at 15 m/s 故过 P 点时的速度大小 vP v20 v2y 5 13 m/s 答案 (1)3 s (30 m,22 5 m) (2)5 13 m/s 突破训练 1 (2018 河北正定中学月考 )风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力如图 42 所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立 xOy 直角坐标系质量 m 0.5 kg 的小球以初速度 v0 0.40 m/s 从 O 点沿 x 轴正方向运动，在 0 2.0 s 内受到一个沿 y 轴正方向

5、、大小 F1 0 20 N 的风力作用；小球运动 2.0s 后风力方向变为沿 y轴负方向、大小变为 F2 0 10 N(图中未画出 )试求： 图 42 (1)2.0 s 末小球在 y 轴方向的速度大小和 2.0 s 内运动的位移大小； (2)风力 F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同 解析 (1)设在 0 2.0 s 内小球运动的加速度为 a1， 则 F1 ma1 2.0 s 末小球在 y 轴方向的速度 v1 a1t1 代入数据解得 v1 0.8 m/s 沿 x 轴方向运动的位移 x1 v0t1 沿 y 轴方向 运动的位移 y112a1t21 2.0 s 内运动的位移 s1 x21 y

6、21 代入数据解得 s1 0.8 2 m1 .1 m (2)设 2.0 s 后小球运动的加速度为 a2， F2的作用时间为 t2时小球的速度变为与初速度相同则 F2 ma2 0 v1 a2t2 【 精品教育资源文库 】 代入数据解得 t2 4.0 s 答案 (1)0 8 m/s 1.1 m (2)4.0 s 物理模型 |双星模型和多星模型 1 双星模型 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图 43所示 图 43 (2)特点： 各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 Gm1m2L2 m1 21r1， Gm1m2L2 m2 22r2 两颗星的周期及角速度

7、都相同，即 T1 T2， 1 2 两颗星的半径与它们之间的距离关系为： r1 r2 L (3)两颗星到圆心的距离 r1、 r2与星体质量成反比，即m1m2r2r1 2多星模型 (1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同 (2)三星模型 如图 44 所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡运转的行星由其余两颗行星的引力提供向心力：Gm2r2 Gm2r 2 ma 向 【 精品教育资源文库 】 图 44 两行星转动的周期、角速度、线速度的大小相等 如图 4

8、5 所示 ，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供 图 45 Gm2L2 2cos 30 ma 向 ， 其中 L 2rcos 30 三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等 (3)四星模拟 如图 46 所示，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动 图 46 Gm2L2 2cos 45 Gm22L 2 ma， 其中 r22 L 四颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等 如图 47 所示，三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星

9、位于正三角形的中心 O 点，三颗行星以 O 点为圆心，绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动 【 精品教育资源文库 】 图 47 Gm2L2 2cos 30 GMmr2 ma， 其中 L 2rcos 30 外围三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等 宇宙中存在一些质量相等且离其他 恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为 m，半径均为 R，四颗星稳定分布在边长为 a 的正方形的四个顶点上已知引力常量为 G关于宇宙四星系统，下列说法错误的是 ( ) A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B四颗星的轨道半径均为a2 C四颗

10、星表面的重力加速度均为GmR2 D四颗星的周期均为 2 a2a 2 Gm B 四星系统中任一颗星体均受其他三颗星体的万 有引力作用，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为22 a，故 A 正确， B 错误；在星体表面，根据万有引力等于重力，可得 GmmR2 m g，解得 gGmR2，故 C 正确；由万有引力定律和向心力公式得Gm22a 22Gm2a2 m4 2T22a2 ，所以 T 2 a2a 2 Gm，故 D 正确 突破训练 2 (2018 河北冀州 2 月模拟 )2016 年 2 月 11 日，美国科学家宣布探测到引力波双星的运动是产生引

11、力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、 b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得 a 星的周期为 T， a、 b两颗星的距离为 l， a、 b 两颗星的轨道半径之差为 r(a 星的轨道半径大于 b 星的轨道半径 )，则 ( ) A b 星的周期为l rl rT B a 星的线速度大小为l rT 【 精品教育资源文库 】 C a、 b 两颗星的半径之比为ll r D a、 b 两颗星的质量之比为l rl r B 由双星系统的运动规律可知，两星周期相等，均为 T，则 A 错由 ra rb l，ra rb r，得 ra12(l r)， rb12(l

12、r)，则 a 星的线速度大小 va2 raT l rT ，则 B 正确rarbl rl r，则 C 错双星运动中 满足mambrbral rl r，则 D 错 3 (多选 )宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图 48 甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示设两种系统中三个星体的质量均为 m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引 力常量为 G，则下列说法中正确的是 (

13、 ) 甲 乙 图 48 A直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为GmL B直线三星系统中星体做圆周运动的周期为 4L35Gm C三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为 2L33Gm D三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为3GmL2 BD 在直线三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两星 对它的万有引力的合力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有 Gm2L2 Gm2L 2 mv2L，解得 v125GmL ， A 项错误；由周期 T2 rv 知，直线三星系统中星体做圆周运动的周期为 T 4L35Gm， B 项正确；同理，对三角形三星系统中做圆周运动的星体，有 2Gm2L2co

14、s 【 精品教育资源文库 】 30 m 2L2cos 30 ，解得 3GmL3 ， C 项错误；由 2Gm2L2cos 30 ma 得 a3GmL2 ， D 项正确 高考热点 |平抛中的临界问题 1 临界问题的出现原因 在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因而在越过障碍物时，有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出现运动位移的极值等情况 2 临界问题的分析方法 (1)根据题意确定临界状态； (2)确定临界轨迹，在轨迹示意图上寻找出几何关系 (3)应用平抛运动 规律结合临界条件列方程求解 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图 49 所示， P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒高度为 h 的探测屏 AB 竖直放置，离 P点