2019年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天练案13万有引力定律及其应用新人教版.doc

1、【 精品教育资源文库 】 练案 13 万有引力定律及其应用 一、选择题 (本题共 10 小题， 1 6 题为单选， 7 10 题为多选 ) 1 (2018 河南八校联考 )火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目， 2018 年左右我国将进行第一次火星探测。已知地球公转周期为 T，到太阳的距离为 R1，运行速率为 v1，火星到太阳的距离为 R2，运行速率为 v2，太阳质量为 M，引力常量为 G。一个质量为 m 的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的 A 点为近日点，以火星轨道上的 B 点为远日点，如图所示。不计火星、地球对探测器的影 响，则导学号

2、21993066 ( D ) A探测器在 A 点的加速度大于 v21R1 B探测器在 B 点的加速度大小为 GMR2C探测器在 B 点的动能为 12mv22 D探测器沿椭圆轨道从 A 到 B 的飞行时间为 12(R1 R22R1)32T 解析 根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在 A 点的加速度等于沿着图中小虚线 圆轨道绕太阳公转的向心加速度， a v21R1；故 A 错误；在 B 点的加速度等于沿着图中大虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度， a GMR22或 a v22R2，故 B 错误；探测器在 B 点的速度小于 v2，故动能小于 12mv22，故 C 错误；根据开普勒第三定律，有

3、： R31T2R1 R223T 2 联立解 得： T (R1 R22R1 )32T 故探测器沿椭圆轨道从 A 到 B 的飞行时间为 12(R1 R22R1)32T，故 D 正确。 【 精品教育资源文库 】 2 (2018 福建省高三上学期龙岩市六校期中联考试题 )2017 年 6 月 19 号，长征三号乙火箭发射中星 9A 卫星过程中出现变故，由于运载火箭的异常，致使卫星没有按照原计划进入预定轨道。经过航天测控人员的配合和努力，通过 10 次的轨道调整， 7 月 5 日卫星成功变轨。卫星变轨原理图如图所示，卫星从椭圆轨道 远地点 Q 改变速度进入地球同步轨道 ， P 点为椭圆轨道近地点。下列

4、说法正确的是 导学号 21993067 ( D ) A卫星在椭圆轨道 运行时周期大于在同步轨道 运行时的周期 B卫星在椭圆轨道 的 P 点的速度小于在同步轨道 的 Q 点的速度 C卫星在椭圆轨道 的机械能等于在同步轨道 的机械能 D卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变大 解析 由图可知，椭圆轨道 的半长轴小于同步轨道 的半长轴，根据开普勒第三定律可知，椭圆轨道 运行时周期小于在同步轨道 ，故 A 错误；卫星从近地圆轨道上的 P 点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道。所以卫星在近地圆轨道上经过 P 点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过 P 点的速度。根

5、据 GMmr2 mv2r得， vGMr ，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则同步轨道的线速度小于近地轨道的线速度。综上可知卫星在椭圆轨道 的 P 点的速度大于在同步轨道 的 Q 点的速度，故 B 错误；卫星发射越高，需要克服地球引力做功越大，所以卫星在轨道 的机械能小于在轨道 的机械能。故 C 错误； 卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小则开始时速度减小，而速度减小后需要的向心力减小，所以卫星将做向心运动；即卫星在微小阻力的作用下，机械能减小后做向心运动，轨道半径变小；由 GMmr2 mv2r，可知轨道半径减小后动能变大，故 D 正确。 3 (2018 江西省临川区第一中学高三上

6、学期第三次段考试题 )在被预言将近百年、苦苦追寻几十年之后，首个位于地球之外 13 亿光年的引力波源 GW150914 被人类直接探测到，引力波的发现具有划时代的意义。双星的运动是产生引力波的来源 之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、 b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得 a 星的周期为 T， a、 b 两颗星的距离为 l， a、 b 两颗星的轨道半径之差为 r (a 星的轨道半径大于 b 星的 )，则 导学号 21993068 ( B ) 【 精品教育资源文库 】 A b 星在周期为 l rl r T B a 星的线速度大小为 l rT C a、

7、 b 两颗星的半径之比为 ll r D a、 b 两颗星的质量之比为 l rl r 解析 双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以 b 星的周期为 T，故 A 错误；根据题意可知， ra rb l， ra rb r ，解得： ra l r2 ，rb l r2 ，则 a星的线速度大小 va 2 raT l rT ， a、 b两颗星的半径之比为 l rl r ，故 B 正确， C 错误双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有： mara 2 mbrb 2，解得 mamb rbra l rl r ，故 D 错误。故选 B。 4 (201

8、8 山东省日照市高三上学期 11 月期中试题 )2017 年 6 月 15 日，中国空间科学卫星 “ 慧眼 ” 被成功送入轨道，卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的空气。 “ 慧眼 ” 是我国首颗大型 X 射线天文卫星，这意味着我国在 X 射线空间观测方面具有国际先进的暗弱变源巡天能力、独特的多波段快速光观测能力等。下列关于 “ 慧眼 ” 卫星的说法，正确的是导学号 21993069 ( B ) A如果不加 干预， “ 慧眼 ” 卫星的动能可能会缓慢减小 B如果不加干预， “ 慧眼 ” 卫星的轨道高度可能会缓慢降低 C “ 慧眼 ” 卫星在轨道上处于失重状态，所以不受地球的引力作用 D由于技术的进

9、步， “ 慧眼 ” 卫星在轨道上运行的线速度可能会大于第一宇宙速度 解析 AB：卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，如果不加干预，卫星的机械能减小，卫星的轨道高度会缓慢降低，据 GMmr2 mv2r可得 vGMr ，卫星的轨道高度降低，卫星的线速度增大，卫星的动能增大，故 A 错 误、 B 正确。卫星在轨道上，受到的地球引力产生向心加速度，处于失重状态，故 C 错误；据 v GMr ，卫星在轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，故 D 错误。 5 (2018 河北省定州中学高三上学期期中试题 )某同学设想驾驶一辆 “ 陆地 太空 ”两用汽车 (如图 )，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以

10、增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的 “ 航天汽车 ” 。不计空气阻力，已【 精品教育资源文库 】 知地球的半径 R 6400km。下列说法正确的是 导学号 21993070 ( B ) A汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大 B当汽车速度增加到 7.9km/s，将离开地面绕地球做圆周运动 C此 “ 航天汽车 ” 环绕地球做圆周运动的最小周期为 1h D在此 “ 航天汽车 ” 上可以用弹簧测力计测量物体的重力 解析 汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力。设汽车的质量为m，支持力为 F，速度为 v，地球半径为 R，则由牛顿第二定律得

11、mg F mv2R，解得 F mgmv2R，当汽车速度 v 增大时，支持力 F 减小，则汽车对地面的压力减小。 故 A 错误； 7.9km/s是第一宇宙速度，当汽车速度 v 7.9km/s 时，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星，故 B 正确； “ 航天汽车 ” 环绕地球做圆周运动时半径越小，周期越小，则环绕地球附近做匀速圆周运动时，周期最小。最小周期 T 2 Rv ， v 7.9km/s， R 6400km，代入解得 T 5087s 1.4h， “ 航天汽车 ” 环绕地球做圆周运动的最小周期为 1.4h，故 C 错误；在此 “ 航天汽车 ” 上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计

12、测量物体的重力，故 D 错误。 6 (2018 福建省东山二中 高三上学期期中试题 )如图，拉格朗日点 L1 位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、 a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小， a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是 导学号 21993071 ( D ) A a2a3a1 B a2a1a3 C a3a1a2 D a3a2a1 解析 在拉格朗日点 L1建立空间站，使其 与月球同周期绕地球运动，根据向心加速度an 42T

13、2 r，由于拉格朗日点 L1的轨道半径小于月球轨道半径，所以 a2 a1，同步卫星离地高度约为 36000 公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点 L1的轨道半径，根据 a GMr2得 a3【 精品教育资源文库 】 a2 a1，故选 D。 7 (2018 江西省临川二中高三上学期第五次理综物理 )关于人造地球卫星，下列说法正确的是 导学号 21993072 ( AD ) A在地球周围做匀速圆周运动的人造卫星的线速度一定都小于 7.9km/s B 发射速度大于 7.9km/s 的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于 7.9km/s C由 v GMr 可知，离地面越高的卫星其发射速度越小 D卫

14、星的轨道半径因某种原因缓慢减小，其线速度将变大 解析 地球的第一宇宙速度是 7.9km/s，故 A 正确；人造地球卫星进入轨道后的线速度小于 7.9km/s，故 B 错误；公式 v GMr 是运行速度，离地面越高的卫星其运行速度越小，但发射速度要更大一些，因为要克服地球的引力做更多的功，故 C 错误；由公式 v GMr 可知，卫星受阻力作用轨道半径缓慢减小后，其线速度将变大，故 D 正确。 8 (2018 河北省衡水第一中学高三上学期分科综合考试 )2016 年 12 月 22 日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星 (以下简称 “ 碳卫星 ”) 。如图所示，设 “ 碳卫星 ” 在半径为 R 的圆周轨道上运行，经过时间 t，通过的弧长为 s，已知引力常数为 G。下列说法正确的是 导学号 21993073 ( CD ) A “ 碳卫星 ” 内的物体处于平衡状态 B “ 碳卫星 ” 的运行速度大于 7. 9km/s C “ 碳卫星 ” 的发 射速度大于 7. 9km/s D可算出地球质量为 s2RGt2 解析 “ 碳卫星 ” 绕地球运行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故不处于平衡