解析几何333点到直线的距离课件.ppt

1、解析几何解析几何3.3.3点到直线的距离点到直线的距离邵东一中高邵东一中高1数学组数学组 林真武林真武 第1页，共21页。点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O|y0|x0|x0y0第2页，共21页。点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1第3页，共21页。点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)Ox0y0:0lAxByCS00,AxCxBR00,ByCyA001|2PSP RQd1|2d SR第4页，共21页。点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O:0lAxByCSR002

2、2|AxByCdABQd 第5页，共21页。点到直线的距离：是指点到直线的垂线段的长度。求 到直线 的距离的一般 步骤：(1)由直线 的斜率求出经过点 且与直线 垂直的直 线的斜率，根据点斜式求出 直线 的方程。(2)根据两条直线的方程求出交 交点 的坐标。(3)由 ，的坐标，根据两点间 的距离求点到直线的距离。x xy yo oP P0 0Q Ql.),(000yxP0:CByAxlll0PQP0Q0PQ第6页，共21页。x xy yo oP P0 0(x(x0 0,y,y0 0)Q Q.x xy yo oP P0 0(x(x0 0,y,y0 0)Q Q.,0:00000BCByBCyyyP

3、QBCyCBylACByAxlQ时：中的方程当直线.,0:00000ACAxACxxxPQACxCAxlBCByAxlQ时：中的方程当直线第7页，共21页。x xy yo olP P0 0(x(x0,y,y0).d dQ QS SR R,00,00RlyxPBACByAxl于点轴的平行线，交直线轴和分别作过时：且中的方程当直线,0000yACByRyyRP的坐标为：，的方程为则.,0000BCAxxSxxSP的坐标为：，的方程为则第8页，共21页。x xy yo olP P0 0(x0,y0)(x0,y0).d dQ QS SR R.,0000000000000BCByAxyBCAxSPACB

4、yAxxACByRPBACByAxl于是有：时：且中的方程当直线.00222020CByAxBABASPRPRS第9页，共21页。.0,0.:0:),(002200000ACAxdBBCBydABACByAxdCByAxlyxP时：当直线方程中的时：当直线方程中的的距离公式到直线点第10页，共21页。P107 例5第11页，共21页。练习 P108 练习练习 1，2第12页，共21页。P107 例61|2SAB h解：设解：设AB边上的高为边上的高为h22|(3 1)(1 3)2 2AB 3 111 3ABk AB的方程为的方程为xyC(-1,0)O-1-11 12 22 23 33 31 1

5、B(3,1)A(1,3)h31(1)yx 化为一般式化为一般式40 xy22|1 04|11h 152 2522S 还有其他方法还有其他方法吗吗？第13页，共21页。P110 B41739aa 或第14页，共21页。练习练习 求下列点到直线的距离：求下列点到直线的距离：点到直线的距离点到直线的距离为为0 0表示什么？表示什么？.034:),2,1()3(;033:),0,1()2(;0343:),3,2()1(yxlCyxlByxlA.52432314)3(;013313)2(;5943334)2(3)1(:222222ddd解第15页，共21页。.1)3,2()2(11)3,2()1(的值，

6、求的距离为到直线已知点的值；，求的距离为到直线已知点练习aaxyAaaxyA.374374,1122)1(13)1()2(.011)1(222aaaaaadyaxaxy或解得：，即直线方程解：.2121,1211131)2(1,0,)2(22aaaadayxaxy或解得：即直线方程第16页，共21页。小结小结 1.1.点到直线距离公式点到直线距离公式 2.2.特殊情况特殊情况0022|AxByCdAB xyP0(x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1第17页，共21页。知识探究（二）：两平行直线的距离知识探究（二）：两平行直线的距离思考思考1:1:两条平行直线的相

7、对位置关系常通两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？义是什么？思考思考2:2:你有什么办法求两条平行直线之间你有什么办法求两条平行直线之间的距离？的距离？A AB B第18页，共21页。已知两条平行直线已知两条平行直线l1:Ax+By+C1=0.l2:Ax+By+C2=0.则两条平行直线的距离则两条平行直线的距离d d为为:2221BACCd两条平行直线的距离公式两条平行直线的距离公式如果如果B=0，此公式也成立；，此公式也成立；第19页，共21页。例例7 7 已知直线已知直线 和和 与与 ,l1与与l2是否平行？若平是否平行？若平行行,求求l1 1与与l2 2的距离的距离.0872:1 yxl01216:2yxl 例例8 8 已知直线已知直线l过点过点 ，且原点，且原点O O到直线到直线l的距离为的距离为 ，求直线，求直线l的方程的方程.(0,10)A5第20页，共21页。作业作业 A：小结：小结 B：P110 B5,9第21页，共21页。