南京树人2021-2022苏科版九年级初三上册数学国庆作业（题目+答案）.pdf

1、 【树人数学】【树人数学】2021 九上国庆作业检查题目九上国庆作业检查题目 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、下列方程中，是一元二次方程的是 A12x B21xy C243xx D35xy 2、下列说法中，正确的是 A两个半圆是等弧 B同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C长度相等的弧是等弧 D直径未必是弦 3、把方程21050 x

2、x变形为2()xhk的形式可以是 A2(5)30 x B2(5)5x C2(5)5x D2(5)30 x 4、设O的半径是r，点O到直线的距离是d，若O与 l 有一个公共点，则r与d之间的关系是()Adr Bdr Cdr Ddr 5、如图，某小区在一块长为16m，宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为2120m设小路的宽度为xm，则下列方程：(162)(9)120 xx；16992(162)120 xx x；21699216120 xxx 其中正确的是()A B C D （第五题）（第六题

3、）6、如图，O是ABC的外接圆，边BC的垂直平分线与AC相交于D点，若74B，46C，则AD的度数为()A23 B28 C30 D37 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7、方程2xx的解是_ 8、若 n(0n)是关于 x 的方程220 xmxn的根，则mn_ 9、已知圆内一点P到圆周上点的最长距离为7cm，最短距离为3cm，此圆的半径为 cm 10、若1x，2x是一元二次方程2240 xx的两个实数根，则1212xx

4、x x_ 11、在O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 12、某种商品原来售价 100 元，连续两次降价后售价为 64 元，则平均每次降价的百分率 是 13、如图，BC是O的直径，A、D是O上的两点，若25ABC，则D的度数是_ （第 13 题）（第 14 题）（第 15 题）14、如图，O的半径OD 弦AB于点C，若8AB，2CD，则O的半径为 15、如图，若等边三角形内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则:r R=16、在ABC中，4AB，60C，AB ，则BC的长的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分分请在答题卡指定区域内作

5、答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（8 分）解下列一元二次方程.2450 xx 22530 xx 18、（8 分）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.求证：ACBD 19、（8 分）已知关于x的一元二次方程22240 xxm有两个不相等的实数根.求m的取值范围；若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值 20、（8 分）西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降

6、价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克 另外，每天的房租等固定成本共 24 元，设每千克小型西瓜降价x元，解答下列问题：降价x元后，每千克小西瓜的利润是 元，每天可售出 千克（用含x的式子表示）；若该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？21、（8 分）如图，O是ABC的外接圆，ABAC，P是O上一点 请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P的平分线；结合图，说明你这样画的理由 22、（8 分）甲、乙两家商品专卖店一月份销售额分别为 10 万元和 15 万元，三月份销售额甲店比乙店多 10 万元已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增

7、长率的 2 倍甲店、乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少？（如果你遇到困难，可以利用右边的表格！）一月份销售额 三月份销售额 甲 乙 23、（8 分）在Rt ABC中，90C，4BC，3AC，斜边 AB 上的高为 ；以点C为圆心，r为半径作C 若直线AB与C没有公共点，直接写出r的取值范围；若边AB与C有两个公共点，直接写出r的取值范围；若边AB与C只有一个公共点，直接写出r的取值范围 24、（8 分）如图，AB是O的切线，切点为B，AO交O于点C，过点C的切线交AB 于点D，若2ADBD，1CD 求O的半径 25、（8 分）某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50m，宽40m，要

8、求扩充后的矩形广场长与宽的比为3:2扩充区域的扩建费用每平方米 30 元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米 100 元如果计划总费用 642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？26、（8 分）如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦过点B作/BCAD，交O于点C，连接AC，过点C作/CDAB，交AD于点D连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCPACD 判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；27、（8 分）在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于 1，则称P为图形M的关

9、联点（1）当O的半径为 2 时，在点11(2P，0)，21(2P，3)2，35(2P，0)中，O的关联点是2P，3P 点P在直线yx 上，若P为O的关联点，求点P的横坐标的取值范围（2）C的圆心在x轴上，半径为 2，直线1yx 与x轴、y轴交于点A、B若线段AB上的所有点都是C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围 【树人数学】【树人数学】2021 九上国庆作业检查九上国庆作业检查 答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上

10、）在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 C B A D C B 二、填空题（本大题共填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、

11、（1）2450 xx （2）22530 xx 245xx 2410bac 24+49xx 125,1xx 229x 123,12xx 23x 125,1xx 18、证明：过圆心O作OEAB于点E，在大圆O中，OEAB，AEBE 在小圆O中，OECD，CEDE AECEBEDE ACBD 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 10 x 21x -2 5 6 60 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 20%65 5 1：2 8 343BC 19、解：（1）根据题意得：44(24)2080mm，解得：52m；（2）由m为正整数，得到1m 或 2，利用求根公式表示出方程的解为152

12、xm ，方程的解为整数，52m 为完全平方数，则m的值为 2 20、解：（1）降价x元后，每千克小西瓜的利润是(32)(1)xx元；每天可售出20040(200400)0.1xx千克 故答案为：(1)x；(200400)x（2）依题意得：(1)(200400)24200 xx，整理得：2502530 xx，解得：10.2x，20.3x 答：应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 元或 0.3 元 21、解：（1）如图，连接AP，即为所求角平分线；如图，连接AO并延长，与O交于点D，连接PD，即为所求角平分线 （2）AD是直径，ABDACD，又ABAC，ABAC BDCD，所以PD平分BPC 22

13、、设乙店二、三月份销售额的月平均增长率为x，则甲店三月份的销售额为210(12)x万元，乙店三月份的销售额为215(1)x万元；2210(12)15(1)10 xx，解得160%x，21x （舍去），2120%x，答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%23、2.4 若直线AB与C没有公共点，r的取值范围是1205r；若边AB与C有两个公共点，r的取值范围是1235r；若边AB与C只有一个公共点，r的取值范围是125r 或34r 24、解：连接OB，AB、CD都是O的切线，90OBA，且1DCBD，22ADBD，213AB，在Rt ACD中，可求得3AC，设半径为r，则3OA

14、r，在Rt ABO中，由勾股定理可得：222OAOBAB，即222(3)3rr，解得3r，O的半径是3 25、解：设扩充后广场的长为3xm，宽为2xm，依题意得：3210030(325040)642000 xxxx 解得130 x，230 x （舍去）所以390 x，260 x，答：扩充后广场的长为90m，宽为60m 26、解：PC与圆O相切，理由如下：过C点作直径CE，连接EB，如图，CE为直径，90EBC，即90EBCE，/ABDC，ACDBAC，BACE，BCPACD EBCP，90BCPBCE，即90PCE，CEPC，PC与圆O相切；27、解：（1）点11(2P，0)，21(2P，3)

15、2，35(2P，0)，112OP，21OP，352OP，1P与O的最小距离为32，2P与O的最小距离为 1，3OP与O的最小距离为12，O，O的关联点是2P，3P；故答案为：2P，3P；根据定义分析，可得当最小yx 上的点P到原点的距离在1到3之间时符合题意，设(,)P xx，当1OP 时，由距离公式得，22(0)(0)1OPxx ，22x，当3OP 时，22(0)(0)3OPxx ，解得：3 22x ；点P的横坐标的取值范围为：3 2222x，或23 222x；（2）直线1yx 与x轴、y轴交于点A、B，(1,0)A，(0,1)B，如图 1，当圆过点A时，此时，3CA，(2,0)C，如图 2，当直线AB与小圆相切时，切点为D，1CD，直线AB的解析式为1yx ，直线AB与x轴的夹角45，2AC，(12C，0)，圆心C的横坐标的取值范围为：212Cx；如图 3，当圆过点O，则1AC，(2,0)C，如图 4，当圆过点B，连接BC，此时，3BC，2312 2OC，(2 2C，0)圆心C的横坐标的取值范围为：22 2Cx；综上所述：圆心C的横坐标的取值范围为：212Cx或22 2Cx