狭义相对论(简介)§1相对论的实验基础§2相对论的基本原理洛伦兹变换§3相对论的时课件.ppt

1、1.相对论的实验基础相对论的实验基础2.相对论的基本原理相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换3.相对论的时空理论相对论的时空理论经典物理经典物理 1900年年前后前后近代物理近代物理量子论量子论相对论相对论 微观微观 高速高速 材料材料 天体天体1.相对论产生的历史背景相对论产生的历史背景2.相对论的实验基础相对论的实验基础SF 速度相加速度相加 光速大小在不同参照系中不一样（光速大小在不同参照系中不一样（c v）？）？光速在哪个参照系里各向同性？光速在哪个参照系里各向同性？F 电磁波的媒质电磁波的媒质 “以太以太”？vSF Michelson-Morley 实验（实验（1887年）年）测光

2、速测光速太阳静止太阳静止（恒星，以太）（恒星，以太）地球运动地球运动 光速光速 m/s103d36524Rvm/s1038c)m/s10 (2自转82210cv实验精度能达到实验精度能达到STM1M2MvM1Mlt1t2lM2MM光程差：光程差：222vcclM1Mlt1t2lM2MMvclvclt1)1(222cvcl22222)2()2(tcltv222224)(lvct2222vclt)21(222cvcl22cvltc转转 90 度，度，t1,t2 对换，总光程差对换，总光程差222cvl干涉条纹移动个数干涉条纹移动个数tcN2222cvl4.0实测实测 0.01)10/m,105 m

3、,10 (8227cvl实验有问题？实验有问题？理论不正确？理论不正确？F 双星系统：两星绕其质心运动双星系统：两星绕其质心运动 实测：两星光速相同实测：两星光速相同vcvc地球地球F 0 介子衰变成介子衰变成 2 光子：光子：0 +0 介子的速度介子的速度 0.9975 c c 实测：光子速度实测：光子速度 c，而非，而非 2c结论：光速不依赖于参照系，结论：光速不依赖于参照系，与光源速度无关与光源速度无关1.相对论的基本原理相对论的基本原理 2.间隔不变性间隔不变性3.Lorentz 变换变换 Einstein 提出（提出（1905年）年）F 相对性原理：所有惯性系都是等价的相对性原理：所

4、有惯性系都是等价的F 光速不变原理：真空中的光速，对任何惯性系，光速不变原理：真空中的光速，对任何惯性系，沿沿 任何方向都是任何方向都是 c，与光源运动无关，与光源运动无关 Galileo 变换（经典）变换（经典）时空分离，与速度无关时空分离，与速度无关 ：静止系，：静止系，(x,y,z )：运动系，：运动系，(x,y,z)速度速度 v，沿，沿 x 方向方向 vtxxyy zz tt t=0 时，取时，取 t=0，且原点，且原点 o 和和 o 重合重合 P1,P2 两点静止，且距两点静止，且距 o 均为均为 c t=t=0 时，在时，在 o=o 点发出光信号点发出光信号 ：t=1 时，时，P1

5、,P2 同时同时接收到光信号接收到光信号 ：P1 先先收到光信号收到光信号 P2 后后收到光信号收到光信号矛盾！？矛盾！？经典时空观与光速不变性有深刻的矛盾！经典时空观与光速不变性有深刻的矛盾！vxooP2P1事件事件 用用 4 个参数描述个参数描述（x,y,z,t）：(x,y,z,t)：(x,y,z,t)两者的关系两者的关系 变换式变换式F 惯性系间，变换应是线性的（一次方程）惯性系间，变换应是线性的（一次方程）F 光速不变性，对变换的限制：光速不变性，对变换的限制：事件事件1：开始时，在原点：开始时，在原点发一光信号发一光信号 ：(0,0,0,0)：(0,0,0,0)事件事件2：后来，在另

6、一点收：后来，在另一点收到光信号到光信号 ：(x,y,z,t)：(x,y,z,t)22222tczyx22222tczyx若两事件不是以光信号联系，则上式不等于零，但有若两事件不是以光信号联系，则上式不等于零，但有022222tczyx022222tczyx 和和 等价，也有等价，也有22222tczyx22222tczyx)(22222tczyxA22222tczyx22222tczyx)(22222tczyxA12 A1A1 A取22222tczyx22222 tczyx则定义：间隔定义：间隔 s2 事件事件(0,0,0,0)与与(x,y,z,t)：222222zyxtcs（连续变换）（连

7、续变换）)(:222222zyxtcs)(:222222zyxtcs间隔不变性间隔不变性：两事件间隔与参照系无关：两事件间隔与参照系无关一般，事件一般，事件(x1,y1,z1,t1)与与(x2,y2,z2,t2)的间隔的间隔22222tczyx22222 tczyx同时不同地：同时不同地：同地不同时：同地不同时：21221221221222)()()()(zzyyxxttcs22 ss 22)(xs222)(tcstvx :相对于相对于 以速度以速度 v 沿沿 x 方向运动，方向运动，上有一静止光源上有一静止光源S 和反光镜和反光镜 M，两者相距，两者相距 z0。S 沿沿 z 轴发出闪光，经轴

8、发出闪光，经 M 反射后回到反射后回到 S。求两参考系观察到的闪光发出到接收。求两参考系观察到的闪光发出到接收的时间和间隔。的时间和间隔。已知：已知：v,z0 求：求：t,s,t,s 解：解：222222)()()()()(zyxtcs0zyxczt2 :0202)2(czcSMz0 204z221cvtt结论：结论：(1)间隔不变间隔不变 (2)时间不同时间不同2220)21()21(tctvztvx2202 vczt222)(tvctvx :MSSz0 x222222)()()()()(zyxtcs22)()(ss0 ,zy2202vcvz204zLorentz 变换变换 线性，间隔不变线

9、性，间隔不变 （设（设 相对于相对于 以速度以速度 v 沿沿 x 方向运动）方向运动）线性变换：线性变换：间隔不变：间隔不变：（x 和和 x 同向）同向）ctaxax1211yy zz ctaxact2221011a022a（t 和和 t 同向）同向）222212221211)()(ctaxazyctaxa22222tczyx2211xa2x比较系数：比较系数：1 :2212112aax1 :22221222aatc0 :22211211aaaaxct22222tca22212tcaxctaa121122221xaxctaa2221222tc解得：解得：的原点的原点 o：x=0,x=vt122

10、1211aa1222212aa022211211aaaa221111aa212221aa1221aactavta12110ctaxax1211cvaa1112222211/11cvaa222112/1/cvcvaa22/1cvvtxxyy zz 222/1cvxcvtt222/1cvxcvtt逆变换逆变换当当 v 0,r ct,圆锥面内，圆锥面内，类时类时间隔间隔(3)s2 ct,圆锥面外，圆锥面外，类空类空间隔间隔三种情况：三种情况：(1)s2=0,r=ct,两事件用两事件用光信号光信号联系联系(2)s2 0,r ct,低于光速低于光速的作用联系的作用联系(3)s2 ct,两事件两事件没有没

11、有联系联系F 间隔的划分是绝对的间隔的划分是绝对的 不因参照系而变化不因参照系而变化F 类时区域（圆锥内）分为上下两部分类时区域（圆锥内）分为上下两部分 上圆锥上圆锥 将来将来 下圆锥下圆锥 过去过去xcto光锥光锥P绝对的！绝对的！F 在类时区（包括类光，圆锥面）内两事件有联系在类时区（包括类光，圆锥面）内两事件有联系F 因果事件：播种因果事件：播种 收割，收割，射击射击 鸟落下鸟落下 因果是绝对的（先后次序绝对，因在前，果在后）因果是绝对的（先后次序绝对，因在前，果在后）系系 系系事件事件1（因）：（因）：（x1,t1）（x1,t1）事件事件2（果）（果）：（x2,t2）（x2,t2）22

12、1211/1cvxcvtt222222/1cvxcvtt012tt0vcttxx21212221221212/1)(cvxxcvtttt 在类时区内，要保持两事件的因果关系绝对性，则在类时区内，要保持两事件的因果关系绝对性，则 相互作用的传播速度最大不超过光速相互作用的传播速度最大不超过光速vcttxx21212uttxx1212 令联系两事件的传播速度联系两事件的传播速度2 cuv 则cvcu ，即F 在类空区（在类空区（r ct），两事件之间没有联系），两事件之间没有联系 （r ct，无法以无法以不超过光速的传递速度相联系不超过光速的传递速度相联系）系中系中 同时同时 t2=t1 or t

13、2-t1=0 不同地不同地 x2 x1 or x2-x1 0 系中系中 不同时不同时2212212/1)(cvxxcvtt0 因而不存在因果关系，甚至先后也是相对的因而不存在因果关系，甚至先后也是相对的 系中系中 t2 t1 系中系中 有可能有可能 t2 ct），甚至先后也是相对的），甚至先后也是相对的 系中系中 t2 t1 or t2-t1 0 系中系中221221212/1)(cvxxcvtttt0?cvcttxx1 1212即1?11 1212cttxx t t12 即 只要不太小，上式有可能只要不太小，上式有可能 1 系中，先后颠倒了！系中，先后颠倒了！考察对象：考察对象：C（和（和

14、一起运动）一起运动）C1和和 C2 对准（同一参照系对准（同一参照系 ）C1和和 C 对准（不同参照系，但同地）对准（不同参照系，但同地）事件事件1：C和和 C1同地时，同地时，C 的时刻的时刻 事件事件2：C和和 C2同地时，同地时，C 的时刻的时刻 C1C2CvC1C2Cv：t1 和和 t2，x1=x2（同地，在（同地，在 中静止不动）中静止不动）：C1C2CvC1C2Cv221211/1cvxcvtt222222/1cvxcvtt12ttt2212/1cvtt22/1cvt t：t （固有时（固有时 静止事件的时间）静止事件的时间）：t （运动事件的时间变长，时钟变慢）（运动事件的时间变

15、长，时钟变慢）or 222cs：222222tvtcc)0(zyx2222xtcs：txv的速度：222)(tvc22/1cvt(1)大量实验大量实验（如（如+介子寿命）证明时钟延缓效应介子寿命）证明时钟延缓效应(2)时钟延缓效应的相对性（时钟延缓效应的相对性（看 慢，看 慢）(3)双生子佯谬，加速参照系的绝对效应双生子佯谬，加速参照系的绝对效应 事件：事件：同时同时观察观察尺尺两端的位置两端的位置：x1，x2（静尺长：（静尺长：l0=x2-x1）：x1，x2（动尺长：（动尺长：l=x2-x1）vx1x2x1x222/1cvvtxx22121212/1)(cvttvxxxx同时）（21tt 2

16、20/1or cvll0l2212/1cvxx(1)仅在运动方向上尺度缩短仅在运动方向上尺度缩短(2)尺度缩短尺度缩短效应的相对性（效应的相对性（看 短，看 短）(1)仅在运动方向上尺度缩短仅在运动方向上尺度缩短(2)尺度缩短尺度缩短效应的相对性（效应的相对性（看 短，看 短）(3)时钟延缓和长度缩短是相关的时钟延缓和长度缩短是相关的 例：宇宙射线中的例：宇宙射线中的 子子（产生于大气层顶部）（产生于大气层顶部）静止寿命静止寿命 2.2 10-6s 运动速度运动速度（近光速）（近光速）计算（速度计算（速度 寿命）得寿命）得 穿越距离穿越距离 660 m 实测实测 大部分大部分 子能到达大气层底

17、部子能到达大气层底部 地面系：运动地面系：运动 子子 寿命变长寿命变长 时钟变慢时钟变慢 子系：运动大气层厚度变薄子系：运动大气层厚度变薄 长度缩短长度缩短(4)不同参考系描述方法不同，但物理结论一致不同参考系描述方法不同，但物理结论一致2221/1 ,cvucvuuxzz ：（x,y,z,t）速度速度 ux,uy,uz：（x,y,z,t）速度速度 ux,uy,uz222/1dddcvxcvtt22/1cvvtxxyy zz 222/1cvxcvtt22/1dddcvtvxxyydd zzdd ddtxuxxcvttvxdddd221cvuvuxxddtyuyxcvtcvydd/1d22222

18、21/1cvucvuxy2221/1cvucvuuxzz(1)反变换：反变换：21cvuvuuxxx2221/1cvucvuuxyyvv 2221/1cvucvuuxzz21cvuvuuxxx2221/1cvucvuuxyy(2)非相对论极限：非相对论极限：cv vuuxxyyuu zzuu Galileo 变换变换如图所示，如图所示，两粒子速度大小均两粒子速度大小均 0.6c，方向相反。求粒，方向相反。求粒子子1上观察粒子上观察粒子2的速度为多大。的速度为多大。解：解：0.6cx-0.6c12ccc2.16.06.0cv6.0cux6.021cvuvuuxxx22)6.0(16.06.0cccc36.012.1cc36.12.1c88.0：粒子粒子1的速度的速度 粒子粒子2的速度的速度 两者相对速度两者相对速度1（粒子粒子1）：粒子）：粒子2的速度的速度p.235/2,6,7