大学物理第二章-行波波动方程ppt课件.ppt

1、 2.1 行波行波 一机械波的产生一机械波的产生 二描述波的物理量二描述波的物理量 2.2 平面简谐波平面简谐波 一波函数一波函数 二波动曲线二波动曲线 2.3 波动方程波动方程作业：作业：2.3、2.6、2.7第二章第二章 波动学基础波动学基础 振动在空间的传播过程叫做振动在空间的传播过程叫做波动波动第二章第二章 波动学基础波动学基础 机械振动在媒质中的传播称为机械振动在媒质中的传播称为机械波机械波。如声波、水波、地震波等如声波、水波、地震波等变化电场或变化磁场在空间的传播称为变化电场或变化磁场在空间的传播称为电磁波。电磁波。如无线电波、光波、等如无线电波、光波、等虽然各类波的本质不同，各有

2、其特殊的性质和规律，虽然各类波的本质不同，各有其特殊的性质和规律，但在形式上它们也具有许多共同的特征。但在形式上它们也具有许多共同的特征。如都具有一定的传播速度，都伴随着能量的传播，如都具有一定的传播速度，都伴随着能量的传播，都能产生反射、折射、干涉或衍射等现象。都能产生反射、折射、干涉或衍射等现象。一一.机械波的产生机械波的产生2.1 行波行波1.机械波产生的条件机械波产生的条件振源振源作机械振动的物体作机械振动的物体波源波源媒媒质质传播机械振动的物体传播机械振动的物体在物体内部传播的机械波，是靠物体的弹性形成的，在物体内部传播的机械波，是靠物体的弹性形成的，因此这样的媒质又称因此这样的媒质

3、又称弹性媒质。弹性媒质。什么是物质的弹性？什么是物质的弹性？2.3 物体的弹性变形物体的弹性变形物体包括固体、液体和气体，在受到外力作用时，物体包括固体、液体和气体，在受到外力作用时，形状或体积都会发生或大或小的变化。形状或体积都会发生或大或小的变化。这种变化统称为这种变化统称为形变形变当外力不太大因而引起的形变也不太大时，当外力不太大因而引起的形变也不太大时，去掉外力，形状或体积仍能复原。去掉外力，形状或体积仍能复原。这个外力的限度称作这个外力的限度称作弹性限度。弹性限度。在弹性限度内，外力和形变具有简单的关系，在弹性限度内，外力和形变具有简单的关系，由于由于 外力施加的方式不同，形变可以有

4、以下外力施加的方式不同，形变可以有以下几种基本方式：几种基本方式：线变线变切变切变体变体变 线变线变一段固体棒，当在其两端沿轴的方向一段固体棒，当在其两端沿轴的方向加以方向相反大小相等的外力时，加以方向相反大小相等的外力时，其长度会发生改变，伸长或压缩视二者方向而定。其长度会发生改变，伸长或压缩视二者方向而定。以以F 表示力的大小，以表示力的大小，以S 表示棒的横截面积，表示棒的横截面积，则叫则叫FS 叫做叫做应力应力，以，以 l 表示棒的长度，表示棒的长度，llFFS实验表明：实验表明：在弹性限度内，应力和应变成正比。在弹性限度内，应力和应变成正比。以以 l 表示在外力表示在外力 F 作用下

5、的长度变化。作用下的长度变化。则则 ll 叫相对长度变化，又叫叫相对长度变化，又叫应变应变 线变线变llESFllFFS胡克定律胡克定律在弹性限度内，应力和应变成正比。在弹性限度内，应力和应变成正比。为关于长度的比例系数，它随材料不同而不同，为关于长度的比例系数，它随材料不同而不同，叫叫杨氏模量。杨氏模量。E 切变切变一块矩形材料，当它的两个侧面受到与侧面平行的一块矩形材料，当它的两个侧面受到与侧面平行的大小相等方向相反的力作用时，形状就要发生改变，大小相等方向相反的力作用时，形状就要发生改变，如图，如图，FFS外力外力F 和施力面积和施力面积 S 之比，为切变的之比，为切变的应力应力施力面积

6、相互错开而引起的材料角度的变化施力面积相互错开而引起的材料角度的变化，叫切变的叫切变的应变。应变。FFSDd dD这种形式的形变叫这种形式的形变叫切变切变。切变切变在弹性限度内，切变的应力也和应变成正比。在弹性限度内，切变的应力也和应变成正比。FFSFFdDSDdGGSF称作称作切变弹性模量。由材料的性质决定。切变弹性模量。由材料的性质决定。G 体变体变一块物质周围受到的压强改变时，一块物质周围受到的压强改变时，其体积也会发生改变，如图，其体积也会发生改变，如图，以以 V 表示原体积，表示原体积，P 表示压强的改变，表示压强的改变，以以 V V 表示相应体积的相对变化，表示相应体积的相对变化，

7、即即应变应变，则有，则有VVKPVP叫体变弹性模量叫体变弹性模量,它由物质的性质决定它由物质的性质决定,K“”表示压强的增大总导致体积的减表示压强的增大总导致体积的减小小一一.机械波的产生机械波的产生2.1 行波行波1.机械波产生的条件机械波产生的条件振源振源作机械振动的物体作机械振动的物体波源波源媒媒质质传播机械振动的物体传播机械振动的物体在物体内部传播的机械波，是靠物体的弹性形成的，在物体内部传播的机械波，是靠物体的弹性形成的，因此这样的媒质又称因此这样的媒质又称弹性媒质。弹性媒质。什么是物质的弹性？什么是物质的弹性？机械振动是如何靠弹性来传播呢？机械振动是如何靠弹性来传播呢？2.机械波的

8、传播机械波的传播3.纵波和横波纵波和横波按质元振动方向与波传播的方向之间的关系波划分为按质元振动方向与波传播的方向之间的关系波划分为横波横波纵波纵波振动方向与波传播方向垂直的波。振动方向与波传播方向垂直的波。振动方向与波传播方向在一条直线上的波。振动方向与波传播方向在一条直线上的波。如如弹簧中传播的波以及声波弹簧中传播的波以及声波如如细绳中传播的波细绳中传播的波波传播是由于质元的形变，波传播是由于质元的形变，对横波、纵波来说，对横波、纵波来说，质元发生形变情形是什么样的呢？质元发生形变情形是什么样的呢？横波横波从图上可以明显看出在横波中各质元发生从图上可以明显看出在横波中各质元发生切变切变，外

9、形有波峰波谷之分外形有波峰波谷之分横波只能在弹性固体中传播横波只能在弹性固体中传播纵波纵波在纵波中，各质元发生在纵波中，各质元发生长变或体变长变或体变，因而媒质的密度发生改变，各处疏密不同，因而媒质的密度发生改变，各处疏密不同，所以纵波也叫疏密波。所以纵波也叫疏密波。纵波在气体、液体、固体媒质中都可以传播纵波在气体、液体、固体媒质中都可以传播4.波的特征波的特征(1)(1)不管是横波还是纵波，在波传播的过程中，不管是横波还是纵波，在波传播的过程中，媒质中各质元均在各自的平衡位置附近振动，媒质中各质元均在各自的平衡位置附近振动，质元本身并不迁移，质元并未质元本身并不迁移，质元并未“随波逐流随波逐

10、流”。(2)“上游上游”的质元依次带动的质元依次带动“下游下游”的质元振的质元振动。动。(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻 于于“下游下游”某处出现某处出现-波是振动状态的传播波是振动状态的传播 (4)(4)在媒质中沿波传播方向，相隔一定距离在媒质中沿波传播方向，相隔一定距离 存在同相质元存在同相质元-质元的振动状态相同质元的振动状态相同5.波的几何描述波的几何描述波的传播是振动的传播而非质元的迁移，波的传播是振动的传播而非质元的迁移，由于振动状态常用位相来表示，由于振动状态常用位相来表示，所以振动状态的传播也可以用位相的传播来说明。所以振动状态的传播也

11、可以用位相的传播来说明。为了形象直观地表示媒质中各质元的位相的关系为了形象直观地表示媒质中各质元的位相的关系以及波传播的方向，常用几何图形加以描述。以及波传播的方向，常用几何图形加以描述。波线：波线：用带箭头的线表示波传播的方向。用带箭头的线表示波传播的方向。波面：波面：媒质中振动位相相同的质元组成的曲面。媒质中振动位相相同的质元组成的曲面。波前：波前：波源开始振动后，在同一时刻，振动到达的波源开始振动后，在同一时刻，振动到达的各点构成的面各点构成的面,显然是一个同位相面，显然是一个同位相面，由于这一波面在波传播方向的最前方，由于这一波面在波传播方向的最前方，所以又叫做所以又叫做波前波前或或波

12、阵面波阵面。根据波前的形状不同，根据波前的形状不同，波可分为波可分为平面波平面波，球面波球面波，柱面波柱面波。球面波球面波平面波平面波波波线线 波面波面二描述波的物理量二描述波的物理量1.周期周期 T、频率、频率 波是机械振动的传播，在传播的过程中，波是机械振动的传播，在传播的过程中，媒质的各个质元都在平衡位置附近作机械振动。媒质的各个质元都在平衡位置附近作机械振动。由于振动具有时间上的周期性，由于振动具有时间上的周期性，所以波也具有时间上的周期性，所以波也具有时间上的周期性，即每隔一定的时间，媒质中各质元的即每隔一定的时间，媒质中各质元的振动状态都将复原。振动状态都将复原。媒质中振动状态复原

13、时所需的最短时间，媒质中振动状态复原时所需的最短时间，也即质元完成一次全振动的时间叫波的也即质元完成一次全振动的时间叫波的周期周期，周期的倒数叫周期的倒数叫频率频率。在媒质中沿波传播方向，每隔一定距离，在媒质中沿波传播方向，每隔一定距离，媒质的质元的振动状态在各时刻都相同媒质的质元的振动状态在各时刻都相同 -质元的振动同相质元的振动同相表明波具有表明波具有空间上的周期性。空间上的周期性。引入引入波长波长的概念来描述波在空间上的周期性。的概念来描述波在空间上的周期性。2.波长波长 在波的传播方向上两个相邻的同相质元之间在波的传播方向上两个相邻的同相质元之间的距离叫做的距离叫做波长波长。记作记作

14、从外形上看，从外形上看，横波的一个波长中有一个波峰和一个波谷，横波的一个波长中有一个波峰和一个波谷，相邻两个波峰或波谷之间的距离等于一个波长相邻两个波峰或波谷之间的距离等于一个波长2.波长波长 在波的传播方向上两个相邻的同相质在波的传播方向上两个相邻的同相质元之间的距离叫做元之间的距离叫做波长波长。记作记作 纵波的一个波长内有一个疏部和一个密部。纵波的一个波长内有一个疏部和一个密部。相邻两个密部或疏部之间的距离等于一个波长相邻两个密部或疏部之间的距离等于一个波长横波中的一峰一谷和纵波的一疏一密构成了横波中的一峰一谷和纵波的一疏一密构成了一个一个“完整波完整波”包含了全部振动状态，包含了全部振动

15、状态，因此因此 一个波长就是一个一个波长就是一个“完整波完整波”的长度。的长度。3.周期周期 T、频率、频率 与波长与波长 的关系的关系波的时间上的周期性和空间上的周期性波的时间上的周期性和空间上的周期性是密切联系的，这种联系就表现在：是密切联系的，这种联系就表现在：在一个周期的时间内，某一确定的振动状态，也即在一个周期的时间内，某一确定的振动状态，也即某一确定的位相，所传播的距离正好是一个波长。某一确定的位相，所传播的距离正好是一个波长。如果以如果以 u 表示振动状态或振动相的传播的速度，表示振动状态或振动相的传播的速度，则这一联系可用公式表示为则这一联系可用公式表示为这是表示波的基本特征的

16、重要公式这是表示波的基本特征的重要公式 Tu将上式改写将上式改写 Tuu 表明：表明：波的频率等于单位时间内通过媒质波的频率等于单位时间内通过媒质 某一点的某一点的“完整波完整波”的个数。的个数。4.波速波速 u 波速的大小决定于媒质的性质，波速的大小决定于媒质的性质，振动状态或振动位相的传播速度，也称振动状态或振动位相的传播速度，也称相速度相速度E E 杨氏弹性模量杨氏弹性模量 体密度体密度Eu(2)(2)固体棒中的纵波固体棒中的纵波(1)(1)固体中的横波固体中的横波Gu G G 切变模量切变模量G G E E,固体中固体中 横波横波 纵波纵波(3)(3)弹性绳上的横波弹性绳上的横波 Tu

17、 T T 绳的初始张力绳的初始张力,绳的线密度绳的线密度(4)(4)流体中的声波流体中的声波k k体积模量体积模量,0 0 无声波时的流体密度无声波时的流体密度g=CpCp/CvCv ,摩尔质量摩尔质量gRTu 理想气体理想气体:0ku 2.2 简谐波简谐波如果媒质中所传播的是简谐振动，如果媒质中所传播的是简谐振动，则媒质中各质元均作简谐振动，则媒质中各质元均作简谐振动，则相应的波称作则相应的波称作简谐波简谐波，又叫，又叫正弦波。正弦波。平面简谐波：平面简谐波：波面是平面的简谐波。波面是平面的简谐波。球面简谐波：球面简谐波：波面是球面的简谐波。波面是球面的简谐波。一平面简谐波的波函数（波的表达

18、式）一平面简谐波的波函数（波的表达式）波函数的含义：波函数的含义：与简谐振动表达式对比说明与简谐振动表达式对比说明x=Acos(t o)是简谐振动质点的运动方程是简谐振动质点的运动方程表示时刻表示时刻 t 质点离开平衡位置质点离开平衡位置的位移，取决于位相的位移，取决于位相 t o 一平面简谐波的波函数（波的表达式）一平面简谐波的波函数（波的表达式）波函数波函数波的表达式波的表达式给出一个能够描述媒质中所有质元的给出一个能够描述媒质中所有质元的运动状态的方程，即振动表达式运动状态的方程，即振动表达式应表示出所有质元在时刻应表示出所有质元在时刻 t 的位移，的位移，除了取决除了取决 t o 外，

19、外，还应与质元的位置坐标有关还应与质元的位置坐标有关下面来写出平面简谐波的表达式下面来写出平面简谐波的表达式假设一平面简谐波在理想的、不吸收振动能量的假设一平面简谐波在理想的、不吸收振动能量的均匀无限大媒质中传播。均匀无限大媒质中传播。u波传播的速度为波传播的速度为 ，方向如图，方向如图u选择平行波线方向的直线为选择平行波线方向的直线为 x 轴。轴。xou在垂直在垂直 x 轴的平面上的各质元（振动状态相同），轴的平面上的各质元（振动状态相同），它们在同一时刻对各自的平衡位置有相同的位移。它们在同一时刻对各自的平衡位置有相同的位移。因此，对于平面波来说只需知道因此，对于平面波来说只需知道 x 轴

20、上各质元的轴上各质元的振动状态就可以了。振动状态就可以了。xo即即:平面波的波函数给出的是平面波的波函数给出的是 x 轴上各质元轴上各质元的振动表达式的振动表达式u已知平面简谐波沿已知平面简谐波沿 x 轴正向传播，轴正向传播，x 轴上质元离开平衡位置的位移用轴上质元离开平衡位置的位移用 y 表示表示xo)cos(atAy 0y设设 t 时刻位于原点时刻位于原点 o 的质元的振动表达式为：的质元的振动表达式为：0 xu由假设，在振动传播过程中，媒质并不吸收由假设，在振动传播过程中，媒质并不吸收振动的能量，所以各质元的振动的振幅相等。振动的能量，所以各质元的振动的振幅相等。则当则当 o 点质元的振

21、动以波速点质元的振动以波速 u 传到任一点传到任一点P 时时P)cos(atAy 0 xoy0 xu P 点质元将以相同的振幅和频率，点质元将以相同的振幅和频率，重复重复 o 点质元的振动，点质元的振动，但但 P 点振动的位相要比点振动的位相要比 o 点落后。点落后。由于沿波传播方向每隔一个波长由于沿波传播方向每隔一个波长 ，位相就要落后位相就要落后 2，每隔单位长度位相落后，每隔单位长度位相落后 2 设设 P 点距点距 o 点的距离为点的距离为 x，P 点振动的位相要比点振动的位相要比 o 点落后点落后 x 2 )cos(atAy 0 xoy0 xPuxP 点振动的位相要比点振动的位相要比

22、o 点落后点落后 x2 )cos(atAy 0 xoy0 xPuxat t 时刻时刻o 点质元的振动位相：点质元的振动位相：t 时刻时刻 P 点质元的振动位相：点质元的振动位相：xta2 )cos(atAy 0 xoy0 xPux结果：结果：xta2 t 时刻时刻 P点质元振动的振幅和频率与点质元振动的振幅和频率与o 点相同，点相同，P 点振动的位相点振动的位相t 时刻时刻 P点质元振动的表达式：点质元振动的表达式：)cos(axtAy 2xoyPux)cos(axtAy 2因为因为P点是任选的，上式就是点是任选的，上式就是 x 轴上任意质元轴上任意质元的振动表达式，即平面简谐波的的振动表达式

23、，即平面简谐波的波函数波函数利用关系利用关系 TuT，2波函数波函数还有其它形式还有其它形式)cos(axtAy 2 TuT，2)(cos(axtAy 2)(cos(axTtAy 2)(cos(auxtAy 令令uk 2波数波数)cos(akxtAy )2cos(axtAy讨论讨论1.平面简谐波波函数的物理意义平面简谐波波函数的物理意义1)当当 x 一定时，一定时，即对于某一确定位置（即对于某一确定位置（xx0）的质元。）的质元。)cos(axtAy 02波函数波函数给出了给出了xx0 处质元作简谐振动的表达式处质元作简谐振动的表达式)cos(axtAy 22)当当 t 一定时，即对于某一确定

24、时刻（一定时，即对于某一确定时刻（t t0）。）。)cos(axtAy 20波函数波函数给出了给出了t0 时刻各个质元离开平衡位置的位移时刻各个质元离开平衡位置的位移3)当当x、t 变化时，变化时，波函数波函数给出了任意给出了任意 x 处质元在任意处质元在任意 t 时刻时刻离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移)cos(axtAy 22.表达式也表达式也反映了波是振动状态的传播反映了波是振动状态的传播 )(ttxxy，tux xoyuxxx tu),(txyt)cos(axtAy 23.沿负向传播的平面简谐波的表达式沿负向传播的平面简谐波的表达式xoyuxP)cos(axtAy 2二波动曲线二波

25、动曲线)cos(axtAy 2根据波动表达式根据波动表达式以以 t 时刻，质元的平衡位置时刻，质元的平衡位置 x 为横坐标，为横坐标，以质元离开平衡位置的位移以质元离开平衡位置的位移y 为纵坐标，为纵坐标，画出的曲线，叫画出的曲线，叫t 时刻波形曲线。时刻波形曲线。xyo u t)cos(axtAy 2xyo t u 波形曲线上两相邻波峰或波谷之间的距离波形曲线上两相邻波峰或波谷之间的距离 等于一个波长，表示一个周期内波传播的距离。等于一个波长，表示一个周期内波传播的距离。波形曲线上波峰或波谷的纵坐标的绝对值波形曲线上波峰或波谷的纵坐标的绝对值等于波的振幅，表示质元离开平衡位置的最大位移。等于

26、波的振幅，表示质元离开平衡位置的最大位移。-AA )cos(axtAy 2xyo t u tto-AA 不同时刻对应有不同的波形曲线不同时刻对应有不同的波形曲线 )cos(axtAy 2将平面简谐波的波函数分别对将平面简谐波的波函数分别对 t 及及 x 求两次偏导数求两次偏导数)cos(axtAty 2222)cos()(axtAxy 22222比较两式比较两式22222212tyxy )(1.波动方程的运动学推导波动方程的运动学推导2.4 波动方程波动方程22222212tyxy )(TuT ，221 u222221tyuxy 波动方程波动方程注意：注意：波动方程是由平面简谐波推导出的，波动

27、方程是由平面简谐波推导出的，但对其它平面波仍然成立，但对其它平面波仍然成立，从数学上，平面简谐波波函数从数学上，平面简谐波波函数只是上述波动方程的一个特解。只是上述波动方程的一个特解。222221tyuxy 波动方程波动方程2.波动方程的动力学推导波动方程的动力学推导以平面波在固体细长棒中的传播为例以平面波在固体细长棒中的传播为例以上是按运动学的观点来讨论波动过程的传播规律，以上是按运动学的观点来讨论波动过程的传播规律，还可以进一步从动力学的观点，更本质地分析还可以进一步从动力学的观点，更本质地分析波动方程的意义波动方程的意义.设有一截面积为设有一截面积为S，密度为，密度为 的固体细棒，的固体

28、细棒，一平面一平面纵纵波沿棒长方向传播。波沿棒长方向传播。Su当有纵波传播时，该体积元发生线变，当有纵波传播时，该体积元发生线变，设设 t 时刻体积元正被拉长时刻体积元正被拉长(先做力分析先做力分析应力分析）：应力分析）：这一体积元的长度为这一体积元的长度为 dx，体积，体积 uS选棒长的方向为选棒长的方向为 x 轴，在棒上距轴，在棒上距 o 点点 x 处附近处附近取一体积元取一体积元 ab，SdxdV aboxxdxx d 左端受到应力为左端受到应力为，方向向左；，方向向左；右端受到应力为右端受到应力为 d，方向向右；，方向向右；abuSoxxdxx d 应力是应力是 x 和和 t 的函数的

29、函数)(tx，dxxd t 时刻体积元所受合力时刻体积元所受合力SdSdS )(dxSx 体积元质量为体积元质量为SdxdV 根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有tvSdxdxSx abuSoxxdxx d uoxabydyy 在应力作用下体积元发生线变（分析长度在应力作用下体积元发生线变（分析长度方向的变化方向的变化应变分析）：应变分析）：a 端发生的位移为端发生的位移为 y，b 端发生的位移为端发生的位移为 y dy 由图上几何关系，体积元长度变化为由图上几何关系，体积元长度变化为 dy t 时时刻刻由图上几何关系，体积元长度变化为由图上几何关系，体积元长度变化为 dy abuSoxxdx

30、x d uoxabydyy t 时刻时刻体积元的原长体积元的原长dx体积元的应变为体积元的应变为xy 由由胡克定律胡克定律xyE 杨氏模量。杨氏模量。ExyEtvSdxdxSx tyv abuSoxxdxx d uoxabydyy t 时刻时刻牛顿第二定律牛顿第二定律应力公式应力公式速度公式速度公式22221tyExyEu 例例1.o 点振动表达式；点振动表达式；P 点振动表达式；点振动表达式；Q，P 点的位相差点的位相差 波函数波函数 Q 点振动方向点振动方向 P 点振动方向；点振动方向；xyo1080 msu.220.40.QP0 tmm o 点振动表达式；点振动表达式；解：解：设设 o

31、点振动表达式点振动表达式xyo1080 msu.220.40.QP0 t)cos(00 tAymmA402.，由波形图由波形图TuT2 ，u2 140 s.o 点振动表达式；点振动表达式；解：解：xyo1080 msu.220.40.QP0 t)cos(00 tAy1402 radsmA.，000 yt，20 ).cos(.240400 ty00 v20 解：解：xyo1080 msu.220.40.QP0 t 波函数波函数)cos(02 xtAymmA402.，140 s.20).cos(.254040 xty解：解：xyo1080 msu.220.40.QP0 t).cos(.054040

32、 xty P 点振动表达式；点振动表达式；40.x).cos(.224040 tyP).cos(.234040 tyP解：解：xyo1080 msu.220.40.QP0 t Q，P 点的位相差点的位相差 Q 点振动方向点振动方向 P 点振动方向点振动方向向上向上向下向下st1 0 t210.omx/my/例例2.求求:波的周期、角频率和波数波的周期、角频率和波数 波函数波函数某平面简谐波在某平面简谐波在 t=0 和和 t=1s 时的波形如图时的波形如图（t=1s 时的波形对时的波形对 t=0 的波形图向右移过的波形图向右移过 /4)st1 0 t210.omx/my/解：解：比较两图可知在比

33、较两图可知在 1s 内波沿内波沿 x 正方向移动正方向移动 /4 波的周期波的周期 sT4 122 sT12 mkm2 波的周期、角频率和波数波的周期、角频率和波数波长波长 st1 0 t210.omx/my/解：解：1210 smA，.波函数波函数设设 o 点振动表达式点振动表达式)cos(00 tAy00000 vyt，20)cos(.22100 tyst1 0 t210.omx/my/解：解：波函数波函数)cos(.xty 2210)cos(02 xtAymmA402.，140 s.20 例3:在下面几种说法中正确的是:A,波源不动时,波源的振动频率与波动频率在数值上是不同的.B,波源振

34、动的速度与波速相同波源振动的速度与波速相同.C,在波传播方向上的任一质点的振动位相在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后总是比波源的位相滞后,D,在波传播方向上的任一质点的振动位相在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前总是比波源的位相超前.C例题例题4,一平面简谐波的波动方程为一平面简谐波的波动方程为)3cos(1.0 xty t=0时的波形曲线如图，则：时的波形曲线如图，则：，a点的振幅为点的振幅为m;,波长为波长为m，两点间的相位差为，两点间的相位差为2/，波速为，波速为m/sa0.m-0.m buX(m)Y(m)0C例例5，若一平面简谐波的波动方程为，若一

35、平面简谐波的波动方程为)cos(CxBtAy式中的，为正值恒量，则式中的，为正值恒量，则，波速为，波速为，周期为，周期为，波长为，波长为2/C，圆频率为，圆频率为例例6，一列平面简谐波在媒质中以波速，一列平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿沿x轴正向轴正向传播，原点处质元的振动曲线如图所示传播，原点处质元的振动曲线如图所示（）求解并画出（）求解并画出x=25m处质元的振动曲线处质元的振动曲线（）求解并画出（）求解并画出t=3s时的波形曲线时的波形曲线t(s)Y(cm)o15 msu22411醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把

36、握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳

37、修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎

38、？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮

39、少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。

40、【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高

41、气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉

42、翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝

43、暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政

44、通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感

45、情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并

46、列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情)可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。会员免费下载会员免费下载