导数与函数的单调性公开课课件.ppt

1、导数与函数的单调性教师：段茂森知识梳理()0fx()0fx 一、原函数与导函数的图象例1 设 是函数 的导函数，的图象如右图所示,则 的图象最有可能的是()()f x()fx()yfx()yf x xyo12()yf x xyo12()yf x xyo1 2()yf x xyo12()yf x xyo()yfx 2(A)(B)(C)(D)C原函数看原函数看增减增减导函数导函数看看正负正负+-+一、原函数与导函数的图象A一、原函数与导函数的图象D练习(2)：已知函数 f(x)的导函数 f(x)ax2bxc 的图象如下图(左)所示，则 f(x)的图象可能是()+-一、原函数与导函数的图象B二、求函

2、数的单调区间32212()8().3f xxaxa xf x例：已知函数，讨论的单调区间22()280(2)(4)0240,(,2),(4,)(2,4)0,(,)0,(,4),(2,)(4,2).fxxaxaxa xaxaxaaaaaaaaaaaa 或当时 增区间，减区间；当时 增区间，无减区间；当时 增区间，减区间解：二、求函数的单调区间2(1)()xf xx e练习练习2 2：求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间.22()2(2)0 xxxfxxex exx e解：解：1220 xx 或x(,2)2(2,0)0(0,+)(xf 00)(xf+-+极大值极大值极小值极小值(,2),(0

3、,)(2 0).增区间，减区间，+-二、求函数的单调区间1(2)()ln+f xxx练习练习2 2：求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间.22111()0(0)xfxxxxx解：解：1x x(0,1)1(1,+)(xf 0)(xf(1,)(0,1).增区间，减区间-+极小值极小值二、求函数的单调区间3211(3)()(1)32f xxa xax练习练习2 2：求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间.解：解：2()(1)(1)()011,(,1),(,)(1,)0,(,)0,(,),(1,)(,1).fxxa xaxxaxxaaaaaaaa 或当时 增区间，减区间；当时 增区间，无减区

4、间；当时 增区间，减区间三、求参数的取值范围解：()ln,()1,2).af xxxf xxa已知函数若在区间(单调递增，求 的取值范围例例3 3：2(),g xxx令min()agx则分离参数分离参数三、求参数的取值范围2()21f xxaxa函数在区间(-,1单调递减.求 的取值范围.3练习：max()220(,1()()1fxxaaxg xxagxa在恒成立令方法一：方法一：方法二：二次函数方法二：二次函数2022-7-2113课堂小结一、本节课所学知识一、本节课所学知识1 1、导数与函数单调性的关系；、导数与函数单调性的关系；2 2、导函数与原函数的图象；、导函数与原函数的图象；3 3、求函数的单调区间；、求函数的单调区间；4 4、求参数的取值范围、求参数的取值范围.二、解题方法二、解题方法