广东省部分学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学题分类汇编 ：函数的概念与性质（含答案）.docx

1、广东省部分学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学题分类汇编 ：函数的概念与性质学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2022广东揭阳高一期末）函数的定义域是（）ABCRD2（2022广东潮州高一期末）函数的定义域为（）ABCD3（2022广东湛江高一期末）下面各组函数中表示同一个函数的是（）A，B，C，D，4（2022广东湛江高一期末）已知函数，则（）AB3CD5（2022广东广州高一期末）某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（）.ABCD6（2022广东深圳高一期末）函数的定义域为（）ABCD7（2022

2、广东韶关市田家炳中学高一期末）已知则的值为（）AB2C7D58（2022广东深圳外国语学校高一期末）下列函数是偶函数且在区间上为减函数的是（）ABCD9（2022广东珠海高一期末）若函数是偶函数，函数是奇函数，则（）A函数是奇函数B函数是偶函数C函数是偶函数D函数是奇函数10（2022广东茂名高一期末）若函数是定义在上的偶函数，则（）A1B3C5D711（2022广东揭阳高一期末）已知幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（）ABCD12（2022广东梅州高一期末）已知幂函数在上单调递减，设，则（）ABCD13（2022广东高一期末）已知，若，则（）A或B3或5C或5D314（2022广东广州六

3、中高一期末）幂函数的图象过点，则函数的值域是（）ABCD15（2022广东中山高一期末）已知定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则不等式的解集是（）ABCD16（2022广东广雅中学高一期末）已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（）ABCD17（2022广东揭阳高一期末）函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的的取值范围是（）.ABCD18（2022广东惠州高一期末）函数的定义域为（）ABCD19（2022广东汕头高一期末）函数y=sin2x的图象可能是ABCD20（2022广东揭阳高一期末）已知函数，则A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇

4、函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数21（2022广东中山高一期末）已知函数与的部分图象如图1（粗线为部分图象，细线为部分图象）所示，则图2可能是下列哪个函数的部分图象（）A B CD22（2022广东珠海高一期末）已知是上的偶函数，在上单调递增，且，则下列不等式成立的是（）ABCD23（2022广东广雅中学高一期末）设，则（）ABCD24（2022广东深圳高一期末）函数的图象大致为（）A B CD 25（2022广东深圳高一期末）已知函数为偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（）ABCD26（2022广东广州高一期末）已知函数在R上为减函数，则实数a的取值范围是（）ABCD

5、27（2022广东深圳外国语学校高一期末）设函数，则满足的x的取值范围是ABCD28（2022广东东莞高一期末）已知函数在区间上的值域为，对任意实数都有，则实数的取值范围是（）ABCD29（2022广东广雅中学高一期末）对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：在区间上是单调的；当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.如果可是函数的一个“黄金区间“，则的最大值为（）AB1CD2二、多选题30（2022广东韶关市田家炳中学高一期末）如果幂函数的图象不过原点，则实数的取值为（）ABCD无解31（2022广东深圳高一期末）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A与B

6、与C与D与32（2022广东湛江高一期末）下列函数中，在（0，+）上的值域是（0，+）的是（）AByx22x+1CD33（2022广东揭阳高一期末）如图是函数的图象，则函数在下列区间单调递减的是（）ABCD34（2022广东茂名高一期末）若函数是幂函数，则实数k的值可能是（）ABCD35（2022广东惠州高一期末）我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休在数学学习和研究中，常利用函数的图象来研究函数的性质下列函数中，在上单调递增且图象关于轴对称的是（）ABCD36（2022广东高一期末）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数有（）ABC

7、D37（2022广东深圳市高级中学高一期末）函数s=f（t）的图象如图所示（图象与t正半轴无限接近，但永不相交），则下列说法正确的是（）A函数s=f（t）的定义城为-3，-10，+）B函数s=f（t）的值域为（0，5C当s2，4时，有三个不同的t值与之对应D当时，38（2022广东深圳高一期末）设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，则（）A在上单调递减 BC的图象与轴只有2个交点D不等式的解集为39（2022广东华南师大附中高一期末）设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数是“倍约束函数”的有（）A B； C；D是定义在实数集上的奇函数，且对一切，

8、均有40（2022广东深圳高一期末）若函数是幂函数，则一定（）A是偶函数B是奇函数C在上单调递减D在上单调递增41（2022广东揭阳高一期末）已知幂函数的图象经过点(9,3)，则下列结论正确的有（）A为偶函数B为增函数C若，则D若，则42（2022广东深圳高一期末）已知幂函数，则（）AB定义域为CD43（2022广东实验中学高一期末）已知是定义域为的奇函数，函数，当时，恒成立，则（）AB不等式的解集为C在上单调递增D的图象与x轴有2个交点44（2022广东湛江高一期末）某学习小组在研究函数的性质时，得出了如下的结论，其中正确的是（）A函数的图像关于y轴对称B函数的图象关于点中心对称C函数在上是

9、增函数D函数在的最大值45（2022广东深圳高一期末）（多选）世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过x的最大整数，例如已知，则函数的值可能为（）A0B1C2D346（2022广东佛山高一期末）已知函数，则下列说法正确的是（）AB关于的方程有个不同的解C在上单调递减D当时，恒成立.三、双空题47（2022广东华南师大附中高一期末）对，不等式恒成立，则m的取值范围是_；若在上有解，则m的取值范围是_.四、填空题48（2022广东潮州高一期末）已知，则_49（2022广东深圳高一期末）已知函数，则_.50（2022广东梅州高一期末）已

10、知，则_.51（2022广东金山中学高一期末）已知点在幂函数的图象上，则_52（2022广东广州六中高一期末）函数的定义域是_.53（2022广东深圳高一期末）己知函数，则_54（2022广东揭阳高一期末）已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是_55（2022广东潮州高一期末）幂函数的图象经过点，则_56（2022广东广州高一期末）已知y=f(x)是奇函数，当x0时， ，则f(-8)的值是_.57（2022广东化州市第三中学高一期末）已知是定义在R上的奇函数，当时，则在R上的表达式是_58（2022广东汕尾高一期末）若存在常数k和b，使得函数和对其公共定义域上的任意实数x都满足：和恒

11、成立（或和恒成立），则称此直线为和的“隔离直线”已知函数，若函数和之间存在隔离直线，则实数b的取值范围是_59（2022广东汕尾高一期末）函数为奇函数，且对任意互不相等的，都有成立，且，则的解集为_60（2022广东揭阳高一期末）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上,其中.若，则的值是_.61（2022广东茂名高一期末）我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微；数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质请写出一个在上单调递增且图象关于y轴对称的函数：_62（2022广东汕头高一期末）函数是偶函数，且它的值域为，则_63（2022广

12、东肇庆高一期末）已知函数为奇函数，为偶函数，当时，则_64（2022广东广州高一期末）函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.65（2022广东中山高一期末）已知幂函数在上单调递减，则_.66（2022广东中山高一期末）写出一个值域为，在区间上单调递增的函数_67（2022广东揭阳高一期末）已知幂函数在区间上单调递减，则_.68（2022广东深圳外国语学校高一期末）奇函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围是_69（2022广东深圳高一期末）已知定义在上的减函数满足是其图象上一点，那么的解集为_.70（2022广东佛山高一期末）已知，若对一切实数，均有，则_.71（2022广东揭阳高一期末

13、）已知x表示不超过x的最大整数，定义函数f(x)=x-x.有下列结论:函数的图象是一条直线;函数f(x)的值域为0，1);方程f(x)=有无数个解;函数是R上的增函数.其中正确的是_.(填序号)72（2022广东深圳高一期末）已知函数图像关于对称，当时，恒成立，则满足的取值范围是_73（2022广东潮州高一期末）函数是定义在上的奇函数，当时，则_74（2022广东广州高一期末）已知函数，若、满足，则的取值范围为_.75（2022广东揭阳高一期末）已知为偶函数，当时，当时，则不等式的解集为_76（2022广东揭阳高一期末）函数y=的定义域是_.五、解答题77（2022广东清远高一期末）已知函数.

14、(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.78（2022广东汕头高一期末）已知幂函数的图象经过点(1)求的解析式；(2)设，（i）利用定义证明函数在区间上单调递增（ii）若在上恒成立，求t的取值范围79（2022广东高一期末）已知函数(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求在区间上的值域80（2022广东实验中学高一期末）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2.(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；(2)该

15、家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？81（2022广东揭阳高一期末）已知函数满足，且.（1）求a和函数的解析式；（2）判断在其定义域的单调性.82（2022广东汕尾高一期末）已知函数(1)根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减，在区间上单调递增；(2)令，若对，都有成立，求实数的取值范围83（2022广东广州高一期末）对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点.(1)当时，凾数在上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围；(2)对于任意的，总存在，使得函数有关于参数的两个相异的不动点，试求的取值范围.84

16、（2022广东深圳高一期末）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.(1)求函数的解析式；(2)解不等式.85（2022广东肇庆高一期末）已知函数为定义在上的奇函数(1)若当时，求在上的解析式；(2)若在上单调递增，且，求实数m的取值范围86（2022广东梅州高一期末）已知二次函数.(1)若为偶函数，求在上的值域：(2)若时，的图象恒在直线的上方，求实数a的取值范围.87（2022广东深圳高一期末）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值；(2)判断并证明函数的单调性；(3)若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围.88（2022广东深圳高一期末）已知函数为奇函数，且(1)求函数的解析式；(2)判

17、断函数在的单调性并证明；(3)解关于的x不等式：89（2022广东惠州高一期末）参加劳动是学生成长的必要途径，每个孩子都要抓住日常生活中的劳动实践机会，自觉参与、自己动手，坚持不懈进行劳动，掌握必要的劳动技能在劳动中接受锻炼、磨炼意志，培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质大家知道，用清水洗衣服，其上残留的污渍用水越多，洗掉的污渍量也越多，但是还有污渍残留在衣服上，在实验基础上现作如下假定：用单位的水清洗1次后，衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数(1)试解释与的实际意义；写出函数应该满足的条件或具有的性质（写出至少2条，不需要证明）；(2)现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平

18、均分成2份后清洗两次哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少？请说明理由90（2022广东中山高一期末）已知函数，.（1）用函数单调性的定义证明：是增函数；（2）若，则当为何值时，取得最小值？并求出其最小值.91（2022广东中山高一期末）如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为且.（）若，求的定义域；（）当时，若为“同域函数”，求实数的值；（）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.92（2022广东广雅中学高一期末）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（

19、1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值.93（2022广东梅州高一期末）已知函数，函数为R上的奇函数，且.(1)求的解析式：(2)判断在区间上的单调性，并用定义给予证明：(3)若的定义域为时，求关于x的不等式的解集.94（2022广东湛江高一期末）已知函数， 若不等式的解集为(1)求的值及；(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论(3)已知且，若.试证：.95（2022广东深圳高一期末）已知二次函数.(1)若函数满足，且.求的解析式；(2)若对任意，不等式恒成立，求的最大值.96（2022广东揭阳高一期末）已知定义在上的奇函数满足：；对任意的均有；对任意的，

20、均有.(1)求的值；(2)证明在上单调递增；(3)是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：1A【解析】【分析】显然这个问题需要求交集.【详解】对于：，；对于：，；故答案为：A.2B【解析】【分析】列出使函数有意义的不等式组，求解即可得答案.【详解】解：由，得且，所以函数的定义域为，故选：B.3B【解析】【分析】根据两个函数的定义域相同，且对应关系相同分析判断即可【详解】对于A，的定义域为R，而的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是同一个函数；对于B，两个函数的定义域都为R，定义域相同，这两个函数是同一个函数；对于C，的定义域为，而的定义域是

21、R，两个函数的定义城不相同，所以不是同一个函数；对于D，的定义域为，而的定义域是R，两个的数的定义域不相同，所以不是同一个函数.故选：B.4D【解析】【分析】根据分段函数的解析式，令代入先求出，进而可求出的结果.【详解】解：，则令，得，所以.故选：D.5D【解析】【分析】根据随时间的推移该人所走的距离的大小的变化快慢，从而即可获得问题的解答，即先利用时的函数值排除两项，再利用曲线的斜率反映行进速度的特点选出正确结果【详解】解：由题意可知：时所走的路程为0，离单位的距离为最大值，排除A、C，随着时间的增加，先跑步，开始时随的变化快，后步行，则随的变化慢，所以适合的图象为D；故选：D6A【解析】【

22、分析】由给定函数有意义，列出不等式组求解即得.【详解】函数有意义，则有，解得且，所以原函数的定义域是.故选：A7B【解析】【分析】先算，再求【详解】，故选：B8C【解析】根据解析式判断各个选项中函数的奇偶性和单调性可得答案.【详解】不是偶函数；不是偶函数；是偶函数，且函数在上是减函数，所以该项正确；是二次函数，是偶函数，且在上是增函数，故选：C.9C【解析】【分析】根据奇偶性的定义判断即可；【详解】解：因为函数是偶函数，函数是奇函数，所以、，对于A：令，则，故是非奇非偶函数，故A错误；对于B：令，则，故为奇函数，故B错误；对于C：令，则，故为偶函数，故C正确；对于D：令，则，故为偶函数，故D错

23、误；故选：C10C【解析】【分析】先根据偶函数求出a、b的值，得到解析式，代入直接求解.【详解】因为偶函数的定义域关于原点对称，则，解得.又偶函数不含奇次项，所以，即，所以，所以.故选：C11C【解析】【分析】设出幂函数的解析式，根据点求得解析式.【详解】设，依题意，所以.故选：C12C【解析】【分析】根据幂函数的概念以及幂函数的单调性求出，在根据指数函数与对数函数的单调性得到，根据幂函数的单调性得到，再结合偶函数可得答案.【详解】根据幂函数的定义可得，解得或，当时，此时满足在上单调递增，不合题意，当时，此时在上单调递减，所以.因为，又，所以，因为在上单调递减，所以，又因为为偶函数，所以，所以

24、.故选：C13D【解析】【分析】根据分段函数的定义，分与两种情况讨论即可求解.【详解】解：由题意，当时，解得或（舍去）；当，解得（舍去）；综上，.故选：D.14C【解析】【分析】设，带点计算可得，得到，令转化为二次函数的值域求解即可.【详解】设，代入点得，则，令，函数的值域是.故选：C.15D【解析】【分析】根据函数的性质，画出函数的图象，数形结合求出解集【详解】由题意，画出的图象如图，等价于，或，由图可知，不等式的解集为 故选：D16D【解析】【分析】由偶函数的性质求得，利用偶函数的性质化不等式中自变量到上，然后由单调性转化求解【详解】解：由题意，的定义域，时，递减，又是偶函数，因此不等式转

25、化为，解得故选：D17D【解析】由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式化为，解得答案【详解】解：由函数为奇函数，得，不等式即为，又在单调递减，所以得，即，故选：D.18A【解析】【分析】要使有意义，则有，解出即可.【详解】要使有意义，则有，解得所以函数的定义域为故选：A【点睛】本题考查的是函数定义域的求法，较简单.19D【解析】【详解】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令， 因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上

26、、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复20A【解析】【详解】分析：讨论函数的性质，可得答案.详解：函数的定义域为，且 即函数 是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数 在R上是增函数故选A.点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.21B【解析】【分析】结合函数的奇偶性、特殊点的函数值确定正确选项.【详解】由图1可知为偶函数，为奇函数，A选项，所以是偶函数，不符合图2.A错.C选项，所以是偶函数，不符合图2.C错.D选项，所以的定义域不包括，不符合图2.D错.B选项，所以是奇函数，符合图2，所以B符合

27、.故选：B22B【解析】【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性判断函数值的大小即可.【详解】因为是上的偶函数，在上单调递增，所以在上单调递减，.又因为，因为，在上单调递减,所以，即.故选：B.23B【解析】【分析】根据指数函数的单调性、对数函数的单调性、幂函数的单调性比较即可求解.【详解】是增函数，是减函数，在上是增函数，故选：B24A【解析】【分析】以函数奇偶性排除部分选项，再以特殊值排除部分选项即可解决.【详解】函数定义域为R，则为奇函数，其图像关于原点中心对称，排除BD；又，由可知，排除C.故选：A25A【解析】【分析】由题可得函数在上单调递减，且，再利用函数单调性即得.【详解】因为函数

28、为偶函数且在上单调逆增，所以函数在上单调递减，且，所以，所以，解得或，即的取值范围是.故选：A.26D【解析】根据分段函数单调性,可得关于的不等式组,解不等式组即可确定的取值范围.【详解】函数在R上为减函数所以满足解不等式组可得.故选:D【点睛】本题考查了分段函数单调性的应用,根据分段函数的单调性求参数的取值范围,属于中档题.27D【解析】【分析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有成立，一定会有，从而求得结果.详解：将函数的图像画出来，观察图像可知会有，解得，所以满足的x的取值范围是，故选D.点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从

29、而求得相关的参数的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.【详解】28D【解析】【分析】根据关于对称，讨论与的关系，结合其区间单调性及对应值域求的范围.【详解】由题设，易知：关于对称，又恒成立，当时，则，可得；当时，则，可得；当，即时，则，即，可得；当，即时，则，即，可得；综上，.故选：D.【点睛】关键点点睛：利用分段函数的性质，讨论其对称轴与给定区间的位置关系，结合对应值域及求参数范围.29C【解析】【分析】根据题意得到在上

30、单调，从而得到为方程的两个同号实数根，然后化简，进而结合根与系数的关系得到答案.【详解】由题意， 在和上均是增函数，而函数在“黄金区间” 上单调，所以或，且在上单调递增，故，即为方程的两个同号实数根，即方程有两个同号的实数根，因为，所以只需要或，又，所以，则当时，有最大值.30BC【解析】【分析】利用已知条件可得出关于实数的等式与不等式，由此可解得实数的值.【详解】由已知可得，解得或.故选：BC.31AC【解析】【分析】判断函数是否是同一个函数就要看两个函数的定义域和对应法则是否相同即可.【详解】对于选项，与,两个函数的定义域为,对应法则也一样，则正确；对于选项，的定义域为，的定义域为，则这两

31、个函数不是同一个函数，则不选；对于选项，与，两个函数的定义域为,对应法则也一样，则正确；对于选项， 的定义域为，的定义域为，则这两个函数不是同一个函数，则不选.故选：.32ACD【解析】【分析】先判断函数的单调性，再求每个函数的值域得解.【详解】解：A. 在（0，+）上是增函数，所以函数的值域为（0，+），所以该选项正确；B. yx22x+1在（0，+）上的值域是，所以该选项错误；C. 在（0，+）上是减函数，所以函数的值域为（0，+），所以该选项正确；D. 在（0，+）上是增函数，所以函数的值域为（0，+），所以该选项正确.故选：ACD33BD【解析】【分析】利用函数图像与函数单调性的对应关

32、系，结合图像即得解【详解】结合图像易知，函数在区间、上单调递减，故选：BD34AC【解析】【分析】利用幂函数的定义即得.【详解】函数是幂函数，解得或.故选：AC.35BD【解析】【分析】分析各选项中函数的奇偶性及其在上的单调性，可得出合适的选项.【详解】对于A选项，函数为奇函数，且该函数在上为增函数；对于B选项，函数为偶函数，且该函数在上为增函数；对于C选项，函数的定义域为，该函数为非奇非偶函数，且该函数在上为增函数；对于D选项，函数的定义域为，所以，函数为偶函数，当时，所以，函数在上为增函数.故选：BD.36AC【解析】【分析】由函数奇偶性的定义及指数函数与幂函数的性质即可求解.【详解】解：

33、对A：，定义域为R，因为，所以为偶函数，且时，由幂函数的性质知函数在上单调递增，故选项A正确；对B：，定义域为R，因为，所以为奇函数，故选项B错误；对C：，定义域为R，因为，所以函数为偶函数，且时，由指数函数的性质知函数在上单调递增，故选项C正确；对D：，定义域为R，因为，且，所以函数不具有奇偶性，故选项D错误.故选：AC.37ABD【解析】【分析】直接由函数定义域和值域对应关系可判断，结合单调性定义可判断D.【详解】由函数图象可知，函数s=f（t）的定义域为-3，-10，+），值域为（0，5，故AB正确；当时，有三个不同的t值与之对应，当时，有两个不同的t值与之对应，故C错；因为函数s=f（

34、t）在上单调递增，所以当时，故D正确；故选：ABD38ABD【解析】【分析】根据已知条件，可得在上单调递减，且，从而对各选项逐一分析即可求解.【详解】解：对A：因为是定义在上的奇函数，且在上单调递减，由奇函数的性质有在上单调递减，故选项A正确；对B：因为是定义在上的奇函数，且在上单调递减，所以，所以，故选项B正确；对C：由题意，又是定义在上的奇函数，所以，所以的图象与轴有3个交点，故选项C错误；对D：由选项A、C可得的解集为，故选项D正确.故选：ABD.39AD【解析】【分析】结合新定义，逐项证明或举出反例即可得解.【详解】对于A，函数，存在实数，使得恒成立，故A正确；对于B，函数，若要使恒成

35、立，则当时，恒成立，不存在这样的实数，故B错误；对于C，由恒成立，可得不是“倍约束函数”，故C错误；对于D，由函数是定义在R上的奇函数，得，当时，可得成立，所以该函数是“倍约束函数”，故D正确.故选：AD.40BD【解析】根据函数是幂函数，由求得m，再逐项判断.【详解】因为函数是幂函数，所以，解得或，所以或，由幂函数性质知是奇函数且单调递增，故选：BD.41BCD【解析】【分析】先代点求出幂函数的解析式，根据幂函数的性质可判断ABC，利用，作差可判断D.【详解】将点代入函数得：，则，所以，的定义域为，所以不具有奇偶性，所以A不正确；函数在定义域上为增函数，所以B正确；当时，即，所以C正确；若时

36、，=.即成立，所以D正确.故选：BCD.42AC【解析】【分析】根据为幂函数得可判断A；根据幂函数的解析式可判断B；利用单调性可判断C；计算可判断D.【详解】为幂函数，得，A对；函数的定义域为，B错误；由于在上为增函数，C对；，D错误，故选：AC.43AD【解析】【分析】利用赋值法和构造函数，结合函数的奇偶性和单调性，即可得到答案；【详解】对A，令，则，故A正确；对B，在区间单调递减，为奇函数，且，或，故B错误；对C，在区间单调递减，故C错误；对D，或，故D正确；故选：AD44ACD【解析】【分析】利用函数的性质画出函数图象，再结合函数的单调性及对称性逐项判断即可.【详解】解：函数，定义域为且

37、满足，所以是偶函数，画出函数的图象，如下图所示对A，由上述分析及图象知，函数的图像关于y轴对称，故A正确；对B，由函数是偶函数及图象知，函数的图象不关于点中心对称，故B错误；对C，由图象知，函数在上是增函数，故C正确；对D，由图知，函数在单调递减，因此时，故D正确.故选：ACD.【点睛】关键点睛：本题关键在于利用函数的奇偶性以及单调性画出函数的图象，再利用数形结合即可解题.45BCD【解析】【分析】利用常数分离法知，根据x的取值范围结合不等式的性质求出的取值范围，进而得到函数的值.【详解】，当时，此时的取值为1；当时，此时的取值为2，3综上，函数的值可能为故选：BCD46ACD【解析】【分析】

38、求的值判断选项A；当时验证结论是否正确去判断选项B；由在上的解析式去判断选项C；分析法证明不等式去判断选项D.【详解】选项A：.判断正确；选项B：画出部分图像如下：当时，由，可得或由，可得或；由，可得即当时，由可得3个不同的解，不是5个. 判断错误；选项C：当时，若即，则则，为减函数；当时，若即，则则，为减函数；当时，若即，则则，为减函数；综上，在上单调递减. 判断正确；选项D：当时，可化为，同一坐标系内做出与的图像如下：等价于即，而恒成立. 判断正确.故选：ACD【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从

39、内到外依次求值(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围47 【解析】【分析】（1）根据一元二次函数的图象，考虑开口方向和判别式，即可得到答案；（2）利用参变分离，将问题转化为不等式在上有解；【详解】（1）关于x的不等式函数对于任意实数x恒成立，则，解得m的取值范围是.（2）若在上有解，则在上有解，易知当时，当时，此时记，则，在上单调递减，故，综上可知，故m的取值范围是.故答案为：；486【解析】【分析】由已知函数解析式即可求解.【详解】解：因为，所以，故答案为：6.49#【解析】【分析】令求出的