2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册第1章 集合与常用逻辑用语-期末复习讲义(含答案）.doc

1、高一数学第一学期期末第一章复习总结归纳，复习指导1. 集合中元素的特性:确定性、无序性、互异性2. 集合的表示：列举法，描述法（语言描述法，Venn图）3. 区分元素与集合（aA），集合与集合的关系（),注意符号4. 非负整数集（即自然数集）N ；正整数集:N*或 N+ ; 整数集:Z ;有理数集Q ; 实数集R5. 集合间的基本关系：有两种可能（1）A B（真子集）；（2）A=B（集合相等）6. 不含任何元素的集合叫做空集，记为7. 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集8. 若非空集合A中有n个元素，则有2n个子集，（2n-1）个真子集，（2n-2）个非空真子集9. 集合基本运

2、算：UA（1）并集：AB =x|xA，或xB （2）交集：AB=x|xA，且xB (3)补集：CUA= 10.全称量词命题和存在量词命题的否定（1）全称量词命题p： 它的否定：（2）存在量词命题p: 它的否定：11.充分条件与必要条件（1） p是q的充分条件； q是p的必要条件（2） p与q互为充要条件习题演练，考点检测一、单选题1已知集合，则（ ）ABCD2已知集合，则（ ）ABCD3已知集合，则集合（ ）A B C D4集合用列举法表示是（ ）A1，2，3，4 B1，2，3，4，5 C0，1，2，3，4，5 D0，1，2，3，45集合的子集的个数为（ ）A2B3C4D86已知集合，则中元素

3、的个数是（ ）ABCD7在东莞市第一高级中学2021届高三第一学期入学考试中，理科数学试卷的第一题是考查集合，第二题是考查复数.某数学老师为了了解学生对这两个知识点的掌握情况，对高三（5）班和（12）班的答题结果进行了统计，得到如下数据：高三（5）班和（12）班人数合计两题都答对人数答对第一题人数答对第二题人数80人60人70人64人问两题都答错的人数是（ ）A5B6C8D108如果集合，那么（ ）ABCD9命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，10“”是“”的什么条件？（ ）A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要二、多选题11已知集合，则下列符号语言表述正确的是（ ）ABC

4、D12下列命题中是假命题的是（ ）A，B，C，D，13设，则“”成立的一个充分不必要条件是（ ）AB或C D 14已知全集，集合，则集合可以表示为（ ）ABCD15已知命题，为真命题，则实数的取值可以是（ ）ABCD三、填空题16用列举法表示方程的解集为_.17用或填空：0_18已知集合，则_19若命题，使得成立是真命题，则实数的取值范围是_.20若“，”是真命题，则实数的最小值为_四、解答题21设已知全集，集合或，求，22设集合，（1）求图中阴影部分表示的集合；（2）若，求的取值范围参考答案1C 2A 3D 4D 5C 6B 7B8D 9C 10A 11AD 12ACD 13ACD 14BD 15AC 1617 18 19 2021由已知得，或，又或，或.22（1）由不等式，解得，即由不等式，解得或，即或，又由题中阴影部分为，且，所以阴影部分用集合表示为.（2）因为，可得又因为或，可得，所以的取值范围是