2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册函数的概念与性质单元测试.docx

1、2021-2022学年度高一数学函数的概念与性质考试范围：函数的概念与性质；考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1已知函数，其定义域为（ ）AR BC且 D且2已知函数，求的值（ ）A45B-45C-5D53下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A，B，C，D，4已知幂函数的图象过点，则（ ）ABC4D5函数的值域是（ ）ABCD6下列函数中是偶函数，且满足“，时，都有”的是（ ）ABCD7新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到

2、检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（、为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，第天和第天检测过程平均耗时均为小时，那么可得到第天检测过程平均耗时大致为（ ）A小时B小时C小时D小时8已知函数，若对一切，都成立，则实数a的取值范围为（ ）ABCD二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9设函数f（x）、g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）Af（x）g（x）是奇函数B|f（x）|g（x）是奇函数Cf（x）|g（x）|是奇函数D|f（x

3、）g（x）|是奇函数10已知，则下列结论正确的是ABCD11已知狄利克雷函数，则下列结论正确的是（ ）A的值域为B定义域为CD是奇函数12有以下判断，其中是正确判断的有（）A与表示同一函数；B函数的图象与直线的交点最多有1个C函数的最小值为2D若，则第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13若为一确定区间，则实数的取值范围是_14已知函数的对应关系如表，函数的图象如图所示的曲线，其中，则的值为_12323215已知二次函数f(x)ax22ax1在区间3，2上的最大值为4，则a的值为_16设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0时，f(x)

4、maxf（2）4，解得a；当a0时，f(x)maxf(1)4，解得a3.综上，得a或a3.故答案为：或.16(1，0)(0，1)因为f(x)为奇函数，且在(0，)上是增函数，f(1)0，所以f(1)f(1)0，且在(，0)上也是增函数.因为20，即或解得x(1，0)(0，1).故答案为：(1，0)(0，1).17（1）作图见解析（2）递增区间：；递减区间：解：（1）函数图像如图所示：（2）根据图像知：函数在上单调递增，在上单调递减.18（1）且（2），（3）解：（1）由，解得，函数的定义域为且；（2），（3），即，19（1）（2）解：（1）由题可知：，所以（2）由（1）可知：，所以由于函数在不是单调函数，所以满足所以20（1）（2）函数在上单调递减，在上单调递增.解：（1）是奇函数，即，又，解得， a=0或a=1,当a=0时，当时，b=1,又，.（2），设，则，当时，即，即，所以函数在上单调递减，当时，即，即，所以函数在上单调递增.21（1）（2）3解：（1），当，即，解得，故（2）画出函数图像，如图所示：根据图像知 22（1），（2）当复工率时，政府补贴2万元才能使公司的防护服利润达到最大值60万元解：（1）由题意得，即，.（2）由，得，因，当且仅当时取等号，所以.故当复工率时，政府补贴2万元才能使公司的防护服利润达到最大值60万元.