2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册指数函数性质与应用复习 巩固练习.docx

1、指数函数性质与应用复习一、单选题1下列函数中，在上为增函数的函数是（ ）ABCD2对任意实数a0，且a1)的图象可能是（ ）ABCD4已知，则（ ）ABCD5已知集合，则（ ）ABCD6函数且的图像（ ）A与的图像关于轴对称B与的图像关于坐标原点对称C与的图像关于轴对称D与的图像关于坐标原点对称7设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知函数，若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（ ）ABCD9若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）ABCD10若存在满足()，则a的取值范围是( ).ABCD11函数的图象大致是（ ）ABCD12函数

2、f(x)的图象向左平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于x轴对称，则f(x)=（）A-ex-1B-ex+1C-e-x-1D-e-x+113已知函数，则的单调性（ ）A若无关，与无关B与有关，与无关C若无关，与有关D若有关，与有关14设R，用表示不超过x的最大整数，例如：已知函数，则函数的值域是（）ABCD15偶函数关于点中心对称，且当时，则（ ）A0B2C4D6二、多选题16下列结论中，正确的是（ ）A函数是指数函数B函数的值域是C若，则D函数的图像必过定点17若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）ABCD18已知函数，实数、满足，则下列结论正确的有（ ）AB、，使CD*19“悬

3、链线”进入公众视野，源于达芬奇的画作抱银貂的女人.这幅画作中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠链与主人相互映衬，显现出不一样的美与光泽.而达芬奇却心生好奇：“固定项链的两端，使其在重力作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？”随着后人研究的深入，悬链线的庐山真面目被揭开.法国著名昆虫学家、文学家法布尔，在昆虫记里有这样的记载：“每当地心引力和扰性同时发生作用时，悬链线就在现实中出现了.当一条悬链弯曲成两点不在同一垂直线（注：垂直于地面的直线）上的曲线时，人们便把这曲线称为悬链线.这就是一条软绳子两端抓住而垂下来的形状，这就是一张被风鼓起来的船帆外形的那条线条”建立适当的平面直角坐标系，可以写出悬链

4、线的函数解析式：，其中为悬链线系数当时，称为双曲余弦函数，记为类似的双曲正弦函数直线与和的图像分别交于点、下列结论正确的是（ ）ABC随的增大而减小D与的图像有完全相同的渐近线*20高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，函数，以下结论正确的是（ ）A在上是增函数B是偶函数C是奇函数D的值域是三、填空题21若指数函数在区间上的最大值和最小值的差为，则底数_22函数的值域为_.23函数的增区间为_.24若为方程的两个实数解，则_25函数满

5、足的的取值范围是_.26若函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为_.27对于函数（是自然对数的底数），有同学经过一些思考后提出如下命题：； ； .则上述命题中，正确的有_.四、解答题28说明下列函数的图象与指数函数y2x的图象的关系.（1） y2x1；（2） y2x2.29已知函数，试讨论函数的单调性.30函数的定义域为.（1）设，求t的取值范围；（2）求函数的值域.31若定义在上的函数为奇函数.（1）求的值；（2）判断的单调性，并求的解集.32给出下列三个条件：周期为1的函数：奇函数；偶函数请逐一判断并筛选出符合题意的一个条件（均需说明理由），补充在下面的问题中，并求解已知函数是_（1）求的值；（2）求不等式的解集33已知函数（且）的图象经过点.（1）求的解析式；（2）求的最小值；（3）设，若恒成立，求实数的取值范围.34设常数，函数（1）若，求函数的值域；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由