2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册第五章三角函数 5.1-5.3章节高频率考点习题.docx

1、考点1：用不等式组表示角(区域角)1、如图所示.写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合. 考点2：判断n,n,nN*所在象限的问题2、 若角是第四象限角,则角2的终边在上,角2的终边在象限 .变式 若角是第一象限角,则-,2,3分别是第几象限角?考点3：弧长公式与扇形面积公式角度制与弧度制下扇形的弧长与面积公式(r是扇形所在圆的半径,扇形的圆心角为n)公式度量制弧长公式扇形面积公式角度制l=nr180S=nr2360弧度制l=(0|2)S=(0|2)3、 (1)已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()A.2B.sin 2 C.2sin1D.2sin 1 (2)扇形O

2、AB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则它的圆心角为rad,AB的长为.(3)如图所示,以正方形ABCD中的点A为圆心,边AB为半径作扇形EAB,若图中两块阴影部分的面积相等,则EAD的弧度数的大小为. (4)已知扇形的圆心角为108,半径等于30 cm,则扇形的面积为.(5)已知扇形OAB的圆心角为120,半径r=6,求扇形OAB的弧长及面积.(6)已知扇形OAB的周长为8,求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦AB的长.考点：三角函数的概念三角函数第二定义：设角终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，（r= ）则sin ，cos ，tan 常用角的三角函数值：003

3、004506009001200135015001800三角函数在各象限的符号 题型一：利用定义求任意角的三角函数值角度1 由终边上不同于原点的点的坐标求三角函数值例1、已知角的终边过点，求的三个三角函数值变式1：已知角的终边过点，求的三个三角函数值变式2：已知角的终边在直线上，求的值变式3：求角的三个三角函数值角度2 已知某角的三角函数值，求参数值例2、已知角的终边经过点且求的值。变式1、已知角的终边与单位圆的交点为，则_.变式2、已知角的终边经过点P(x,4)(x0)，且，求sin，tan的值.变式3、已知是第二象限角，P（x, ） 为其终边上一点，且cos=x，求sin的值变式4、若为角终

4、边上一点，则_题型二：三角函数值在各象限的符号角度1 判定三角函数值的符号例1、（1） （2）角度2 由三角函数值的符号判定角所在的象限例2、若角满足，则角是第_象限角变式1、若点在第二象限，则为第_象限角变式2：已知角终边过点，且，则实数的取值范围为_变式3：设是第三象限角，且，则是第_象限角考点：同角三角函数的基本关系题型一：知一求二1、(A)根据下列条件，求角的其它三角函数值. （1）sin,在第四象限； （2） （3）tan2.题型二：弦切互化求值2、(A)已知求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （5）题型三：知一求二（利用平方关系求值）例3.(A)已知，且，求，的值变式：

5、已知，且，求，的值练习1、已知是三角形的内角，sin+cos=713，则sin -cos 的值为_2、已知sincos=18，且42，则cos-sin的值是_3、若sin+2cos=5，则sin的值为_4、若sin，cos是关于x的方程x2-x+a=0(a是常数)的两根，其中(0,)，则sin-cos= _ 5、若sin cos ，则tan .6、已知sin，cos为方程4x2-4mx+2m-1=0的两个实根，-2,0，求m及的值7、已知(1)求的值；(2)求的值8、已知，求的值走进高考1、（浙江高考改编）已知，则=_2、（浙江高考改编）已知，则_3、（浙江高考改编）已知，则_4、（2020全

6、国1理改编）已知，且，则_5、（2020天津）若，则_6、（2020浙江改编）已知，则_考点：诱导公式1、化简：（1） （2）（3） （4）（5） （6） 2、(1)已知，求的值.(2)已知，且，求的值.（3）已知角终边上一点，求（4）已知是第三象限角，化简； 若，求的值.3、（换元法）（1）已知，则_.（2）已知，且是第四象限角，则_.（3）已知，则的值为_变式1：已知，是第三象限角，求的值变式2：已知求的值对点练习：1、已知，是关于的方程的两实根，且，求的值.2、若，则_.3、已知是第二象限角，且，求的值.4、已知 .（1）化简并求的值；（2）若为第三象限角，且，求的值.5、（2021山东

7、潍坊高一期中）如图所示，在直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为，其中（1）求和，的值；（2）求的值6、（2021广东潮阳高一期末）（1）已知，求的值；（2）若，求的值.7、（2021贵州兴仁市凤凰中学高一期末）记.（1）化简 ;（2）若为第二象限角，且，求的值.走进高考1、（2021江苏高考真题）已知，且，则的值是_.2、（2017北京高考真题（文）在平面直角坐标系中,角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若,则_.3、（2021全国高一课时练习）已知是第四象限角，且sin（+）=，则tan（）=_.4、（2015四川高考真题（文）已知sin2cos0，则2sincoscos2的值是_.