2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册第四章指数函数与对数函数 单元测试 .docx

1、 指数函数与对数函数 单元测试一、单选题1等式成立的条件是（ ）ABCD2下列说法正确的个数是（ ）（1）49的平方根为7； （2）a(a0)；（3）； （4）A1B2C3D43已知（，且），且，则a的取值范围是（ ）A（0，）B（1，）C（，1）D（0，1）4若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD5函数的大致图象是（ ）ABCD6计算（ ）A8B6C8D67已知函数则的值为（ ）A24B16C12D88函数f(x)lg(53x)的定义域是（ ）ABCD9科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为0.6lgI，2021年3月13日

2、下午江西鹰潭余江区发生里氏3.1级地震，2020年1月1日四川自贡发生里氏4.3级地震，则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发出来的能量的（ ）倍A2B10C100D100010用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为（ ）ABCD11函数的图象大致是（ ）ABCD12若为奇函数，且是 的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（ ）ABCD二、填空题13已知函数（，）在区间上的最大值为8，最小值为m，若函数在上是严格减函数，则_14如果，那么_.15设函数，若，则实数a的取值范围_.16设函数若恰有2个零点，则实数a的取值范围是_三、解答题17指数函数图像经过点

3、（1）求函数的解析式；（2）解不等式18计算：（1）(a0，b0).（2）的值;19设、均为正数（1）若，求证：；（2）若，求、之间的关系20已知f(x)loga(1x)loga(x3)(a0，且a1)（1）求函数f(x)的定义域、值域；（2）若函数f(x)的最小值为2，求a的值21已知函数=x24x+3，g（x）=（a+4）x3，aR.（1）若函数y=m在x1，1上有零点，求m的取值范围；（2）若对任意的x11，4，总存在x21，4，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范围；（3）设，记M（a）为函数h（x）在0，1上的最大值，求M（a）的最小值.参考答案1- DADDC 6-10CACC

4、C 11-12DA1314151617（1）（2）解： 指数函数的图象经过点，设，（且），解得，；（2）解：由于函数为上增函数，且，解得，则不等式的解集为18（1）（2）（1）原式=；（2）原式 .19（1）证明见解析（2）（1）证明：令，则，所以，因为，所以，所以；（2）解：令，由、均为正数得，则，所以，因，且，所以；20（1）见解析；（2）（1）由，得，函数的定义域，设，又，则当时，值域为当时，值域为（2）由题设及(1)知：当时，函数有最小值，解得21（1）；（2）；（3）（1）函数的图象的对称轴是直线，在上为减函数，又在上存在零点，故，解得，故实数的取值范围为；（2）若对任意的，总存在，使得，则函数在上的函数值的取值集合是函数在上的函数值的取值集合的子集，函数图象的对称轴是直线，在上的函数值的取值集合为，当时，不符合题意，舍去；当时，在上的值域为，只需，解得；当时，在上的值域为，只需，无解；综上，实数的取值范围为；（3），当或时，在上单调递增，则，当时，解得，故当时，综上，的最小值为