2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册第三章 函数的概念与性质 期末滚动复习卷.docx
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1、第三章 函数的概念与性质 期末滚动复习卷一、单选题1已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,是严格增函数则不等式的解集为( )ABCD2狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数:若则称为狄利克雷函数给出以下四个命题:对任意,都有;对任意、,都有;对任意、,都有;对任意,都有其中,真命题的序号是( )ABCD3若奇函数在区间2,4上是严格增函数,且有最小值10,则它在区间上( )A是严格减函数,有最小值B是严格增函数,有最小值C是严格减函数,有最大值D是严格增函数,有最大值4已知函数,当时,恒成立,则实数m的取值范围为( )ABCD5已知函数是上的增函数,则a的取值范围是( )ABCD6已知偶函数的
2、定义域为R,当时,单调递增,则,的大小关系是( )ABCD7已知函数的值域是,则实数的取值范围是( )ABCD8已知函数为定义在上的奇函数,则的解集为( )ABCD二、多选题9设函数的定义域为,对于任一给定的正数p,定义函数,则称函数为的“p界函数”,若给定函数,则( )ABCD10几位同学在研究函数时给出了下面几个结论,其中正确的是( )A函数的值域为B若,则一定有C在上单调递增D若规定,且对任意的正整数n都有,则对任意的恒成立11已知定义在上的偶函数,它在上的图象如图所示,则该函数( )A有两个单调递增区间B有三个单调递减区间C在其定义域内有最大值7D在其定义域内有最小值12函数是定义在R
3、上的奇函数,下列说法正确的是( )AB若在上有最小值,则在上有最大值1C若在上为增函数,则在上为减函数D若时,则时,三、填空题13定义在R上的偶函数满足:任取、,且,有,且,则不等的解集是_14已知函数是定义在区间上的奇函数且是严格减函数,若,则实数的取值范围是_15已知a、b为正实数且,函数的定义域为若函数在区间上的最大值为5,最小值为2,则函数在区间上的最大值与最小值的和为_16已知函数,当时,函数为奇函数;当时,的最大值为6,则_.四、解答题17已知是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求函数在上的解析式;(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.18已知函数(1)请在给定的坐标系中画出此
4、函数的图象;(2)写出此函数的定义域及单调区间,并写出值域.19某企业采用新工艺,把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y200x+80000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?20已知函数的零点为(1)求二次函数的解析式;(2)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围(3
5、)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围21已知函数(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)若对于任意的恒成立,求满足条件的实数的最小值22已知函数的定义域为,且对任意的正实数、都有,且当时,(1)求证:;(2)求;(3)解不等式参考答案1C【解析】因为函数是定义在R上的奇函数,且当时,是严格增函数,所以在R上是严格增函数由,得,所以,所以,解得,故选:C2B【解析】无论x是有理数或是无理数,f(x)的值必为有理数,因此恒成立,所以对;对任意、,的值只能为0或1,所以对;当为无理数,为有理数时,为无理数,因此,所以错;当x为有理数时,也为有理数,因此,所以错故选:B.3D【解析】解:因为奇
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