5.6 函数y=Asin(wx+φ) 同步练习 -2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、5.6 函数 y=Asinx+ 同步练习一、选择题函数 fx=sin12x-3+2 的最小正周期为 A 2 B C 2 D 4 下列函数中，周期为 ，且在 4,2 上为减函数的是 A y=sin2x+2 B y=cos2x+2 C y=sinx+2 D y=cosx+2 将函数 y=cosx-3 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平移 6 个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为 A x=2 B x=8 C x=9 D x= 已知 fx=Asinx+ (其中 A0，0 在区间 3,2 上单调递减，则 的取值范围是 A 023 B 032 C 233 D 323 已知函

2、数 y=4sin2x-3+x-3xR，则 fx 的零点个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 若函数 fx=sin2x-3 与 gx=cosx+4 都在区间 a,b0ab0，0，0）与 gx=A2cosx 的部分图象如图所示，则下列结论正确的为 A函数 fx 与 gx 的周期相同B函数 fx 与 gx 的周期不同C A=1，=3 D A=2，=3 已知函数 fx=2sin2x+4，gx=sin2x-cos2x，则下列结论中正确的是 A函数 fx 和 gx 的值域相同B若函数 fx 关于 x=a 对称，则函数 gx 关于 a,0 中心对称C函数 fx 和 gx 都在区间 38,58 上单调递增D

3、把函数 fx 向右平移 4 个单位，就可以得到函数 gx 的图象三、填空题如图是一个单摆的振动图象，根据图象回答下面的问题：（1）单摆的振幅为 ；（2）振动频率为 将函数 y=2sin3x 的图象向左平移 12 个单位长度得到 y=fx 的图象，则 f3 的值为 函数 y=sinx+0,0, 图象的一段(1) 求其解析式(2) 若将 y=Asinx+ 的图象向左平移 6 个单位长度后得 y=fx，求 fx 的对称轴方程已知函数 fx=sinx-6-cosx，其中 03，函数 fx 图象的一个对称中心为 6,0(1) 求 fx 的单调递增区间；(2) 将函数 fx 的图象向左平移 24 个单位长

4、度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数 gx 的图象，若 g=-335，其中 0,2，求 sin 的值已知函数 fx=sinx+6+sinx-6+cosx+a 的最大值为 1(1) 求常数 a 的值；(2) 求函数 fx 的单调递减区间；(3) 求使 fx0 成立的 x 的取值集合对于定义域为 R 的函数 gx，若存在正常数 T，使得 cosgx 是以 T 为周期的函数，则称 gx 为余弦周期函数，且称 T 为其余弦周期已知 fx 是以 T 为余弦周期的余弦周期函数，其值域为 R设 fx 单调递增，f0=0，fT=4(1) 验证 hx=x+sinx3 是以 6 为余弦周期的余弦周期函数；(2) 设 ab，证明对任意 cfa,fb，存在 x0a,b，使得 fx0=c；(3) 证明：“u0 为方程 cosfx=1 在 0,T 上的解”的充要条件是“u0+T 为方程 cosfx=1 在 T,2T 上的解”，并证明对任意 x0,T 都有 fx+T=fx+fT