5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式的重要考点归纳总结 练习 -2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式的重要考点归纳总结考点一：三角函数式的化简求值、给角求值1（多选题）以下说法正确的有（ ）ABCD2 等于（ ）A-B-CD3（ ）ABCD4的值为（ ）A1BCD25若，则（ ）A1B2C3D46计算：（ ）A1BC2D考点二：三角函数的给值求值7已知，则( )ABCD38已知，且，则（ ）ABCD9已知，且，则（ ）ABCD10已知角的终边过点P（1，2），则_.11已知，则的值为_12已知为锐角，且，则_.13如图，角的终边与以坐标原点为圆心的单位圆分别交于AB两点，且，又，则_.14若，为第三象限角，则_ 15已知，且，则_16若，是方程的两个根，则（

2、）A-1B1C-2D217已知，则_18已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点（1）求的值；（2）若角满足，求的值考点三：三角函数的给值求角19若，且，则的值是_20若，则的最小正值为_.21设，且角，均为锐角，则的值是_.22已知，且，求的值.考点四：辅助角公式的应用23若，其中，则（ ）ABCD24函数在上的单调递减区间是（ ）ABCD25函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（ ）ABCD26若在是减函数，则的最大值是（ ）ABCD27（多选题）对于函数，给出下列选项其中正确的是（ ）A的图象关于点对称B的最小正周期为C在区间上单调递增D时，的值域为28将下列各式化

3、成的形式，其中，.（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_.29函数的单调递增区间是_30当函数取得最大值时，_.31若命题“，恒成立”为真命题，则实数的取值范围是_.32已知函数，.求：（1）的图像的对称轴方程；（2）的图像的对称中心坐标.33已知函数的最小正周期为.（1）若，求的值；（2）若方程在上有两个不等的实根，求的取值范围.参考答案1ACD【详解】对于A，故A正确；对于B，故B错误；对于C，故C正确；对于D，故D正确；故选：ACD2D【详解】.故选：D3C【详解】解：原式，故选：C.4C【详解】，故选：C.5C【详解】，故选：C.6B【详解】依题意，故选：B7A【详

4、解】，故选：A8A【详解】故选：A9C【详解】，又，则故选：C.10【详解】因为角的终边过点P（1，2），所以，所以，故答案为：11【详解】由题意可知，因为，所以，所以，则 故答案为：.12【详解】设，可得，则，可得，由三角函数的基本关系式，可得，则.故答案为：.13【详解】由题可知，,.故答案为：.14【详解】，为第三象限角，.故答案为：.15【详解】依题意，则，所以，所以，所以.故答案为：.16A【详解】由于，是方程的两个根，所以，所以.故选：A17【详解】两边平方得：，两边平方得：，+，得，即，所以.故答案为：.18（1）（2）或（1）由角的终边过点得，所以（2）由得由得，所以或19【详

5、解】因为，所以，因为，所以，因为，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以，所以.故答案为：.20【详解】，所以 ，所以的最小正值为.故答案为：21【详解】因为，所以，又因为角，均为锐角，所以，所以.故答案为：.22【详解】根据题意，因为，且，所以，又因为，所以.23C【详解】依题意，所以，由于，所以.故选：C24C【详解】由题设，令，可得，在上的单调递减区间是.故选：C.25D【详解】所以 ，由于函数为奇函数，故有，即：，可排除、选项然后分别将和选项代入检验，当时，其单调递减区间为，在区间上单调递增，不符题意.易知当时，其单调递减区间为，故其在区间上递减，满足题意.故选：D26C【详解】.当

6、x时，由余弦函数的单调减区间可知，所以，即，故所求a的最大值是故选：C27CD【详解】，对于A：令，可得，故选项A不正确；对于B：的最小正周期为，故选项B不正确；对于C：若，则，所以在区间上单调递增，故选项C正确；对于D：当时，所以，所以时，的值域为，故选项D正确；故选：CD.28 【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.故答案为：；.29，【详解】解：因为令，解得，即函数的单调递增区间为，；故答案为：，30【详解】解：，当时，当，即时，取得最大值为2故答案为：31【详解】解：命题，都有成立为真命题，即在上恒成立，设，其中，则，所以当时，取得最小值为，所以实数的取值范围是：故答案为：.32（1），（2），（1）由，得；（2）由，得，对称中心为33（1）（2）（1） 因为，所以所以（2）令，则因为与的图象有两个不同的交点所以的范围为