4.2指数函数题型归纳练习-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、指数函数一、 指数函数的概念及应用1、 指数函数的判断，根据定义求参数及解析式；例：（1）下列函数中为指数函数的是（ ）ABCD（2）若函数是指数函数，求实数的值.（3）函数是指数函数，则a的取值范围是_（4）若函数是指数函数且，则_（5）在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长，已知经过天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的倍，那么经过天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的_倍.（6）某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(nN*)为多少？2、 与指数函数计算有关的考察函数性质.例：（7）已知f(x)=，则f(4)+f(-4)=（

2、 ）A63B83C86D91（8）设函数，若，则（ ）ABC1D2二、 指数函数图像和性质1、 指数和指数型函数基本图像以及图像的变换例：（9）设a，b为实数，已知函数的图象如图所示，求a与b的值.（10）怎样由函数y4x的图象得到函数y2的图象？（11）已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）ABCD（12）函数y=的图象大致为（ ）ABCD（13）已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A（）B（）C（）D（）（14）三个变量随变量变化的数据如下表：0510152025305130505113020053130450559016202916052488094478401700

3、611205305580105130155其中关于呈指数增长的变量是_2、 指数函数中底数大小与图像的关系例：（15）如图是指数函数，的图像，则a，b，c，d与0和1的大小关系是（ ）ABCD3、 指数型函数过定点例：（16）对任意实数a0的解集为_6、 指数型函数值域、单调区间（复合函数单调性）问题例：（29）已知函数. 判断此函数的单调性； 求在区间上的最大值与最小值之差.（30）已知函数的值域是（ ）ABCD（31）函数的最大值是_.（32）函数的单调递减区间是_（33）求函数y单调区间与值域.（34）设函数，则 _；若有最小值，且无最大值，则实数a的取值范围是_（35）求函数的单调区间

4、.（36） 已知函数，试讨论函数的单调性.7、 指数型函数性质的综合考察（包含凹凸性）例：（37）已知函数，对于任意的，试比较与的大小关系.（38）若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）ABCD（39）若直线与函数（，且）的图象有两个公共点，则的取值可以是（ ）ABC2D4（40）已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，则= _ .（41）已知，当时，的值恒大于零，求实数的取值范围_.（42）函数是上的奇函数，且当时，求当时，函数的解析式（43）已知函数，其中 求的最大值和最小值； 若实数满足恒成立，求实数的取值范围参考答案（1） C（2） 2（3）（4）（5） 36（6） 最少需要6天（7

5、） C（8） D（9）（10） 将函数y4x的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，就得到函 数y2的图象（11） B（12） A（13） B（14）（15） B（16） C（17） 2（18） B（19） A（20） ； ； ； （21） B（22） B（23） A（24） C（25） A（26）（27）（28） x|x4或x0（29） 函数在R上单调递增； （30） B（31） 5（32）（33） 增区间为，减区间为，值域为（34） （35） 增区间为-2,+)，减区间为(-,-2)（36） 是R上的增函数（37） 时，时，（38） A（39） A（40）（41）（42） （）（43） 最大值，最小值；