2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册第五章三角函数章末测试题.doc

1、2021-2022人教版A（2019）高一数学必修一第五章章末测试题一、单选题（共8小题）1在平面直角坐标系xOy中，角与均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若，则ABCD2函数，的最小正周期为（ ）ABCD43若为第四象限角，则（ ）Acos20Bcos20Dsin204函数的图象A关于直线对称B关于点对称C关于轴对称D关于轴对称5要得到函数的图象，只需把函数的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6函数的图象大致是（ ）ABCD7刘徽（约公元225年295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的“割之弥细，

2、所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想得到的近似值为（ ）ABCD8函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A函数为奇函数B函数的最小正周期为C函数的图象的对称轴为直线D函数的单调递增区间为二、多选题（共4小题）9若将函数f(x)=cos(2x+)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ）Ag(x)的最小正周期为Bg(x

3、)在区间0，上单调递减Cx=是函数g(x)的对称轴Dg(x)在，上的最小值为10已知函数f（x）sin（x+）cos（x+）（06）的图象关于直线x1对称，则满足条件的的值为（ ）ABCD11已知函数，部分图象如图所示，下列说法不正确是（ ）A的图象关于直线对称B的图象关于点对称C将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是12对于函数，下列说法中正确的是（ ）A该函数的值域是B当且仅当时，函数取得最大值1C当且仅当时，函数取得最小值D当且仅当时，三、填空题（共4小题）13函数y 的定义域为_14已知，则_.15已知函数.给出下列结论：的最小正周期

4、为；是的最大值；把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.其中所有正确结论的序号是_16函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论正确的是_.的一个周期为； 的图象关于对称；是的一个零点； 在单调递减；四、解答题（共5大题）17已知，均为锐角，且，.（1）求的值；（2）求的值.18已知函数（1）求的最小正周期；（2）讨论在区间上的单调性；19已知函数的部分图象如图所示（1）求的解析式（2）写出的递增区间20已知（1）求的值；（2）求的值21已知（1）求的单调递增区间；（2）若对任意的恒成立，求的取值范围参考答案1D【分析】由已知可得，则答案可求【详解】角与均以Ox为

5、始边，且它们的终边关于x轴对称，又，故选D2C解：，则函数的最小正周期为故选：3D方法一：由为第四象限角，可得，所以此时的终边落在第三、四象限及轴的非正半轴上，所以故选：D.方法二：当时，选项B错误；当时，选项A错误；由在第四象限可得：，则，选项C错误，选项D正确；故选：D.4B设，则，所以，函数的图象关于点对称，A选项错误，B选项正确；若函数的图象关于轴对称，则与函数的定义矛盾，C选项错误；，则，所以，函数的图象不关于轴对称，D选项错误.故选：B.5C，只需把的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象.故选：C.6A定义域为，定义域关于原点对称， ，是奇函数，排除C，D；当时，排除B；故选

6、：A.7D设圆的半径为，依题意小扇形的圆心角为，依题意，小扇形的面积近似等于小等腰三角形的面积，故，化简得.故选：D8D【详解】由图象可知，则.将点的坐标代入中，整理得，即；，.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，.，既不是奇函数也不是偶函数，故A错误；的最小正周期，故B不正确.令，解得，则函数图像的对称轴为直线.故C错误；由，可得，函数的单调递增区间为.故D正确；故选：D.9AD函数f(x)=cos(2x+)的图象向左平移个单位长度后得，最小正周期为，A正确；为g(x)的所有减区间，其中一个减区间为，故B错；令，得，故C错；，故 D对故选：AD10BC因为，由，因为，所以，由题意可得

7、，得，因为，所以或.故选：BC.11ABC解:由函数的图象可得，由，求得再根据五点法作图可得，又，求得，函数，当时，不是最值，故A不成立；当时，不等于零，故B不成立；将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，故C不成立；当时，故方程在上有两个不相等的实数根时，则的取值范围是，故D成立故选:ABC.12ACD画出函数的图象（如图所示），由图象容易看出，该函数的值域是当且仅当或，时，函数取得最大值1当且仅当，时，函数取得最小值当且仅当，时，故ACD正确故选：ACD13 (kZ)由2cos10，得cos而2k x 2k (kZ)解得2k x 2k (kZ)故答案为： (kZ)14【详解】方法一：，则

8、.方法二：分子分母同除，得.故答案为：15因为，所以周期，故正确；，故不正确；将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，故正确.故答案为：.16解：函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，的一个周期为，故正确；的对称轴满足：，当时，的图象关于对称，故正确；由，得，是的一个零点，故正确；当时，在上单调递增，故错误故答案为：17（1）；（2）.（1）由，均为锐角，可得在第四象限，则，所以；（2）由，得，.18（1）.（2）在区间上单调递增；在区间上单调递减.（1）依题意，所以.（2）依题意，令，解得，所以的单调递增区间为，.设，易知，所以当时，在区间上单调递增；在区间上单调递减.19（1）；（2），解：（1）易知，将点代入得，；（2）由，解得，的递增区间为，20（1）；（2）解：（1），解得；（2）21（1）（）；（2）（1）化简得=，令，解得所以单调递增区间为，.（2）由（1）可得，即，对任意的恒成立，只需要即可，令，因为，则，所以，所以，由对勾函数性质可得，当时，为减函数，所以当时，所以