4.1.1分数指数幂化简及运算巩固练习-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.docx
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1、分数指数幂化简及运算巩固练习一、单选题1已知,则( )ABCD2的分数指数幂表示为()ABCDa3运算的结果是( )A2B2C2D不确定4设,则下列各式正确的是( )ABCD5将 化为分数指数幂为( )ABCD6化简等于( )( e2.7)Aee1Be1eCee1D07的平方根是( )ABCD8是实数,则下列式子中可能没有意义的是( )A B C D 9的值是( )A0BC0或D10已知正数、满足,则的最小值为( )ABCD二、多选题11下列化简结果中正确的有(字母均为正数)( )ABCD12在下列根式与分数指数幂的互化中,不正确的是()ABCD13若,则下列四个式子中有意义的是( )ABCD
2、14下列运算结果中,一定正确的是ABCD15若,则下列说法中正确的是当为奇数时,的次方根为;当为奇数时,的次方根为;当为偶数时,的次方根为;当为偶数时,的次方根为ABCD16下列根式与分数指数幂的互化正确的是( )ABCD三、填空题17计算:_.18_19已知aR,nN*,给出四个式子:;,其中没有意义的是_.(只填式子的序号即可)20代数式(其中x0)可化简为_21计算:_22若,则实数a的取值范围为_.23设,且,求=_.24关于圆周率,祖冲之的贡献有二:;用作为约率,作为密率,其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到,如:,舍去0.062513
3、5,得到逼近的一个有理数为,类似地,把化为连分数形式:(m,n,k为正整数,r为0到1之间的无理数),舍去r得到逼近的一个有理数为_.四、解答题25求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).26化简.27化简下列各式:(1);(2).28化简:(1)(); (2);(3)(); (4)().29化简或求值(1);(2)30将下列根式化成分数指数幂的形式.(1)(a0); (2);(3)(b0).31化简,并画出简图,写出最小值*32设函数.(1)若,求的值.(2)若,求函数的解析式;(3)在(2)的条件下,设,在上的最小值为,求.*33已知函数(为常数且)的图象经过点,(1)试求的值;(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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