4.5函数的应用（二） 同步练习 -2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、4.5函数的应用（二）同步练习一、 选择题 函数 fx=lnx+x-3 的零点所在区间是 A 0,1 B 1,2 C 2,3 D 3,4 方程 x2-2x=a2+1a0 的解的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 已知函数 fx=x-ax-b-2，并且 ， 是方程 fx=0 的两个根，则 a，b， 的大小关系可能为 A ab B ab C ab D ab 已知函数 fx=2x,x-,0x2+2ax+1,x0,+，若函数 gx=fx+2x-a 有三个零点，则实数 a 的取值范围是 A 0,+ B -,-1 C -,-3 D -3,0 已知函数 fx=2x+log2x，gx=2-x+log2x，

2、hx=2xlog2x-1 的零点分别为 a，b，c，则 a，b，c 的大小关系为 A bac B cba C cab D ab0，gx=fx+x+a若 gx 存在 2 个零点，则 a 的取值范围是 A -1,0 B 0,+ C -1,+ D 1,+ 对于定义在 R 上的函数 y=fx，若存在非零实数 x0，使函数 y=fx 在 -,x0 和 x0,+ 上均有零点，则称 x0 为函数 y=fx 的一个“折点”下列四个函数存在“折点”的是 A fx=3x-1+2 B fx=lgx+2021 C fx=x33-x-1 D fx=x2-2mx-1 二、填空题若某种放射性物质每经过 1 年剩留原来的 8

3、4%，则这种物质的剩留量随时间变化的函数表达式为 在用二分法求方程 x3-2x-1=0 的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间 1,2 内，则下一步可断定该根所在区间为 已知函数 fx=lnx+2x-6 的唯一零点在区间 k,k+1kN* 内，那么 k= 已知函数 y=mx 的图象与函数 y=x-1x-1 的图象没有公共点，则实数 m 的取值范围是 三、多选题已知 aZ，关于 x 的一元二次不等式 x2-6x+a0 的解集中有且仅有 3 个整数，则 a 的值可以是 A 6 B 7 C 8 D 9 给出以下四个方程，其中有唯一解的是 A lnx=1-x B ex=1x C 2-x2=lgx D

4、 cosx=x+1 若函数 fx 唯一的零点在区间 1,3，1,4，1,5 内，则下列说法中正确的是 A函数 fx 在 1,2 或 2,3 内有零点B函数 fx 在 3,5 内无零点C函数 fx 在 2,5 内有零点D函数 fx 在 2,4 内不一定有零点设函数 fx=xx+bx+c，给出如下命题，其中正确的是 A c=0 时，y=fx 是奇函数B b=0，c0 时，方程 fx=0 只有一个实数根C y=fx 的图象关于点 0,c 对称D方程 fx=0 最多有两个实根三、解答题求下列函数的零点：(1) fx=lgx2-1+1(2) fx=ex-12-2若方程 x2+k-2x+2k-1=0 的两

5、根中，一根在 0,1 内，另一根在 1,2 内，求实数 k 的取值范围讨论关于 x 的方程 x2-4x+3=aaR 的实数解的个数对于函数 fx=ax2+b+1x+b-2a0，若存在实数 x0，使 fx0=x0 成立，则称 x0 为 fx 的“不动点”(1) 当 a=2，b=-2 时，求 fx 的“不动点”；(2) 若对于任意实数 b，函数 fx 恒有两个不相等的“不动点”，求实数 a 的取值范围已知：函数 fx=x2-bx+3，且 f0=f4(1) 求函数 y=fx 的零点(2) 求函数 fx 在区间 1,4 上的值域(3) 若在区间 1,4 上，不等式 fxmx2+2 恒成立，求实数 m 的取值范围某药物研究所开发的一种新药，据监测，成人按规定剂里服药一次后，每毫升血液中含药量 y（微克）与时间 t（小时）之间的关系可由函数 y=ft=12t,01 拟合 0a1(1) 当 a=0.25 时，求使得 y3 的 t 的取值范围(2) 研究人员按照 q=yt 的值来评估该药的疗效，并则定 q2 时，此药有效若某次服药后测得 t=3 时每毫升血液中的含药重为 6，求此次服药产生疗效的时长