4.3.2对数的运算 同步测试-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.docx
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1、对数及其运算一、单选题1已知,则的值为( )A3B6C9D2若,则的值是( )ABCD3若,下列运算正确的是( )ABCD4已知,则的值为( )ABCD5设2a5bm,且2,则m等于()AB10CD206已知,那么等于( )ABCD7设、,若,则的最大值为( )A1B2C3D48设, 则( )ABCD二、多选题9已知,则下列计算正确的有( )ABCD10下列各式化简运算结果为1的是( )ABC且D11拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍增”的发明,对数可以将大数之间的乘除运算简化为加减运算.2017年5月23日至27日,围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行
2、三局人机对弈,以复杂的围棋来测试人工智能围棋复杂度的上限约为,而根据有关资料,可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.(参考数据:,.)若两数常用对数之差的绝对值不超过1,则称两数“可相互替代”.下列数值与的值“可相互替代”的有( )ABCD12已知,均为正实数,若,则( )ABCD2三、填空题13_.14已知log3(log4x)0,log2(log3y)1,则xy_.15设方程的两个根分别为,则的值为_16地震里氏震级是地震强度大小的一种度量.地震释放的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为.已知两次地震的里氏震级分别为级和级,若它们释放的能量分别为和,则_.四、解答题17将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:(1)32; (2);(3)3; (4)6(x0,且x1)18计算:(1);(2);(3)19求下列各式中x的值:(1)log3(log2x)0;(2)log2(lg x)1;(3);(4)20计算下列各式的值:(1);(2).21(1)证明对数换底公式:(其中且,且,)(2)已知,试用表示.
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