4.2 指数函数 同步练习-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、 4.2指数函数一选择题1函数y2|x|的定义域为（a，b，值域为1，16，当a变动时，函数bg（a）的图象可以是（）ABCD2设2m3n，则m，n的大小关系一定是（）AmnBmnCmnD以上答案都不对3已知a0.32，b0.31.5，c20.3，则（）AbcaBbacCcbaDabc4如图，中不属于函数y2x，y3x，的一个是（）ABCD5若函数在（1，3）上是增函数，则关于x的不等式ax11的解集为（）Ax|x1Bx|x1Cx|x0Dx|x06已知a，b（0，1）（1，+），当x0时，1bxax，则（）A0ba1B0ab1C1baD1ab7已知指数函数f（x）的图象经过点（3，0.008）

2、，alogf（1）10，bf（1）10，c10f（1），则（）AcabBcbaCbacDabc8高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，例如：2.13，3.13，已知函数f（x），则函数yf（x）的值域为（）A0，3B0，1 C0，1，2 D1，0，1，2二多选题9下列函数是指数函数的是（）Ay（）xBy（）x1Cy23x1Dymx（m0且m1）10如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：yat（a0且a1）（t0）的图象有以

3、下说法：其中正确的说法是（）A每月减少的有害物质质量都相等B第4个月时，剩留量就会低于C污染物每月的衰减率为D当剩留，时，所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1+t2t311函数y（a2a+2）ax是指数函数，则a的值为（）ABC2Da0且a1的所有实数12如图，某湖泊蓝藻的面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系满足yat，则下列说法正确的是（）A蓝藻面积每个月的增长率为200%B蓝藻每个月增加的面积都相等C第4个月时，蓝藻面积就会超过80m2D若蓝藻面积蔓延到2m2，4m2，8m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则一定有2t2t1+t3三填空题13指数函数yax（a0且a1）

4、的图象经过点（2，9），则该指数函数的表达式为 14函数ya2x2+3（a0且a1）的图象恒过定点 15已知函数yabx+c（b0，b1）（x0，+）的值域为1，2），则该函数的一个解析式可以为y 16已知函数f（x）ax+12（a0且a1）的图象不经过第四象限，则a的取值范围为 四解答题17指数函数yf（x）的图象经过点（2，），求f（1），f（3）的值18已知函数f（x）ax1（x0）的图象经过点，其中a0，且a1（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的值域19已知函数f（x）ax（a0且a1）的图象经过点（1）求a，并比较f（b2+b+1）与的大小；（2）求函数的值域20已知指数函数f（x）的图象经过点P（2，）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（2x23x+1）f（x2+3x4），求x的取值范围21已知函数f（x）（a23a+3）ax是指数函数（1）求f（x）的解析式；（2）判断函数F（x）f（x）f（x）的奇偶性，并证明；22已知函数f（x）ax（a0且a1）的图象经过点（2，）（1）求a的值；（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（3）求函数f（x）（x0）的值域