3.3幂函数 同步练习-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、3.3幂函数 同步练习一、选择题设 0ab1，则下列不等式成立的是 A aaab B babb C aaba D bbx 成立，则 k 取值的个数是 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个3. 若函数 fx=x2-ax-a 在区间 0,2 上的最大值为 1，则实数 a 等于 A-1B1C2D-24. 在同一直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx 与幂函数 y=xbax0 图象的关系可能为 ABCD已知幂函数 fx=2n2-nxn+1，若 fx 在其定义域上为增函数，则 n 等于 A 1，-12 B 1 C -12 D -1，12 给出幂函数： fx=x； fx=x2； fx=x3； fx=

2、x； fx=1x其中满足条件 fx1+x22fx1+fx22x1x20 的函数的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题已知 y=2a+bxa+b+a-2b 是幂函数，则 a= ，b= 已知幂函数 fx=x-12，若 fa+1f10-2a，则 a 的取值范围是 已知幂函数 fx=m2-2m-2xm-2mZ 在 0,+ 上是减函数，则 m 的值为 已知幂函数 y=xm2-2m-3mN* 的图象关于 y 轴对称，且在 0,+ 上是减函数，则满足 a+1-m30 始终经过点 0,0 和 1,1 D若函数 fx=x，则对于任意的 x1,x20,+ 有 fx1+fx22fx1+x22 四、解答

3、题6. 判断下列函数是否为幂函数（1）y=x4；（2）y=1x2；（3）y=x-2；（4）y=x12；（5）y=2x2；（6）y=x3+2；（7）y=1；（8）y=1x7. 设点 2,2 在幂函数 y=xa 的图象上，点 -2,14 在幂函数 y=xb 的图象上问：当 x 为何值时，xaxb？8. 已知幂函数 fx=t3-t+1x7+3t-2t25 是偶函数，且在 0,+ 上为增函数，求函数 fx 的解析式已知 fx=m2-2m-7xm-2 是幂函数，且在 0,+ 上单调递增(1) 求 m 的值；(2) 求函数 gx=fx-2a-1x+1 在区间 2,4 上的最小值 ha已知函数 fx=m-1xm2-m-3 为幂函数，gx=14x+fx(1) 求证：函数 gx 是奇函数；(2) 根据函数单调性定义证明：函数 gx 在 2,+ 上是增函数已知幂函数 fx=x-p2+2p+32（pZ）在 R 上是偶函数，并在 0,+ 为增函数(1) 求 p 的值，并写出相应的函数 fx 的解析式；(2) 设函数 gx=fx-2qx+1+2q，问是否存在实数 q，使得 gx 在区间 0,2 上有最小值为 -2？若存在，求出 q 的值；若不存在，说明理由