2.3二次函数与一元二次方程、不等式课时训练-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、2021-2022学年高一数学同步课时训练（人教A版2019必修第一册）2.3课时 二次函数与一元二次方程、不等式一、单选题。本大题共18小题，每小题只有一个选项符合题意。1下列不等式：；.其中一定是一元二次不等式的有（ ）.A5个B4个C3个D2个2不等式的解集为ABCD3下列不等式中解集为R的是()A-x2+x+10Bx2-2x+0Cx2+6x+100D2x2-3x+40，b0，则不等式ba等价于()Ax0或0xBxCxDx二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。9已知关于的不等式的解集为，则（ ）AB不等式的解集是CD不等式的解集为10在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽

2、车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（ ）A甲车超速B乙车超速C两车均不超速D两车均超速11下列结论错误的是（ ）A若方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根，则不等式ax2+bx+c0的解集为RB不等式ax2+bx+c0在R上恒成立的条件是a1的解集为x0的充要条件是，则a+b的值为_.14已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围_.15某地每年销售木材约20万，每立方米

3、的价格为2400元为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是_16若对于任意a1,1, 函数f(x) = x+ (a4)x + 42a的值恒大于零，则x的取值范围是 .四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。17（1）当1x2时，不等式x2mx40恒成立，求实数m的取值范围（2）对任意1x1，函数yx2(a4)x42a的值恒大于0，求a的取值范围18若不等式对xR恒成立，求实数a的取值范围.19某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时本年度计

4、划将电价降到0.55元/千瓦时0.75元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时）经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20已知不等式的解集为或.（1）求b和c的值；（2）求不等式的解集.21已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当时，若为真，为假，求的取值范围22已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+10.（1）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围.（2）若方程有两根，其中一

5、根在区间（1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围.参考答案1D【解析】根据一元二次不等式的定义不等式；是一元二次不等式，其中当时，不等式和不是一元二次不等式；不等式是一元三次不等式，不是一元二次不等式；当时，不等式为一元一次不等式，当时，不等式为二元二次不等式，所以一定是一元二次不等式的有2个，故选D.2D【解析】由得：，的解为： 解集为故选3C【解析】在C选项中,=36-40=-412，解之得或；设乙的速度为，由题得0.05x2+0.00510.解之得x240.由于x0，从而得x130km/h，x240km/h.经比较知乙车超过限速.故选：ACD11ABD【解析】A选项中，只有

6、a0时才成立；B选项当a=b=0，c0时也成立；C选项x的不等式ax2+x-10的解集为R，则，得a-，正确；D选项1的解集为故选：ABD12ABD【解析】因为（）有且只有一个零点，故可得，即，对A：等价于，显然，故正确；对B：，故正确；对C：因为不等式的解集为，故可得，故错误；对D：因为不等式的解集为，且，则方程的两根为，故可得，故可得，故D正确.故选：ABD.13-14.【解析】因为ax2+bx+20的充要条件是，所以ax2+bx+2=0的两根为-和，且a0.所以，且a0，解得a=-12，b=-2.a+b=-14.故答案为：-1414【解析】由题意，或，或，是的必要不充分条件，即.，解得，

7、故答案为：.15【解析】解：设按销售收入的征收木材税时，税金收入为y万元，则令，即，解得故答案为：.16(-1)(3,+)17（1）m|m5；（2）a|a1【解析】（1）令yx2mx4y0在1x2上恒成立y0的根一个小于1，另一个大于2如图所示：可得，m的取值范围是m|m0恒成立，即x2ax4x42a0恒成立(x2)ax24x4.1x1，x20.令y2x，则当1x1时，y的最小值为1，a1故a的取值范围为a|a118【解析】当时，恒成立，当时，利用二次函数图象知，则解得，所以实数a的取值范围是190.6元千瓦时【解析】设新电价为元千瓦时，则新增用电量为千瓦时依题意，有，即，整理，得，解此不等式

8、，得或，又，所以，因此，即电价最低为0.6元千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加20（1）；（2）【解析】解：（1）不等式的解集为或，2是方程的两个根由根与系数的关系得到：；（2）因为，所以所以，所以所以的解集为21（1）；（2）【解析】解：（1）对任意，不等式恒成立，令，则，当时，即，解得因此，当为真命题时，的取值范围是（2）当时，若为真命题，则存在，使得成立，所以；故当命题为真时，又，中一个是真命题，一个是假命题当真假时，由，得；当假真时，有或，且，得综上所述，的取值范围为22（1）（，1；（2）（，）.【解析】设关于x的方程f（x）x2+2mx+2m+1，（1）f（x）0的两根均在区间（0，1）内，则需要满足：，即，即m1，故m的取值范围是.（2）f（x）是关于x的一元二次方程，其图象为开口向上的抛物线，若函数（x）的两个零点x1，x2满足x1（1，0），x2（1，2），则需要满足 ，即，即m.故m的取值范围是.