3.2.1单调性题型归纳练习卷-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.docx
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1、函数的基本性质(1)单调性与最值一、 单调性定义的简单考察(注意定义中“任意”两字)例:(1)已知函数的定义域是,若对于任意两个不相等的实数,总有成立,则函数一定是( )A奇函数B偶函数C增函数D减函数(2)设函数的定义域为,已知为上的减函数,则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、根据函数图像及性质求函数的单调区间,注意函数定义域的限制(注意常见函数的图像以及f(x)、f(x)、f(-x)、-f(x)等图像的变换方式和函数的平移法则)(3)函数的单调递增区间是( )A B 和C和D 和(4)函数的单调区间为( )A在上单调递增B在上单调递减C在单调递增
2、,在单调递减D在单调递减,在单调递增(5)已知函数,则下列结论正确的是( )A增区间是B减区间是C增区间是D增区间是(6)函数的图象如图所示,其增区间是( )ABCD三、定义法证明函数单调性(7)已知证明:在2,+)单调递增;(8)已知函数.判断函数在上的单调性,并用定义证明你的结论;四、根据单调性比较函数值的大小;(9)设为定义在上的偶函数,且在上为增函数,则的大小顺序是( )ABCD(10)设函数f(x)是(-,+)上的减函数,则 ( )Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a) Cf(a2+a)f(a)Df(a2+1)f(a)(11)若函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )ABC
3、D五、根据函数值大小求参数的取值范围;(12)已知函数是上的减函数,若则实数的取值范围是( )ABCD(13)函数为定义在上的增函数,且,则实数的取值范围是_(14)已知解不等式:(15)已知函数.若,求实数的取值范围.六、分段函数单调性:各区间内单调以及衔接处单调(16)已知fx=3a-1x+4a, &x0时,0f(x)0;(3)f(x)在R上是减函数(29)已知函数的定义域是,且当时,.(1)求的值;并证明在定义域上是增函数;(2)解不等式.十、根据单调性或图像求函数的最值(30)若函数,则在上的最大值与最小值之和为( )ABC0D(31)函数在区间上的最小值是( )ABC1D-1(32)
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