3.2 函数的基本性质同步课时训练-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.docx
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1、2021-2022学年高一数学同步课时训练(人教A版2019必修第一册)3.2课时 函数的基本性质一、单选题。本大题共18小题,每小题只有一个选项符合题意。1已知一个奇函数的定义域为,则ABCD2若是上的奇函数,且在上是增函数,若,那么的解集是( )ABCD3一个偶函数定义在7,7上,它在0,7上的图象如图所示,下列说法正确的是( )A这个函数仅有一个单调增区间B这个函数有两个单调减区间C这个函数在其定义域内有最大值是7D这个函数在其定义域内有最小值是74下列函数中,是偶函数且在区间上是增函数的是( )ABCD5函数的图象关于Ax轴对称B原点对称Cy轴对称D直线对称6下列判断正确的是A函数是奇
2、函数B函数是偶函数C函数是偶函数D函数既是奇函数又是偶函数7设偶函数的定义域为,当时是增函数,则,的大小关系是( )ABCD8已知函数是定义在上的奇函数,当时,则当时,表达式是ABCD二、多选题。本大题共4小题,每小题有两项或以上符合题意。9若函数y=f(x)是偶函数,定义域为R,且该函数图象与x轴的交点有3个,则下列说法正确的是( )A3个交点的横坐标之和为0B3个交点的横坐标之和不是定值,与函数解析式有关Cf(0)=0Df(0)的值与函数解析式有关10(多选题)已知函数的定义域为,若存在区间使得:(1)在上是单调函数;(2)在上的值域是,则称区间为函数的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间
3、”的有( )A;B;C;D11设函数f(x)在R上为增函数,则下列结论不一定正确的是( )Ay=在R上为减函数By=|f(x)|在R上为增函数Cy=在R上为增函数Dy=f(x)在R上为减函数12定义在上的奇函数为减函数,偶函数在区间上的图象与的图象重合,设,则下列不等式中成立为( )ABCD三、填空题。本大题共4小题。13设偶函数的定义域为,若当时,的图象如图所示,则不等式的解集是_14已知f(x)是定义在上的单调递增函数,且,则满足的x的取值范围是_.15函数满足:对任意的总有则不等式的解集为_16对于函数,在使恒成立的所有实数中,我们把的最大值叫做函数的下确界,则对于,的下确界为_.四、解
4、答题。本大题共6小题,解答过程必修有必要的文字说明,公式和解题过程。17已知函数(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)若对于任意的恒成立,求满足条件的实数的最小值18已知函数f(x)=,证明函数在(-2,+)上单调递增.19已知函数,求函数在区间上的最值.20(1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f(x);(2)已知f ()=+1,求f(x);(3)设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)g(x)=x2x,求f(x)21对任意实数a,b,定义函数,已知函数,记(1)若对于任意实数x,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(2)若2mn2,且m6,+),求使得等式H(x)f(x)
5、成立的x的取值范围;(3)在(2)的条件下,求H(x)在区间0,6上的最小值22已知函数是定义在上的奇函数,当时,其中.(1)求函数的解析式;(2)若函数在区间不单调,求出实数的取值范围;(3)当时,若,不等式成立,求实数的取值范围.参考答案1A【解析】因为一个奇函数的定义域为,根据奇函数的定义域关于原点对称,所以与有一个等于1,另一个等于 ,所以故选A2D【解析】根据题意,是上的奇函数,且,则(1),又由在上是增函数,则在区间上,在上,又由函数为奇函数,则在区间上,在上,或,则有或,即不等式的解集为,;故选:3C【解析】结合偶函数图象关于y轴对称可知,这个函数在7,7上有三个单调递增区间,三
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