2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册第一章至第三章 期中数学模拟测试题.doc
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1、高一上学期期中数学模拟测试题考试范围:必修一第一至三章 考试时间:120分钟,满分150分姓名:_得分:_第I卷(选择题)一、单选题(每小题5分,共40分)1已知全集,集合,满足,则下列结论正确的是( )ABCD2已知全集,集合,则( )ABCD3若“”是“”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )ABCD4下列各组函数是同一函数的是()与;f(x)x与;f(x)x0与;f(x)x22x1与g(t)t22t1ABCD5已知函数在上为增函数,若不等式对恒成立,则的取值范围为( )ABCD6若,且,则的取值范围( )ABCD7设奇函数f(x)在(0,+)上为单调递减函数,且f(2)=0,则不等
2、式0的解集为( )A(-,-2(0,2B-2,0)2,+)C(-,-22,+)D-2,0)(0,28下列命题是真命题的是( )A若.则B若,则C若,则D若,则二、多选题(每小题5分共20分)9下列说法中错误的是( )A命题“,”的否定是“,”B命题“,”的否定是“,”C“”是“”的充分不必要条件D对任意,总有10下列命题为真命题的是( )A若,则函数的最小值为2B若,则的最小值为2C函数的最小值为2D若,则的最小值为211已知函数图像经过点,则下列命题正确的有( )A函数为增函数 B若,则C函数为奇函数 D若,则12已知函数,其中表示不大于的最大整数,下列关于的性质,正确的是( )A在上是增函
3、数B是偶函数C的值域为D是奇函数第II卷(非选择题)三、填空题(每小题5分共20分)13已知命题“,使”是假命题,则实数a的取值范围是_.14如果函数在区间上为增函数,则实数的取值范围是_.15若不等式的解集为,那么不等式的解集为_.16若函数满足条件,则的最小值为_四、解答题(共70分)17(本题10分)已知,(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围。18(本题12分)已知函数对任意的,都有,且当时,(1)求证:在R上为增函数;(2)若,解不等式。19(本题12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,且投资万元时的收益为万元,投资股票等风险
4、型产品的收益与投资额的算术平方根成正比,且投资万元时的收益为万元,(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系;(2)该家庭现有万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?20(本题12分)已知是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求函数在上的解析式.(2)若对所有,恒成立,求实数m的取值范围。21(本题12分)已知、均为正实数(1)求证:;(2)若,求证:。22(本题12分)已知二次函数.(1)若的解集为,解关于的不等式.(2)若对任意,恒成立,求的最大值.(3)已知,若对于一切实数恒成立,并且存在,使得成立,求的最小值.参考答案1C全集,集合,满
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