3.1.1函数的概念（概念、定义域、值域）同步练习-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、函数基本概念（概念、定义域、值域）同步版一、判断函数是否相等：判断定义域是否相等；判断解析式是否相同.例：（1）下列四组函数中，表示同一函数的是（）Ayx1与yBy与yCy|x|与yDyx与y（2）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A，B，C，D，二、求函数的定义域（x的范围）：1、有解析式：分母；偶次根式，被开方数；注：有时需要根据值域求出定义域.例：（3）函数的定义域为（ ）ABCD（4）函数定义域为_.2、无解析式（抽象函数、复合函数）：括号中式子范围相同，即内层函数的值域相同已知的定义域D，求的定义域：令，求出x的范围即为定义域；已知的定义域D，求的定义域：由定义域D求出的值域，即

2、为定义域；已知的定义域D，求的定义域：由定义域D求出的值域A，令，求出x范围即为定义域.例：（5）若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABCD（6）已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）ABCD（7）已知函数的定义域为，则的定义域为_.3、已知定义域求参数的取值范围例：（8）函数的定义域为，则实数a的取值范围是_.（9）若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为_.（10）若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）A B C D三、求函数值域1、图像法：常见的函数或已知单调性的函数，如二次函数、一次函数、对数函数、指数函数等，可作出简图，根据定义域求出值域；例：（11）已知集合，则（ ）

3、ABCD（12）若集合，那么（ ）ABCD（13）函数的值域是（ ）ABCD2、分式型：型：，由x范围确定函数范围；例：（14）函数y的值域是（）A（，+）B（，）（，+）C（，）（，+）D（，）（，+）（15）函数的值域为_.（16）当时，函数的最小值为_型：，根据对勾型函数的性质及定义域，求出值域；型：，方法同上；例：（17）函数 的值域为_（18）函数的值域为_型：，方法同上.（19）求函数的值域：；注意：除了上述方式，还有很多其他的解法，如换元法（设一次函数为t，注意t的取值范围）、因式分解法（将二次函数进行因式分解，消掉部分因式，注意定义域）、判别式法.3、根式型：一根一次型（换元法

4、）：，设，则，代入原函数：，根据二次函数的图像性质求出值域即可.例（20）已知，求函数的最小值（21）求函数的值域二根一次型：，先确定定义域，根据函数单调性，若无法判断单调性，则根据根式的性质将原式化为时，或利用平方的方法解.（22）函数的值域为_.（23）求下列函数的值域：4、根据值域、定义域求参数的取值范围；例：（24）已知函数的定义域与值域均为，则（ ）ABCD1（25）已知函数在上的值域为，则实数m的取值范围是（ ）ABCD（26）若函数的定义域和值域都是，则（ ）A1B3CD1或3（27）函数的值域为，则实数的可能取值是（ ）ABCD（28）若函数的值域是，则实数的可能取值是（ ）A6B7C8D9（29）若函数的值域为，则的值为_.参考答案1C 2C 3D 4且 5A 6C 78 9. 10B 11B 12A 13C 14D 15 16 17 18 19； 20 21 22 23. 24A 25B 26B 27ABC 28CD 29